【正文】 x 的增大而增大， ∴ m+2＞ 0， 解得， m＞ ﹣ 2． 故答案是： m＞ ﹣ 2． 15．如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走 “捷徑 ”，在花鋪內(nèi)走出了一條 “路 ”．他們僅僅少走了 8 步路（假設 2 步為 1 米），卻踩傷了花草． 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 直接利用勾股定理得出 AB 的長，再利用 AC+BC﹣ AB 進而得出答案． 【解答】 解：由題意可得： AB= =10（ m）， 則 AC+BC﹣ AB=14﹣ 10=4（ m）， 故他們僅僅少走了： 4 2=8（步）． 故答案為： 8． 16．如圖，已知正方形 ABCD，頂點 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），規(guī)定 “把正方形 ABCD 先沿 x 軸翻折，再向左平移 1 個單位 ”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過 2022 次變換后，正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標變?yōu)? （﹣ 2022，2）． ． 第 13 頁（共 46 頁） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標；翻折變換（折疊問題）；坐標與圖形變化 平移． 【分析】 首先由正方形 ABCD，頂點 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），然后根據(jù)題意求得第 1 次、 2 次、 3 次變換后的對角線交點 M 的對應點的坐標，即可得規(guī)律：第 n 次變換后的點 M 的對應點的為：當 n 為奇數(shù)時為（ 2﹣ n，﹣ 2），當 n為偶數(shù)時為（ 2﹣ n， 2），繼而求得把正方形 ABCD 連續(xù)經(jīng)過 2022 次這樣的變換得到正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標． 【解答】 解： ∵ 正方形 ABCD，頂點 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1）． ∴ 對角線交點 M 的坐標為（ 2， 2）， 根據(jù)題意得：第 1 次變換后的點 M 的對應點的坐標為（ 2﹣ 1，﹣ 2），即（ 1，﹣2）， 第 2 次變換后的點 M 的對應點的坐標為：（ 2﹣ 2， 2），即（ 0， 2）， 第 3 次變換后的點 M 的對應點的坐標為（ 2﹣ 3，﹣ 2），即（﹣ 1，﹣ 2）， 第 n 次變換后的點 M 的對應點的為：當 n 為奇數(shù)時為（ 2﹣ n，﹣ 2），當 n 為偶數(shù)時為（ 2﹣ n， 2）， ∴ 連續(xù)經(jīng)過 2022 次變換后 ，正方形 ABCD 的對角線交點 M 的坐標變?yōu)椋ī?2022，2）． 故答案為：（﹣ 2022， 2）． 三、解答題：（每題 5 分、共 10 題，共 50 分） 17．計算： |1﹣ |+ ﹣（ ﹣ π） 0﹣（﹣ ） ﹣ 1． 【考點】 實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 = ﹣ 1+2 ﹣ 1+2=3 ． 第 14 頁（共 46 頁） 18．解方程： 9（ 3x﹣ 2） 2=64． 【考點】 解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】 直接開平方法求解可得． 【解答】 解： ∵ （ 3x﹣ 2） 2= ， ∴ 3x﹣ 2= 或 3x﹣ 2=﹣ ， 解得： x= 或 x=﹣ ． 19．如圖，正方形網(wǎng)格中的 △ ABC，若小方格邊長為 1，請你根據(jù)所學的知識 （ 1）求 △ ABC 的面積． （ 2）判斷 △ ABC 是什么形狀？并說明理由． 【考點】 勾股定理；三角形的面積；勾股定理的逆定理． 【分析】 （ 1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出 △ ABC 的面積． （ 2）根據(jù)勾股定理求得 △ ABC 各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀． 【解答】 解：（ 1） △ ABC 的面積 =4 8﹣ 1 8247。 2， 2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2 的算術平方根． 【考點】 立方根；平方根；算術平方根． 【分析】 根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知 x﹣ 2=4， 2x+y+7=27，列方程解出 x、 y，最后代入代數(shù)式求解即可． 【解答】 解： ∵ x﹣ 2 的平方根是 177。 ∴ AC=OC=4 ． ∴ A（ 4 ， 4 ）； 過 B 點作 x 軸的垂線，垂足為 D． 在 Rt△ BOD 中， OB=6， ∠ BOD=60176。 4．如圖，工人師傅做了一個長方形窗框 ABCD， E、 F、 G、 H 分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在（ ） A． A、 C 兩點之間 B． E、 G 兩點之間 C． B、 F 兩點之間 D． G、 H 兩點之間 5．尺規(guī)作圖作 ∠ AOB 的平分線方法如下：以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧交 OA，第 24 頁（共 46 頁） OB 于 C， D，再分別以點 C， D 為圓心，以大于 CD 長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線 OP 由作法得 △ OCP≌△ ODP 的根據(jù)是（ ） A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS 6．如圖所示，線段 AC 的垂直平分線交線段 AB 于點 D， ∠ A=50176。 D． 130176。方向上，則 C 處與燈塔 A 的距離是（ ）海里． A． 25 B． 25 C． 50 D． 25 8．下列說法錯誤的是（ ） A．已知兩邊及一角只能作出唯一的三角形 B．到 △ ABC 的三個頂點距離相等的點是 △ ABC 的三條邊垂直平分線的交點 C．腰長相等的兩個等腰直角三角形全等 D．點 A（ 3， 2）關于 x 軸的對稱點 A 坐標為（ 3，﹣ 2） 第 25 頁（共 46 頁） 二、填空題（每小題 3 分，共 21 分） 9．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則該等腰三角形的周長是 ． 10．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上， ∠ 1=30176。 ∠ A=15176。 BE 是中線，延長 BC 到 D，使 CD=CE，連接 DE，若 △ ABC 的周長是 24， BE=a，則 △ BDE 的周長是多少？ 第 28 頁（共 46 頁） 22．如圖 1， AD 平分 ∠ BAC， ∠ B+∠ C=180176。．求證： DB=DC． （ 2）如圖 3，四邊形 ABCD 中， ∠ B=60176。=360176。 B． 100176。 第 32 頁（共 46 頁） ∴∠ BDC=∠ DCA+∠ A=100176。方向上，則 C 處與燈塔 A 的距離是（ ）海里． A． 25 B． 25 C． 50 D． 25 【考點】 等腰直角三角形；方向角． 【分析】 根據(jù)題中所給信息，求出 ∠ BCA=90176。 ∴∠ ACB=30176。﹣ 30176。則 ∠ 3= 20 176。． 故答案為： 20． 11．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC 和 ∠ ACB 的平分線相交于點 D，過點 D 作 EF∥ BC交 AB， AC 于點 E， F，若 BE+CF=20，則 EF= 20 ． 【考點】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】 由平行線的性質(zhì)可得內(nèi)錯角 ∠ EDB=∠ DBC， ∠ FDC=∠ DCB，再由角平分線的性質(zhì)可得 ∠ ABD=∠ EDB， ∠ ACD=∠ FDC，即 BE=DE， DF=FC，進而可求 EF 的長． 第 35 頁（共 46 頁） 【解答】 解： ∵ EF∥ BC， ∴∠ EDB=∠ DBC， ∠ FDC=∠ DCB， ∵ BD、 CD 分別平分 ∠ ABC 與 ∠ ACB， ∴∠ ABD=∠ DBC， ∠ ACD=∠ DCB， ∴∠ ABD=∠ EDB， ∠ ACD=∠ FDC， 即 BE=DE， DF=FC， EF=DE+DF=BE+FC=20． 故答案為： 20 12．在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ∴∠ CHB=30176。 ∴∠ A=∠ BDC，又 ∠ ADB=∠ C， ∴∠ ABD=∠ CBD，又 DA⊥ BA， BD⊥ DC， 第 37 頁（共 46 頁） ∴ AD=DP，又 AD=4， ∴ DP=4． 故答案為： 4． 15．如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。D； △ ABD≌△ CDB； △ CDB≌△ C39。E+ED=AB+AE+ED=AB+AD=6+8=14． 21．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=60176。可得 ∠ D，根據(jù) ∠ D 與 ∠ EBC，可得 BE 與 DE 的關系，可得答案． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=60176。 ∴∠ D=∠ EBC， ∴ BE=DE=a， ∴△ BED 周長是 DE+BE+BD=a+a+（ 8+4） =2a+12． 22．如圖 1， AD 平分 ∠ BAC， ∠ B+∠ C=180176。．求證： DB=DC． （ 2）如圖 3，四邊形 ABCD 中， ∠ B=60176。 ∴∠ B=∠ FCD， 在 △ DFC 和 △ DEB 中， ， ∴△ DFC≌△ DEB， ∴ DC=DB． （ 2）解：如圖 ③ 連接 AD、 DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F， ∵∠ B+∠ ACD=180176。 BD=2， ∴ BE=1， ∴ AB﹣ AC=2． 23．（ 1）發(fā)現(xiàn)：如圖 1，點 A 為線段 BC 外一動點，且 BC=a， AB=b． ① 填空：當點 A 位于 CB 的延長線上 時，線段 AC 的長取得最大值，且最大值為 a+b （用含 a， b 的式子表示） （ 2）應用：點 A 為線段 BC 外一動點，且 BC=3， AB=1，如圖 2 所示，分別以 AB、AC 為邊，作等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE，連接 CD， BE． ① 請找出圖中與 BE 相等的線段，并說明理由； ② 直接寫出線段 BE 長的最大值． 第 45 頁（共 46 頁） 【考點】 三角形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)點 A 為線段 BC 外一動點，且 BC=a， AB=b，可得當點 A 位于CB 的延長線上時，線段 AC 的長取得最大值，且最大值為 BC+AB=a+b； （ 2） ① 根據(jù)等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE，可得 △ CAD≌△ EAB（ SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得 CD=BE； ② 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，線段 BE 長的最大值 =線段 CD 長的最大值，而當線段 CD 的長取得最大值時，點 D 在 CB 的延長線上，此時 CD=3+1=4，可得 BE=4． 【解答】 解：（ 1）如圖 1， ∵ 點 A 為線段 BC 外一動點，且 BC=a， AB=b， ∴ 當點 A位于 CB的延長線上時，線段 AC的長取得最大值，且最大值為 BC+AB=a+b． 故答案為： CB 的延長線上， a+b； （ 2） ① CD=BE． 理由：如圖 2， ∵ 等邊三角形 ABD 和等邊三角形 ACE， ∴ AD=AB， AC=AE， ∠ BAD=∠ CAE=60176。 ∴∠ B=∠ FCD， 第 44 頁（共 46 頁） 在 △ DFC 和 △ DEB 中， ， ∴△ DFC≌△ DEB， ∴ DF=DE， CF=BE， 在 Rt△ ADF 和 Rt△ ADE 中， ， ∴△ ADF≌△ ADE， ∴ AF=AE， ∴ AB﹣ AC=（ AE+BE）﹣（ AF﹣ CF） =2BE， 在 Rt△ DEB 中， ∵∠ DEB=90176。 DB=DC=2，則 AB﹣ AC=？ 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）證明 △ DFC≌△ DEB 即可． （ 2）先證明 △ DFC≌△ DEB，再證明 △ ADF≌△ ADE，結(jié)合 BD 與 EB 的關系即可解決問題． 【解答】 （ 1）證明：如圖 ② 中， DE⊥