【正文】 市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)單位長度），請以光岳樓為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置． （ 1）光岳樓 ； （ 2）金鳳廣場 ； （ 3）動(dòng)物園 ． 26．已知：一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過 M（ 0， 1）， N（ 1， 2）兩點(diǎn)． 第 5 頁（共 46 頁） （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A（ a， 0），求 a 的值． 五、解答題：（ 27 題 7 分、 28 題 7 分、 29 題 8 分，共 22 分） 27．某生物小組觀察一植物生長，得到植物的高度（單位：厘米）與觀察時(shí)間（單位：天）的關(guān)系，并畫出如下的圖象（ AC 是線段，直線 CD 平行于 x 軸．） （ 1）該植物從觀察時(shí)起，多少天以后停止長高？ （ 2）如圖所示直線 AC 過點(diǎn) A（ 0， 6）， B（ 30， 12），求直線 AC 的表達(dá)式，并求該植物最高長多少厘米？ 28．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象 與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．如圖中的一次函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸分別相交于點(diǎn) E， F，則△ OEF 為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形． （ 1）求函數(shù) y= x+6 的坐標(biāo)三角形的三條邊長； （ 2）若函數(shù) y= x+b（ b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形的周長為 12，求此三角形的面積． 29．在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移 |a|格（當(dāng)a 為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng) a 為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移 |b|格（當(dāng) b 為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng) b 為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（ a， b）． 例如，從 A 到 B 記為： A→B（ +1， +3）；從 C 到 D 記為： C→D（ +1，﹣ 2），回答第 6 頁（共 46 頁） 下列問題： （ 1）如圖 1，若點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)路線為： A→B→C→A，請計(jì)算點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)過的總路程． （ 2）若點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的路線依次為： A→M（ +2， +3）， M→N（ +1，﹣ 1）， N→P（﹣2， +2）， P→Q（ +4，﹣ 4）．請你依次在圖 2 上標(biāo)出點(diǎn) M、 N、 P、 Q 的位置． （ 3）在圖 2 中，若點(diǎn) A 經(jīng)過（ m， n）得到點(diǎn) E，點(diǎn) E 再經(jīng)過（ p， q）后得到 Q，則 m 與 p 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ； n 與 q 滿足的數(shù)量關(guān)系是 ． 第 7 頁（共 46 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題：（每題 3 分、共 10 題，共 30 分） 1．在實(shí)數(shù) ， 0， …（相同兩個(gè) 1 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次加 1）， ，中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點(diǎn)】 無理數(shù)． 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】 解：無理數(shù)有： …（相同兩個(gè) 1 之間 0 的個(gè)數(shù)逐次加 1）， 共 3 個(gè)． 故選 B． 2．已知一個(gè) Rt△ 的兩邊長分別為 3 和 4，則第三邊長的平方是（ ） A． 25 B． 14 C． 7 D． 7 或 25 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理． 【分析】 已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進(jìn)行討論解答． 【解答】 解：分兩種情況：（ 1） 4 都為直角邊，由勾股定理得，斜邊為 5； （ 2） 3 為直角邊， 4 為斜邊，由勾股定理得，直角邊為 ． ∴ 第三邊長的平方是 25 或 7， 故選 D． 3．在儀仗隊(duì)列中，共有八列，每列 8 人，若戰(zhàn)士甲站在第二列從前面數(shù)第 3 個(gè)，可以表示為（ 2， 3），則戰(zhàn)士乙站在第七列倒數(shù)第 3 個(gè)，應(yīng)表示為（ ） A．（ 7， 6） B．（ 6， 7） C．（ 7， 3） D．（ 3， 7） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置． 【分析】 先求出倒數(shù)第 3 個(gè)為從前面數(shù)第 6 個(gè)，再根據(jù)第一個(gè)數(shù)為列數(shù)，第二個(gè)數(shù)為從前面數(shù)的數(shù)寫出即可． 第 8 頁（共 46 頁） 【解答】 解： ∵ 每列 8 人， ∴ 倒數(shù)第 3 個(gè)為從前面數(shù)第 6 個(gè)， ∵ 第二列從前面數(shù)第 3 個(gè)，表示為（ 2， 3）， ∴ 戰(zhàn)士乙應(yīng)表示為（ 7， 6）． 故選 A． 4．下列各式中，正確的是（ ） A． =177。 2﹣ 2 3247。 2， ∴ x﹣ 2=4， 第 16 頁（共 46 頁） ∴ x=6， ∵ 2x+y+7 的立方根是 3 ∴ 2x+y+7=27 把 x 的值代入解得： y=8， ∴ x2+y2 的算術(shù)平方根為 10． 22．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了 1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高． 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意設(shè)旗桿的高 AB 為 xm，則繩子 AC 的長為（ x+1） m，再利用勾股定理即可求得 AB 的長，即旗桿的高． 【解答】 解：設(shè)旗桿的高 AB 為 xm，則繩子 AC 的長為（ x+1） m 在 Rt△ ABC 中， AB2+BC2=AC2 ∴ x2+52=（ x+1） 2 解得 x=12 ∴ AB=12 ∴ 旗桿的高 12m． 23．如圖所示， OA=8， OB=6， ∠ XOA=45176。 ∴ OD=OB?cos60176。則 ∠ BDC=（ ） A． 50176。 7．輪船從 B 處以每小時(shí) 50 海里的速度沿南偏東 30176。 ∠ 2=50176。將 △ ABC 沿 MH 翻折，使頂點(diǎn) A 與頂點(diǎn) B重合，已知 AH=6，則 BC 等于 ． 13．如圖，在 △ ABC 中， AB＞ AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) B 和點(diǎn) C 為圓心，大于 BC 一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn) M 和點(diǎn) N，作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；連結(jié) CD．若 AB=6， AC=4，則 △ ACD 的周長為 ． 14．如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ A=90176。 ∠ B=90176。 ∠ C=120176。． ∵ 五邊形的外角和等于 b， ∴ b=360176。 C． 120176。 故選： B． 7．輪船從 B 處以每小時(shí) 50 海里的速度沿南偏東 30176。再求出 ∠ CBA=45176。+60176。=45176。． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和進(jìn)行做題． 【解答】 解： ∵ 直尺的兩邊平行， ∴∠ 2=∠ 4=50176。 ∠ A=15176。 ∴ BC= BH=3， 故答案為： 3． 13．如圖，在 △ ABC 中， AB＞ AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) B 和點(diǎn) C 為圓心，大于 BC 一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn) M 和點(diǎn) N，作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D；連結(jié) CD．若 AB=6， AC=4，則 △ ACD 的周長為 10 ． 第 36 頁（共 46 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 —基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)題意可知直線 MN 是線段 BC 的垂直平分線，推出 DC=DB，可以證明 △ ADC 的周長 =AC+AB，由此即可解決問題． 【解答】 解：由題意直線 MN 是線段 BC 的垂直平分線， ∵ 點(diǎn) D 在直線 MN 上， ∴ DC=DB， ∴△ ADC 的周長 =AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB， ∵ AB=6， AC=4， ∴△ ACD 的周長為 10． 故答案為 10． 14．如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ A=90176。 AC=12cm， BC=6cm，一條線段 PQ=AB， P，Q 兩點(diǎn)分別在線段 AC 和 AC 的垂線 AX 上移動(dòng)，則當(dāng) AP= 6cm 或 12cm 時(shí)，才能使 △ ABC 和 △ APQ 全等． 【考點(diǎn)】 勾股定理；全等三角形的判定． 【分析】 本題要分情況討論： ① Rt△ APQ≌ Rt△ CBA，此時(shí) AP=BC=5cm，可據(jù)此求出 P 點(diǎn)的位置； ② Rt△ QAP≌ Rt△ BCA，此時(shí) AP=AC， P、 C 重合． 【解答】 解： ∵ PQ=AB， ∴ 根據(jù)三角形全等的判定方法 HL 可知， ① 當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到 AP=BC 時(shí)， △ ABC≌△ QPA，即 AP=BC=6cm； ② 當(dāng) P 運(yùn)動(dòng)到與 C 點(diǎn)重合時(shí)， △ QAP≌△ BCA，即 AP=AC=12cm； 故答案為： 6cm 或 12cm． 三、解答題（本題 8 小題，） 16．在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師在黑板上畫出如圖的圖形，（其中點(diǎn) B， F， C， E 在同一條直線上）．并寫出四個(gè)條件： ① AB=DE， ②∠ 1=∠ 2． ③ BF=EC， ④∠ B=∠ E，交流中老師讓同學(xué)們從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題． ① 請你寫出所有的真命題； ② 選一個(gè)給予證明．你選擇的題設(shè)： ①③④ ；結(jié)論： ② ．（均填寫序號） 第 38 頁（共 46 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；命題與定理． 【分析】 ① 有三種情況是真命題：情況一：由 AAS 證明 △ ABC≌△ DEF，得出對應(yīng)邊相等 BC=EF，即可得出 BF=EC； 情況二：先證 BC=EF，由 SAS 證明 △ ABC≌△ DEF，即可得出 ∠ 1=∠ 2； 情況三：先證出 BC=EF，再由 ASA 證明 △ ABC≌△ DEF，即可得出 AB=DE； ② 先證 BC=EF，由 SAS 證明 △ ABC≌△ DEF，即可得出 ∠ 1=∠ 2． 【解答】 解： ① 情況一：題設(shè)： ①②④ ；結(jié)論： ③ ； 情況二：題設(shè) ①③④ ；結(jié)論： ② ； 情況三：題設(shè) ②③④ ；結(jié)論： ① ． ② 選擇的題設(shè)： ①③④ ；結(jié)論： ② ； 理由：： ∵ BF=EC， ∴ BF+CF=EC+CF，即 BC=EF， 在 △ ABC 和 △ DEF 中， ， ∴△ ABC≌△ DEF（ SAS）， ∴∠ 1=∠ 2； 故答案為： ①③④ ； ② ． 17．如圖，兩車從路段 AB 的兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá) C， D 兩地， CE⊥ AB， DF⊥ AB， C， D 兩地到路段 AB 的距離相等嗎？為什么？ 第 39 頁（共 46 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意可得 ∠ AEC=∠ BFD=90176。DB； △ ABD≌△ C39。 BE 是中線，延長 BC 到 D，使 CD=CE，連接 DE，若 △ ABC 的周長是 24， BE=a，則 △ BDE 的周長是多少？ 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ A=60176。 ∴△ ABC 是等邊三角形， ∵△ ABC 的周長是 24， ∴ AB=AC=BC=8， ∵ BE 是中線， ∴ CE= AC=4， ∠ EBC= ∠ ABC=30176。 ∠ B=90176。 ∠ C=120176。 ∠ ACD+∠ FCD=180176。 ∴∠ BAD+∠ BAC=∠ CAE+∠ BAC， 即 ∠ CAD=∠ EAB， 在 △ CAD 和 △ EAB 中， ， ∴△ CAD≌△ EAB（ SAS）， ∴ CD=BE； ② 線段 BE 長的最大值為 4． 理由： ∵ 線段 BE 長的最大值 =線段 CD 長的最大值， ∴ 當(dāng)線段 CD 的長取得最大值時(shí)，點(diǎn) D 在 CB 的延長線上， 第 46 頁（共 46 頁） 此時(shí) CD=3+1=4， ∴ BE=4．