八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第2周周測(cè)試卷含解析新人教版-免費(fèi)閱讀
【正文】 由對(duì)稱可知：∠G=∠GPN，∠D=∠DPM，∴∠GPN+∠DPM=48176。由∠ACB=48176。．∴∠ECB=90176。求∠AEB．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】已知DE垂直平分斜邊AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB．【解答】解：∵DE垂直平分斜邊AB，∴AE=BE，∴∠EAB=∠EBA．∵∠CAB=∠B+30176。故答案為：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180176。．故答案為45176。再加上添加條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，∴∠ODF=∠OEF=90176。+30176。求∠AEB．18．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求證：AF平分∠BAC．19．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說(shuō)明理由．20．在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O．△ADE的周長(zhǎng)為6cm．（1）求BC的長(zhǎng)；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)．21．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．（1）求證：AD=AG；（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由． 四、知者加速題：（本大題共2題，共20分）22．如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B．（1）在直線l上求一點(diǎn)O，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；（2）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（3）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB．23．如圖，在△ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P．（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得△PMN的周長(zhǎng)最短？若能，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M、N的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若∠ACB=48176。則∠3= ?。?．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB的長(zhǎng)為 ．5．如圖，已知在△ABC中，∠A=90176。根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30176?！逤D=CD∴△ACD≌△ECD∴AC=EC，AD=ED∵∠A=90176?！唷螦CE=90176。理由是：以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，∵在△E2OP和△DOP中，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此時(shí)點(diǎn)E2符合條件，此時(shí)∠OE2P=∠ODP；以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點(diǎn)E1，連接PE1，則此點(diǎn)E1也符合條件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180176。∴∠ACD=60176?！?8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求證：AF平分∠BAC．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90176。∴AD⊥GA． 四、知者加速題：（本大題共2題，共20分）22．如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B．（1）在直線l上求一點(diǎn)O，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；（2）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（3）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，線段AB交直線l于點(diǎn)O，則O為所求點(diǎn)；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)連接AB，在作出線段AB的垂直平分線即可；（3）作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交直線l與點(diǎn)Q，連接BQ，由三角形全等的判定定理求出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠BQD=∠B′QD，即直線l平分∠AQB．【解答】解：（1）連接AB，線段AB交直線l于點(diǎn)O，∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∴O點(diǎn)即為所求點(diǎn)；（2）連接AB，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作圓，兩圓相交于C、D兩點(diǎn)，連接CD與直線l相交于P點(diǎn)，連接BD、AD、BP、AP、BC、AC，∵BD=AD=BC=AC，∴△BCD≌△ACD，∴∠BED=∠AED=90176?！唷螮PF=132176。=84176?！唷螩+∠EPF=180176。即AG與AD垂直．【解答】（1）證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90176?！唷螦EC=60176。又可證出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA
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