八年級數(shù)學下學期第2周周測試卷含解析新人教版(存儲版)
【正文】 =∠ECD=60176。理由是以O為圓心，以OD為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，根據(jù)SAS證△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此時點E2符合條件，此時∠OE2P=∠ODP；以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點E1，連接PE1，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180176。﹣∠ACD=∠DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對應角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90176。． 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為 8?。究键c】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長的值即可求出．【解答】解：∵DE是AB的中垂線∴AE=BE，∵△BCE的周長為14∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14∵BC=6∴AC=8∴AB=AC=8．故填8． 5．如圖，已知在△ABC中，∠A=90176。則∠3= 55176。20152016學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市云陽學校八年級（下）第2周周測數(shù)學試卷一、填空：（本大題共9小題，每題2分，共18分）1．如圖，是從鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應為 ?。?．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是 ．（不添加輔助線）3．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25176?！?=30176。故答案為：55176。”求得∠ACE=90176?！。究键c】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】數(shù)量關(guān)系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180176?？勺C出△BGC≌△AFC，再根據(jù)△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上條件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60176。．∵∠C=90176。﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代換）．∴FB=FC（等角對等邊），在△ABF和△ACF中，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形對應角相等），∴AF平分∠BAC． 19．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說明理由．【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，然后利用“HL”證明Rt△AED和Rt△AFD全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AE=AF，再利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可．【解答】解：AD⊥EF．理由如下：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，在Rt△AED和Rt△AFD中，∵，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠EAF，∴AD⊥EF（等腰三角形三線合一）． 20．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．（1）求BC的長；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，AE=CE，再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB，再由∵△OBC的周長為16cm求出OC的長，進而得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16﹣6=10，∴OC=5，∴OA=OC=OB=5． 21．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得∠HFB=∠HEC，由得對頂角相等得∠BHF=∠CHE，所以∠ABD=∠ACG．再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等，由全等三角形的對應邊相等可得出AD=AG，（2）利用全等得出∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代換可得出∠AED=∠GAD=90176。繼而求得答案．【解答】解：（1）①作出點P關(guān)于AC、BC的對稱點D、G，
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