【正文】 Rt△ABD中，E為AB的中點，∴DE=AB=，同理DF=AC=，∴△DEF的周長=7++=21，故答案為：21．【點評】本題主要考查三角中位線定理及直角三角形的判定和性質，由勾股定理的逆定理證得△ABD為直角三角形是解題的關鍵．　16．如圖，矩形OABC的頂點A、C坐標分別是（8，0）、（0，4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過對角線的交點P并且與AB、BC分別交于D、E兩點，連結OD、OE、DE，則△ODE的面積為　15　．【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】設直線AC的解析式為y=ax+b，利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，再由反比例函數(shù)與AC相切求出k值，由此即可找出D、E的坐標，利用分割圖形求面積法即可得出結論．【解答】解：設直線AC的解析式為y=ax+b，則，解得：，∴直線AC的解析式為y=﹣x+4，將y=代入y=﹣x+4中，整理得：x2﹣8x+2k=0，∵反比例函數(shù)與直線AC只有一個交點，∴△=（﹣8）2﹣8k=0，解得：k=8，∴反比例函數(shù)解析式為y=．令y=中x=8，則y=1，∴D（8，1），令y=中y=4，則x=2，∴E（2，4）．∴S△ODE=S矩形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD﹣S△BDE=48﹣8﹣8﹣（8﹣2）（4﹣1）=15．故答案為：15．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、根的判別式以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是求出點D、E的坐標．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，由相切根據(jù)根的判別式找出反比例函數(shù)解析式是關鍵．　17．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90176。=?=，∵a是方程x2﹣5x﹣6=0的根，∴a2﹣5a=6，∴原式==．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．　21．八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是　　分，乙隊成績的眾數(shù)是　10　分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3），則成績較為整齊的是　乙　隊．【考點】方差；加權平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計算題；圖表型．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【解答】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）247。D是BC的中點，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；（2）解：連接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=5，∵四邊形ADCF是菱形，∴S=AC?DF=10．【點評】此題考查了菱形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質．注意根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形求解是關鍵．　26．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y（h）與裝載速度x（t/h）之間的函數(shù)關系如圖．（1）這批貨物的質量是多少？寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）中午12：00輪船到達目的地后，接到氣象部門預報，晚上8：00港口將受到臺風影響必須停止卸貨，為確保這批貨物安全卸貨，如果以8t/h的速度卸貨，那么在臺風到來之前能否卸完這批貨？如果要在臺風到來前卸完這批貨，那么每小時至少要卸多少噸的貨？【考點】反比例函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標可以確定貨物總量，然后利用待定系數(shù)法可以確定反比例函數(shù)的解析式；（2）首先設每小時卸貨8噸，然后確定最晚卸貨完的時間，與8：00比較后即可確定是否能夠卸完．【解答】解：（1）這批貨物的質量為50=80噸；設y與x的函數(shù)關系式為y=，當x=50時，y=，∴k=50=80，∴y與x的函數(shù)關系式為y=；（2）設當x=8時，y==10，∴12：00+10=22：00，因此晚上8：00不能完成卸貨任務，∵y=20﹣12=8，∴8=，解得：x=10，所以每小時至少要卸貨10噸．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是能夠從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大．　27．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間四邊形BPDQ為菱形？（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間△DPQ為直角三角形？【考點】矩形的性質；勾股定理的逆定理；菱形的判定．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質可得出AB∥CD，再由點P、Q移動的速度相同即可得出四邊形BPDQ是平行四邊形，如要四邊形BPDQ是菱形只需BP=DP，設經(jīng)過xs，四邊形BPDQ是菱形，用x表示出BP、DP，由此即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可得出結論；（2）由∠PDQ≠90176?！唷鱀PQ為直角三角形分兩種情況：①當∠DPQ=90176。根據(jù)矩形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線的性質得到DE=DF，根據(jù)正方形的判定定理即可得到矩形AEDF是正方形；（3）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，證得四邊形AMDN是正方形，由正方形的性質得到AM=DM=DN=AN，∠MDN=∠AMD=90176?！唿cD在∠BAC的 角平分線上，∴DM=DN，∴四邊形AMDN是正方形，∴AM=DM=DN=AN，∠MDN=∠AMD=90176?！唷螻DF=∠EDM，在△EMD與△END中，∴△EMD≌△END，∴EM=FN，∵∠AMD=90176?！摺螮DF=90176?！摺螧AC=90176。時，AP+CQ=16，所以3x+2x=16，解得：x=．綜上可知：經(jīng)過2s、s或s時，△DPQ為直角三角形．【點評】本題考查了矩形的性質、勾股定理得逆定理以及菱形的判定，解題的關鍵是：（1）根據(jù)鄰邊相等找出關于x的一元二次方程；（2）分兩種情況考慮．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)菱形的判定、勾股定理得逆定理得出關于x的方程是關鍵．　28．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176。時，過點Q作QM⊥AB于M，利用勾股定理即可得出關于x的一元二次方程，解方程即可求出x值；②當∠DQP=90176。D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．【考點】