中考數(shù)學(xué)幾何圖形旋轉(zhuǎn)試題(文件)
【正文】 麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來(lái)的嗎？按下列步驟可畫出這個(gè)風(fēng)車圖案：在圖6－2中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片F(xiàn)1，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45176。=,∴. 又∵, ∴. ?。?）由題意知，OP0旋轉(zhuǎn)8次之后回到x軸正半軸，在這8次中，點(diǎn)Pn分別落在坐標(biāo)象限的平分線上或x軸或y軸上，但各點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為n. ?、佼?dāng)n=8k或n=8k+4時(shí)（其中k為自然數(shù)），點(diǎn)Pn落在x軸上，此時(shí)，點(diǎn)Pn的絕對(duì)坐標(biāo)為(2n,0)； ?、诋?dāng)n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7時(shí)（其中k為自然數(shù)），點(diǎn)Pn落在各象限的平分線上， 此時(shí)，點(diǎn)Pn的絕對(duì)坐標(biāo)為，即. ③當(dāng)n=8k+2或n=8k+6時(shí)（其中k為自然數(shù)），點(diǎn)Pn落在y軸上，此時(shí)，點(diǎn)Pn的絕對(duì)坐標(biāo)為(0,2n)． 8. 解：HG＝HB． 證法1：連結(jié)AH（如圖10）. ∵四邊形ABCD，AEFG都是正方形， ∴∠B＝∠G＝90176?！唷螱FD＝60176。. ∵FD＝FA，EF＝FB＝FB1， ∴FD－FB1＝FA－FE，即AE＝DB1． 又∵∠AHE＝∠DHB1，∴△AHE≌△DHB1（AAS）． ∴AH＝DH.。
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