八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(文件)
【正文】 （2）24可以分解成124，212，38，46這四種，所以；故（2）錯(cuò)誤．（3）27可以分解成127，39這兩種，所以；故（3）錯(cuò)誤．（4）n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F（n）==1，故（4）正確．所以正確的說法是（1）（4）． 16．設(shè)x1，x2，…，x7為自然數(shù)，且x1＜x2＜…＜x6＜x7，又x1+x2+…+x7=159，則x1+x2+x3的最大值是61．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】因?yàn)檫@7個(gè)數(shù)為7個(gè)自然數(shù)，而且依次增大，所以可找到后面的數(shù)與前面數(shù)的不等關(guān)系，從而可列不等式求解．【解答】解：∵x1，x2，…，x7為自然數(shù)，且x1＜x2＜x3＜…＜x6＜x7，∴159=x1+x2+…+x7≥x1+（x1+1）+（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21，∴x1≤19，∴x1的最大值為19；又∵19+x2+x3+…+x7=159，∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x2+5）=6x2+15，∴x2≤20，∴x2的最大值為20，當(dāng)x1，x2都取最大值時(shí)，有120=x3+x4+…+x7≥x3+（x3+1）+（x3+4）=5x3+10，∴x3≤22，∴x3最大值為22．∴x1+x2+x3的最大值為19+20+22=61． 三、解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)解不等式的方法可以求得不等式的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出不等式的解集；（2）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．【解答】解：（1）不等式兩邊同乘以2，得x﹣1+2≥2x解得，x≤1，故原不等式組的解集是x≤1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，（2），由①，得x＜1，由②，得x＞﹣3，故原不等式組的解集是﹣3＜x＜1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，． 18．計(jì)算（1）2022+1982（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）將原式變形為2+2，再利用完全平方公式展開計(jì)算可得；（2）將原式變形為，即，再分別提取公因數(shù)后約分可得．【解答】解：（1）原式=2+2=2002+22002+22+2002﹣22002+22=40000+4+40000+4=80008；（2）原式====． 19．如圖所示，由5個(gè)大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現(xiàn)移動(dòng)其中的一個(gè)小正方形，請(qǐng)?jiān)趫D圖圖4中分別畫出滿足以下要求的圖形．（用陰影表示）（1）使所得圖形成為軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形；（2）使所得圖形成為中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形；（3）使所得圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案．【分析】本題是圖案設(shè)計(jì)問題，用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱知識(shí)畫圖，設(shè)計(jì)圖案，要按照題目要求，展開豐富的想象力，答案不唯一．【解答】解： 20．先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】先把a(bǔ)3b+a2b2+ab3提公因式ab，再運(yùn)用完全平方和公式分解因式，最后整體代入求值．【解答】解： a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2．∴當(dāng)a+b=2，ab=2時(shí)，原式=24=4． 21．某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個(gè)座墊或4個(gè)掛毯．在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其余的編織掛毯．已知每個(gè)座墊可獲利16元，每個(gè)掛毯可獲利24元．（1）寫出該車間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若使車間每天所獲利潤(rùn)不小于1800元，最多安排多少人編織座墊？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤(rùn)=生產(chǎn)座墊的利潤(rùn)+生產(chǎn)掛毯的利潤(rùn)．然后將所得的式子化簡(jiǎn)得出關(guān)系式；再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和“每天所獲利潤(rùn)不小于1800元”，來判斷出合適的方案．【解答】解：（1）y=165x+244（20﹣x），即y=﹣16x+1920；（2）根據(jù)題意，得﹣16x+1920≥1800，解得x≤．x取整數(shù)，所以x=7．答：若使車間每天所獲利潤(rùn)不小于1800元，最多安排7人編織座墊． 22．如圖，已知∠MAN=120176。設(shè)OC=a，則CN=2a，∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，∴△CMN也是等腰直角三角形，設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴==，故選C． 二、填空題，請(qǐng)將正確的答案填到相應(yīng)的橫線內(nèi)（每小題3分）11．分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分
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