初級中學八級上學期期末數(shù)學試卷兩套合集五附答案及解析(文件)
【正文】 并同類二次根式即可．【解答】解：（1）﹣=﹣=；（2）計算：（2﹣5）﹣（﹣）=4﹣10﹣3+3=﹣7． 20．解下列不等式≤﹣1，并將解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來．【解答】解：去分母，得：4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括號，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移項，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同類項，得：﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1，得：x≥2，解集在數(shù)軸上表示為： 四、分析與說理：（每小題8分，共2小題，滿分16分）21．已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點D，且BD=CD．求證：DE=DF．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】欲證明DE=DF，只要證明△ABD≌△ACD（SSS），推出∠B=∠C再證明△BDE≌△CDF即可．【解答】證明：連接AD．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B=∠C，在BDE和△CDF中，∴△BDE≌△CDF（ASA），∴DE=DF． 22．已知：如圖所示，在邊長為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2，以AD為一邊向左作等邊△ADE．（1）求：△ABC的面積；（2）判斷AB與DE的位置關系是什么？請予以證明．【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質，可知∠DAC=30176?！摺鰽BC是等邊三角形，AD為BC邊上的中線∴AD為∠BAC的平分線（三線合一）∴∠FAD=∠BAC=60176。﹣30176。也可以） 五、實踐與應用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23．已知北海到南寧的鐵路長210千米．動車投入使用后，其平均速度達到了普通火車的平均速度的3倍，．求普通火車的平均速度是多少？（列方程解答）【考點】分式方程的應用．【分析】設普通火車的平均速度為x千米/時，則動車的平均速度為3x千米/時，根據(jù)題意可得：，列方程即可．【解答】解：設普通火車的平均速度為x千米/時，則動車的平均速度為3x千米/時，列方程得=+，解得x=80，經檢驗，x=80是原分式方程的解，答：普通火車的平均速度是80千米/時． 24．張華老師揣著200元現(xiàn)金到星光文具店購買學生期末考試的獎品．他看好了一種筆記本和一種鋼筆，筆記本的單價為每本5元，鋼筆的單價為每支2元．張老師計劃購買兩種獎品共50份，求他最多能買筆記本多少本？（列不等式解答）【考點】一元一次不等式的應用．【分析】根據(jù)題意可以得到相應的不等式，從而可以求出他最多能買筆記本多少本．【解答】解：設他買筆記本x本，5x+2（50﹣x）≤200，解得，x≤，即他最多能買筆記本33本． 六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）25．先閱讀下列材料，再解決問題：閱讀材料：數(shù)學上有一種根號內又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質化去一層根號．例如：====|1+|=1+解決問題：①在括號內填上適當?shù)臄?shù)：====| 3+ |= 3+?、诟鶕?jù)上述思路，試將予以化簡．【考點】二次根式的性質與化簡．【分析】①根據(jù)題目中的例子可以解答本題；②根據(jù)題目中的例子可以解答本題．【解答】解：①====|3+|=3+，故答案為：3+，3+；②===|5﹣|=5﹣． 26．已知：在△ABC中，∠BAC=90176?！唷螦CB=45176。若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（ ?。〢．360176。7．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110176。 D．50176。那么∠C的度數(shù)為 ．16．在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應是 ?。?7．一個等腰三角形的兩邊長分別為5和2，則這個三角形的周長為 ?。?8．如圖，△ABC的頂點分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點D坐標可以是 ． 三、解答題19．計算．（1）（﹣2）﹣2247。方向，求∠ACB的度數(shù)．27．如圖，AD是∠BAC的平分線，DE垂直AB于點E，DF垂直AC于點F，且BD=DC．求證：BE=CF．28．某一工程，在工程招標時，接到甲，乙兩個工程隊的投標書．施工一天，．工程領導小組根據(jù)甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由． 參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列運算中，正確的是（ ?。〢．a?a2=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．（a2b）3=a2?b3【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方的計算法則計算即可求解．【解答】解：A、a?a2=a3，故A錯誤；B、（a2）2=a4，故B正確；C、a2?a3=a5，故C錯誤；D、（a2b）3=a6?b3，故D錯誤．故選：B． 2．分式有意義的條件為（ ?。〢．x≠0 B．x≠﹣3 C．x≠3 D．x≠3且x≠0【考點】分式有意義的條件．【分析】分式有意義，分母不等于零．【解答】解：依題意得：x﹣3≠0，解得x≠3．故選：C． 3．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是（ ?。〢．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短【考點】三角形的穩(wěn)定性．【分析】根據(jù)加上窗鉤，可以構成三角形的形狀，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【解答】解：構成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．故選：A． 4．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（ ?。〢．x2+2x+3=（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D．2x﹣2y=2（x﹣y）【考點】因式分解的意義．【分析】根據(jù)把多項式寫成幾個整式積的形式叫做分解因式對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、是多項式的乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；C、應為x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，故本選項錯誤；D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本選項正確．故選D． 5．如圖，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段（ ?。〢．AE B．CD C．BF D．AF【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高的定義，△ABC中AC邊上的高是過B點向AC作的垂線段，即為BF．【解答】解：∵BF⊥AC于F，∴△ABC中AC邊上的高是垂線段BF．故選C． 6．如圖，△ABC中，∠C=80176。 D．140176。．故選B． 7．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110176。 D．50176。﹣110176。﹣∠BFE﹣∠EFG=180176。．故選C． 8．隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學校8千米，若設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）A． B． C． D．【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】，乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了15分鐘，利用時間得出等式方程即可．【解答】解：設乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可
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