【正文】 本體、電控箱及由運動控制卡和普通 PC機組成的控制平臺等三大部分。 內(nèi)蒙古科技大學 課程設計 6 圖 離散系統(tǒng)圖 圖 非線性系統(tǒng)階躍響應 圖 離散系統(tǒng)階躍響應 小結(jié) MATLAB的 SIMULINK對控制系統(tǒng)可以方便地進行仿真計算 ,分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應及穩(wěn)態(tài)指標 ,同時仿真結(jié)果可以用圖形和數(shù)據(jù)文件輸出 ,數(shù)據(jù)文件可以在別的系統(tǒng)中應用。下面分別介紹。 （ 3） 離散系統(tǒng) 程序提供了五種標準模式 ,延遲、零 極點、濾波器、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等?；旧线@些版本主要是提供方便的操作環(huán)境，采用圖形介面 [6]。利用它既可以進行小規(guī)模編程，完成算法設計和算法實驗的基本任務，也可以進行大規(guī)模編程，開發(fā)復雜的應用程序。內(nèi)蒙古科技 大學課程設計 I 摘 要 倒立擺系統(tǒng)是一個典型的快速、多變量、非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng)，對倒立擺的控制研究無論在理論上和方法上都有深遠的意義。 (1)MATALB語言體系： MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語言．具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié) 構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性。 MATLAB有幾種在不同電腦作業(yè)系統(tǒng)的版本，例如在視窗 MATLAB for Windows, SIMULINK，在麥金塔上的 MATLAB for Macintch，另外還有在 Unix上的各種工作站版本。 （ 2） 信號輸出 程序提供了三種輸出方式 ,可將仿真結(jié)果通過三種方式之一如仿真窗口、文件等形式輸出。 控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真 由于 SIMULINK提供了豐富的數(shù)學模型 ,且兼容于 WINDOWS,所以用 WINDOWS提供的簡單命令即形成各種復雜的系統(tǒng)模型。 圖 非線性系統(tǒng)方框圖 （ 3） 離散系統(tǒng) 從離散系統(tǒng)庫調(diào)出離散模型 ,得到系統(tǒng)的方框圖和系統(tǒng)的階躍響應如圖所示。該系統(tǒng)可用測試、研究和開發(fā)各類新的控制算法 [7]。 編碼器 內(nèi)部有一個發(fā)光元件和兩個聚焦透鏡，發(fā)射光經(jīng)過透鏡聚焦后從底部的小孔向下射出，照在 編碼器 下面的光柵板上，再反射回 編碼器 器內(nèi)。 ④開環(huán)不穩(wěn)定性 倒立擺的穩(wěn)定狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點 ， 垂直向下為穩(wěn)定的平衡點。但是經(jīng)過小心的假設忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個典型的運動的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標系內(nèi)應用經(jīng)典力學理論建立系統(tǒng)的動力學方程。 由于輸出為角度φ，求解方程組 ()的第一個方程，可以得到： ? ? ? ?ssgmlmlIsX ??????? ???22)( () 把上式代入方程組 ()的第二個方程，得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?sUssmlsssgml mlIbsssgml mlImM ?????????? ?????????? ??? 22222 0,s i n,1c os 2 ??????????? dtd ????內(nèi)蒙古科技大學 課程設計 12 () 整理后得到傳遞函數(shù)： ? ?? ? ? ? ? ? sqb mg lsqmg lmMsqmlIbssqmlsUs???????23242 () 其中： ? ? ?? ? ? ? ?22 mlmlIMmq ???? 狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)方程 系統(tǒng)狀態(tài)空間方程為 DnCXy BuAXx ?? ??? () 方程組（ ）對 ???,x 解代數(shù)方程，得到解如下： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? uM mlmMImlM mlmMImMmg lxM mlmMIml buM mlmMImlIM mlmMIglmxM mlmMIbmlIxxx2222222222)()()(???????????????????????????????????????? () 整理后得到系統(tǒng)狀態(tài)空間方程： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?2 2222222220 1 0 0 00000 0 0 100I m l bxx I m lm glI M m M m lI M m M m l I M m M m lumlm gl M mm l bI M m M m lI M m M m l I M m M m l???? ???? ???? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ????? ? ? ?? ????? ? ? ? ???? （ ） uxxxy?????????????????????????????????0000000001????? （ ） 內(nèi)蒙古科技大學 課程設計 13 由 公式 ()的第一個方程為： ? ? xmlmglmlI ???? ??? ??2 () 對于質(zhì)量均勻分布的擺桿有： 231mlI? () 于是可以得到： xmlm glmlml ???? ???????? ? ??2231 () 化簡得到： xllg ???? 4343 ?? ?? () 設 ? ? xuxxX ???? ??? , ?? ，則有： uxxxyulxxlgxx???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????00010000014301004300100000000010??????? () 實際的系統(tǒng)模型如下： M 小車質(zhì)量 Kg m 擺桿質(zhì)量 Kg b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec l 擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 5m I 擺桿慣量 kg*m*m T 采樣頻率 注意：在進行實際系統(tǒng)的 MATLAB仿真時，我們將采樣頻率改為實際系統(tǒng)的采樣頻