【正文】 展系統(tǒng)。 （ 3） 離散系統(tǒng) 程序提供了五種標(biāo)準(zhǔn)模式 ,延遲、零 極點(diǎn)、濾波器、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等。 （ 5）非線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)庫(kù)提供了十三種常用標(biāo)準(zhǔn)模式 ,如絕對(duì)值 、乘法、函數(shù)、回環(huán)特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開關(guān)特性等。下面分別介紹。 （ 2） 非線性系統(tǒng) 某一帶有死區(qū)的隨動(dòng)系統(tǒng)如下圖所示。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 6 圖 離散系統(tǒng)圖 圖 非線性系統(tǒng)階躍響應(yīng) 圖 離散系統(tǒng)階躍響應(yīng) 小結(jié) MATLAB的 SIMULINK對(duì)控制系統(tǒng)可以方便地進(jìn)行仿真計(jì)算 ,分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)指標(biāo) ,同時(shí)仿真結(jié)果可以用圖形和數(shù)據(jù)文件輸出 ,數(shù)據(jù)文件可以在別的系統(tǒng)中應(yīng)用。 GIP 系列的主導(dǎo)產(chǎn)品由直線運(yùn) 動(dòng)型、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)型和平面運(yùn)動(dòng)型三個(gè)子系列組成。 系統(tǒng)組成 倒立擺系統(tǒng)包含倒立擺本體、電控箱及由運(yùn)動(dòng)控制卡和普通 PC機(jī)組成的控制平臺(tái)等三大部分。 電控箱 電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件： 交流伺服驅(qū)動(dòng)器 I/O 接口板 開關(guān)電源 開關(guān)、指示燈等電氣元件 其它部件圖 電氣控制箱 ①電機(jī) 倒立擺使用的電機(jī)是由日本松下公司提供的小型小慣量電機(jī)（ MSMA系列， 200W）。當(dāng)在光柵板上 轉(zhuǎn)動(dòng)編碼器 時(shí)，由于光柵板上明暗相間的條紋反射光有強(qiáng)弱變化， 編 碼器 內(nèi)部將強(qiáng)弱變化的反射光變成電脈沖，對(duì)電脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)即可測(cè)出 移動(dòng) 的距離。 倒立擺特性 雖然倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性 : 圖 一級(jí)倒立擺的 模型 示意圖 Fy小車MFxOθ擺桿 (2L,m)u n(t)x驅(qū)動(dòng)電機(jī)角度傳感器位置傳感器導(dǎo)軌G ( xG ,yG)內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 9 ①非線性 倒立擺是一個(gè)典型的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，實(shí)際中可以通過(guò)線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進(jìn)行控制，也可以利用非線性控制理論對(duì)其進(jìn)行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。 ⑤約束限制 由于機(jī)構(gòu)的限制，如運(yùn)動(dòng)模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。這里面包括輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)選取，輸出信號(hào)的精確檢測(cè)，數(shù)學(xué)算法的研究等等內(nèi)容。下面我們采用其中的牛頓－歐拉方法建立直線型一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。注意：在實(shí)際倒立擺系統(tǒng)中檢測(cè)和執(zhí)行裝置的正負(fù)方向已經(jīng)完全確定，因而矢量方向定義如圖所示，圖示方向?yàn)槭噶空较颍? 圖 3 . 5 （ a ） 小 車 隔 離 受 力 圖 （ b ） 擺 桿 隔 離 受 力 圖 分析小車水平方向所受的合力，可以得到以下方程： NxbFxM ??? ??? （ ） 由擺桿水平方向的受力進(jìn)行分析可以得到下面等式： ? ??sin122 lkdmN ?? 即 ： ???? s i nc o s 2????? mlmlxmN ??? （ ） 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 11 把這個(gè)等式代入上式中，就得到系統(tǒng)的第一個(gè)運(yùn)動(dòng)方程： ? ? ? ? FmlmxbxMm ????? ???? s i nc o s 2?????? （ ） 為了推出系統(tǒng)的第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，我們對(duì)擺桿垂直方向上的合力進(jìn)行分析，可以得到下面方程： ? ??c os22 ldtdmmgP ?? 即： ???? c o ss i n 2??? mlmlmgP ???? () 力矩平衡方程如下： ??? ??INlPl ??? c o ss in （ ) 方程中力矩的方向，由于 ??????? s i ns i n,c o sc o s, ?????? ，故等式前面有負(fù)號(hào)。我們的在實(shí)際操作中自行檢查系統(tǒng)參數(shù)是否與實(shí)際系統(tǒng)相符，否則的改用實(shí)際參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 考慮到輸入 r（ S） =0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成： 圖 倒立擺系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu) 該系統(tǒng)的輸出為： ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?sFnumn u mP I Dd e nd e n P I Dd e n P I DnumsFd e nd e n P I Dnumn u mP I Dd e nnumsFsGskDsGsy??????11 () 其中， NUM—— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) den—— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) numpid —— PID控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 18 denpid —— PID控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) 被控對(duì)象的傳遞函數(shù)是： ? ?? ? ? ? ? ? d e nnumsqb mg lsq mg lMmsq mlIbssqmlsUs ????????23242 () 其中 , ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? PID控制器的傳遞函數(shù)為 : ? ?22s KsKsKsKKsKsKD IpDIPD ?????? () 需仔細(xì)調(diào)節(jié) PID控制器的參數(shù)，以得到滿意的控制效果。和代表 PID控制器傳遞函數(shù)的分子和分母。 如果控制效果不理想，調(diào)整控制器參數(shù)，直到獲得較好的控制效果 [9]。也有關(guān)于數(shù)學(xué)建摸方面的知識(shí)以及MATLAB軟件的應(yīng)用。 經(jīng)過(guò)假設(shè)忽略了一些次要的因素后，但仿真出來(lái)的結(jié)果還有一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)。 通過(guò)模擬仿真，證明此次的 KdKpKi , 的取值比較合理，能使系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的相應(yīng)指標(biāo)，應(yīng)該說(shuō)此次設(shè)計(jì)是成功的！ 湖南工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 參考文獻(xiàn) [1]黃堅(jiān) .自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用 [M].北京：高等教育出版社， [2]孫德寶 .自動(dòng)控制原理 [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社， [3]胡壽松 .自動(dòng)控制原理（第四版） [M].北京： 科學(xué)出版社， [4]周伯敏 .自動(dòng)控制理論 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [5]夏德鈐，翁貽芳 .自動(dòng)控制理論 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [6]劉時(shí)鵬 .MATLAB 環(huán)境下直線單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)的研究與設(shè)計(jì) [R].重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 , [7]實(shí)驗(yàn)室 .倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 [R]. [8]劉金琨 . 先進(jìn) PID 控制及其 MATLAB 仿真 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [9]陶永華 .新型 PID控制及其應(yīng)用 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [10] Katsuhiko .現(xiàn)代控制工程 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [11]薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 , [1