八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版-文庫吧資料
2025-06-13 15:56本頁面
【正文】 +（x1+2）+…+（x1+6）=7x1+21，∴x1≤19，∴x1的最大值為19；又∵19+x2+x3+…+x7=159，∴140≥x2+（x2+1）+（x2+2）+…+（x2+5）=6x2+15，∴x2≤20，∴x2的最大值為20，當(dāng)x1，x2都取最大值時，有120=x3+x4+…+x7≥x3+（x3+1）+（x3+4）=5x3+10，∴x3≤22，∴x3最大值為22．∴x1+x2+x3的最大值為19+20+22=61． 三、解答題（72分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)解不等式的方法可以求得不等式的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出不等式的解集；（2）根據(jù)解不等式組的方法可以求得不等式組的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．【解答】解：（1）不等式兩邊同乘以2，得x﹣1+2≥2x解得，x≤1，故原不等式組的解集是x≤1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，（2），由①，得x＜1，由②，得x＞﹣3，故原不等式組的解集是﹣3＜x＜1，在數(shù)軸上表示如下圖所示，． 18．計(jì)算（1）2022+1982（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）將原式變形為2+2，再利用完全平方公式展開計(jì)算可得；（2）將原式變形為，即，再分別提取公因數(shù)后約分可得．【解答】解：（1）原式=2+2=2002+22002+22+2002﹣22002+22=40000+4+40000+4=80008；（2）原式====． 19．如圖所示，由5個大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現(xiàn)移動其中的一個小正方形，請?jiān)趫D圖圖4中分別畫出滿足以下要求的圖形．（用陰影表示）（1）使所得圖形成為軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；（2）使所得圖形成為中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形；（3）使所得圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案．【分析】本題是圖案設(shè)計(jì)問題，用軸對稱和中心對稱知識畫圖，設(shè)計(jì)圖案，要按照題目要求，展開豐富的想象力，答案不唯一．【解答】解： 20．先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．【分析】先把a(bǔ)3b+a2b2+ab3提公因式ab，再運(yùn)用完全平方和公式分解因式，最后整體代入求值．【解答】解： a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2．∴當(dāng)a+b=2，ab=2時，原式=24=4． 21．某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個座墊或4個掛毯．在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其余的編織掛毯．已知每個座墊可獲利16元，每個掛毯可獲利24元．（1）寫出該車間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若使車間每天所獲利潤不小于1800元，最多安排多少人編織座墊？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤=生產(chǎn)座墊的利潤+生產(chǎn)掛毯的利潤．然后將所得的式子化簡得出關(guān)系式；再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和“每天所獲利潤不小于1800元”，來判斷出合適的方案．【解答】解：（1）y=165x+244（20﹣x），即y=﹣16x+1920；（2）根據(jù)題意，得﹣16x+1920≥1800，解得x≤．x取整數(shù)，所以x=7．答：若使車間每天所獲利潤不小于1800元，最多安排7人編織座墊． 22．如圖，已知∠MAN=120176。22a?3b，解得k=177。設(shè)OC=a，則CN=2a，∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，∴△CMN也是等腰直角三角形，設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴==，故選C． 二、填空題，請將正確的答案填到相應(yīng)的橫線內(nèi)（每小題3分）11．分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式．【解答】解：原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3），故答案為：x（x+3）（x﹣3）． 12．等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為4cm2．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】等邊三角形的周長為12cm，則其邊長為4cm，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，∵AD⊥BC，∴D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=2cm，在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，∴AD==2（cm），∴△ABC的面積=BC?AD=4cm2cm=
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