八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第2周周測試卷含解析新人教版-文庫吧在線文庫
【正文】 ②連接DG交AC、BC于兩點(diǎn)，③標(biāo)注字母M、N；（2）∵PD⊥AC，PG⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=90176。﹣48176?！摺螪+∠G+∠EPF=180176。∴CD是線段AB的垂直平分線，∵P是CD上的點(diǎn)，∴PA=PB；（3）作B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交直線l與點(diǎn)Q，連接BQ，∵B與B′兩點(diǎn)關(guān)于直線l對稱，∴BD=B′D，DQ=DQ，∠BDQ=∠B′DQ，∴△BDQ≌△B′DQ，∴∠BQD=∠B′QD，即直線l平分∠AQB． 23．如圖，在△ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P．（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得△PMN的周長最短？若能，請畫出點(diǎn)M、N的位置；若不能，請說明理由；（2）若∠ACB=48176。的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180176。在△BGC和△AFC中，∴△BGC≌△AFC，故B成立，∵△BCD≌△ACE，∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，故C成立，故選：D． 14．如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若GH的長為10cm，求△PAB的周長為（ ?。〢．5cm B．10cm C．20cm D．15cm【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)．【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得PA=PG，PB=BH，從而可求得△PAB的周長．【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，∴PA=PG，PB=BH，∴PA+AB+PB=GA+AB+BH=GH=10cm，即△PAB的周長為10cm，故選B． 15．如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。〢．射線OE是∠AOB的平分線B．△COD是等腰三角形C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對稱【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE，利用SSS證得△EOC≌△EOD從而證明得到射線OE平分∠AOB，判斷A正確；根據(jù)作圖得到OC=OD，判斷B正確；根據(jù)作圖得到OC=OD，由A得到射線OE平分∠AOB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是CD的垂直平分線，判斷C正確；根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，判斷D錯(cuò)誤．【解答】解：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC與△EOD中，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意；B、根據(jù)作圖得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意；C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線，∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意；D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，∴O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線不對稱，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D． 三、解答題：（本大題共6小題，共64分）16．（1）以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形．（2）如圖，求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足：①PA=PB；②到直線m，n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖軸對稱變換．【分析】（1）分別作出A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)即可．（2）作線段AB的垂直平分線，直線m、n組成的角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．【解答】解：（1）如圖1中，作點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)E，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)C關(guān)于直線NM的對稱點(diǎn)G，連接EF、FG．EG，△EFG就是所求作的三角形．（2）如圖2中，圖中點(diǎn)P和點(diǎn)P′就是滿足條件的點(diǎn)． 17．在△ABC中，∠C=90176?！摺螼E2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180176。﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的對應(yīng)角相等）．∵∠B=45176。AB=AC∴∠B=45176?！摺?=25176。AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，則△DEB的周長為 cm．6．如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件：①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個(gè)數(shù)有 個(gè)．7．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為 度．8．如圖是44正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有 個(gè)．9．如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上
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