重慶市20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 新人教版(文件)
【正文】 P， S2= FCDQ， ∴ S1=S2； （ 3）由（ 2）得， S 是 △ ABC 面積的三倍， 要使 S 最大，只需三角形 ABC 的面積最大， ∴ 當(dāng) △ ABC 是直角三角形，即 ∠ ACB=90176。（ ﹣ b） + 3（ b﹣ ） ] = b﹣ b2， ∴ ； （ 3） 如圖 3，設(shè) O1A1 與 CB 相交于點(diǎn) M， OA與 C1B1相交于點(diǎn) N，則矩形O1A1B1C1 與矩形 OABC 的重疊部分的面積即為四邊形 DNEM 的面積． 由題意知， DM∥ NE， DN∥ ME， ∴四邊形 DNEM 為平行四邊形， 根據(jù)軸對稱 知：∠ MED=∠ NED， 又∵∠ MDE=∠ NED， ∴∠ MED=∠ MDE，∴ MD=ME， ∴平行四邊形 DNEM 為菱形． 過點(diǎn) D 作 DH⊥ OA，垂足為 H， 由題意知， D（ 2b﹣ 2， 1）， E（ 2b， 0）， ∴ DH=1， HE=2b﹣（ 2b﹣ 2） =2， ∴ HN=HE﹣ NE=2﹣ a， 設(shè)菱形 DNEM 的 邊長為 a，則在 Rt△ DHN 中， 由勾股定理知： a2=（ 2﹣ a） 2+12， ∴ a= ， ∴ S 四邊形 DNEM=NE （ 2）①若直線與折線 OAB 的交點(diǎn)在 OA上時(shí)，即 1b≤ ， 如圖 1，此時(shí) E（ 2b， 0）， ∴ S= OE． ∵ 四邊形 ACDE， BCFG 均為正方形， ∴ AC=CD， BC=CF， ∵∠ ACP+∠ ACQ=90176。 ∵∠ ACB=90176。 （ 2）由（ 1）知△ AED≌△ CFD， 所以 ? ? 42895122121 2 ?????ABCA D CA E D F SSS 2解：（ 1）連結(jié)并延長 CM，交 BA 的延長線于點(diǎn) N ∵ □ ABCD ∴ AB∥ CD, AB=CD ………………… 1 分 ∴∠ NAM=∠ D ∵點(diǎn) M 是的 AD 中點(diǎn)， ∴ AM=DM 在△ NAM 和△ CDM 中 ∵????????????DM CAM NDMAMDNM A ∴△ NAM ≌ △ CDM…………………… 2 分 ∴ NM=CM, ∵ CE⊥ AB 于 E,即 ∠ NEC=90176。 AB=AC． 又因?yàn)?AD 為△ ABC 的中線， 所以 AD=DC=DB． AD⊥ BC． 且∠ BAD=∠ C=45176。 ∴四邊形 DEBF 為矩形． ………………… 5 分 (2)∵四邊形 DEBF 為矩形， ∴∠ BFC＝∠ BFD＝ 90176。求∠ B 的度數(shù) . M DCBEA 五 . 解 答題（每小題 12分，共 24分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟 ,請將解答過程書寫在 答題卡 ． ． ． 中對應(yīng)的位置上． 25． 定義：如圖（ 1），若分別以 △ ABC 的三邊 AC， BC， AB 為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE， BCFG 和 ABMN，則稱這三個(gè)正方形為 △ ABC 的外展三葉正方形，其中任意兩個(gè)正方形為 △ ABC 的外展雙葉正方形
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