【正文】 3 第 1 章 MATLAB 仿真軟件的應(yīng)用 MATLAB 的基本介紹 MTALAB系統(tǒng)由五個主要部分組成，下面分別加以介紹。 (1)MATALB語言體系： MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語言．具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié) 構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性。利用它既可以進行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計和算法實驗的基本任務(wù)，也可以進行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。 (2)MATLAB工作環(huán)境：這是對 MATLAB提供給用戶使用的管理功能的總稱．包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理 M文件的各種工具。 (3)圖形句相系統(tǒng)：這是 MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成 2D和 3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層 MATLAB命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層 MATLAB命令 ，以及開發(fā) GUI應(yīng)用程序的各種工具。 (4)MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫：這是對 MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱．包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。 (5)MATLAB應(yīng)用程序接口 (API)：這是 MATLAB為用戶提供的一個函數(shù)庫，使得用戶能夠在 MATLAB環(huán)境中使用 c程序或 FORTRAN程序，包括從 MATLAB中調(diào)用于程序 (動態(tài)鏈接 )，讀寫 MAT文件的功能。 可以看出 MATLAB是一個功能十分強大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外， MA丁 LAB還具有根強的功能擴展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。 MATLAB有幾種在不同電腦作業(yè)系統(tǒng)的版本，例如在視窗 MATLAB for Windows, SIMULINK，在麥金塔上的 MATLAB for Macintch，另外還有在 Unix上的各種工作站版本。基本上這些版本主要是提供方便的操作環(huán)境，采用圖形介面 [6]。 MATLAB 的仿真 工 具 SIMULINK MATLAB的 SIMULINK子庫是一個建模、分析各種物理和數(shù)學(xué)系統(tǒng)的軟件。由于在WINDOWS界面下工作 ,所以對控制系統(tǒng)的方塊圖編輯、繪制很方便。 MATLAB命令窗口啟動 SIMULINK程序后 ,出現(xiàn)的界面如下。 分別為信號源、輸出、離散系統(tǒng)庫、線性系統(tǒng)庫、非線性系統(tǒng)庫、系統(tǒng)連接及擴展系統(tǒng)。下面分別介紹 : 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計 4 （ 1） 信號源 程序提供了八種信號源 ,分別為階躍信號、正弦波信號、白噪聲、時鐘、常值信號、文件、信號發(fā)生器等可直接使用。而信號發(fā)生器 (singal gein)可產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波、隨機信號等。 （ 2） 信號輸出 程序提供了三種輸出方式 ,可將仿真結(jié)果通過三種方式之一如仿真窗口、文件等形式輸出。 （ 3） 離散系統(tǒng) 程序提供了五種標(biāo)準(zhǔn)模式 ,延遲、零 極點、濾波器、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等。并且每種標(biāo)準(zhǔn)模式都可方便地改變參數(shù)以符合被仿真系統(tǒng)。 （ 4） 線性系統(tǒng) 程序提供了七種標(biāo)準(zhǔn)模式 ,加法器、比例、積分器、微分、傳遞函數(shù)、零 極點、狀態(tài)空間等。同離散系統(tǒng)一樣 ,每種標(biāo)準(zhǔn)模式都可方便地改變參數(shù)以符合被仿真系統(tǒng)。 （ 5）非線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)庫提供了十三種常用標(biāo)準(zhǔn)模式 ,如絕對值 、乘法、函數(shù)、回環(huán)特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開關(guān)特性等。 （ 6）系統(tǒng)連接 系統(tǒng)連接庫提供了四種模式 ,輸入、輸出、多路轉(zhuǎn)換等。 （ 7）系統(tǒng)擴展 考慮到各種復(fù)雜系統(tǒng)的要求 ,另外提供了十二種類型的擴展系統(tǒng)庫 ,每一種又有不同的選擇模式。 控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真 由于 SIMULINK提供了豐富的數(shù)學(xué)模型 ,且兼容于 WINDOWS,所以用 WINDOWS提供的簡單命令即形成各種復(fù)雜的系統(tǒng)模型。下面分別介紹。 連續(xù)系統(tǒng) 某一位置隨動系統(tǒng)的方塊圖如下所示 圖 傳遞函數(shù)圖 根據(jù) SIMULINK提供的方框圖 ,轉(zhuǎn)換為符合仿真要求的圖形 : 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計 5 圖 傳遞函數(shù)方塊圖 輸入仿真時間、仿真步長 ,選擇數(shù)值計算方法即得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。 圖 K＝ 4系統(tǒng)階躍響應(yīng) 圖 校正系統(tǒng)階躍響應(yīng) 如果系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性不好 ,可以調(diào)出擴展庫中的各種調(diào)節(jié)器 ,以改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。比如引入典型的 PID調(diào)節(jié)器 ,加入調(diào)節(jié)器后的系統(tǒng)響應(yīng)如上圖所示。 （ 2） 非線性系統(tǒng) 某一帶有死區(qū)的隨動系統(tǒng)如下圖所示。死區(qū)范圍 177。, 從系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可以看出 ,由于系統(tǒng)的非線性 ,使得原來無差系統(tǒng)變?yōu)橛胁?系統(tǒng) ,同樣可以引入各種調(diào)節(jié)器來校正系統(tǒng) ,改善系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。 圖 非線性系統(tǒng)方框圖 （ 3） 離散系統(tǒng) 從離散系統(tǒng)庫調(diào)出離散模型 ,得到系統(tǒng)的方框圖和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖所示。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計 6 圖 離散系統(tǒng)圖 圖 非線性系統(tǒng)階躍響應(yīng) 圖 離散系統(tǒng)階躍響應(yīng) 小結(jié) MATLAB的 SIMULINK對控制系統(tǒng)可以方便地進行仿真計算 ,分析控制系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)態(tài)指標(biāo) ,同時仿真結(jié)果可以用圖形和數(shù)據(jù)文件輸出 ,數(shù)據(jù)文件可以在別的系統(tǒng)中應(yīng)用。不僅對單變量 ,而且對多變量及狀態(tài)空間均可仿真計算 ,確實是一種方便、有效的工具。限于篇幅 ,MATLAB的其它功能 ,如控制系統(tǒng)的頻域、時域分析另文介紹。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計 7 第 2 章 直線一級倒立擺系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型 GIP 系列倒立擺系統(tǒng)是固高科技有限公司為全方位滿足各類電機拖動和自動控制課程的教學(xué)需要而研制、開發(fā)的實驗教學(xué)平臺。 GIP 系列的主導(dǎo)產(chǎn)品由直線運 動型、旋轉(zhuǎn)運動型和平面運動型三個子系列組成。直線運動倒立擺的基本模塊為直線運動控制模塊，該模塊由交流 /直流伺服電機驅(qū)動滑動小車沿直線軸承滑動，完成定位控制和速度跟蹤的任務(wù)。在滑動小車上加裝一個單擺系統(tǒng)，構(gòu)成經(jīng)典的控制教學(xué)產(chǎn)品：單節(jié)倒立擺系統(tǒng)，可完成各類控制課程的教學(xué)實驗，讓學(xué)生具有一個可供實驗驗證的平臺。該系統(tǒng)可用測試、研究和開發(fā)各類新的控制算法 [7]。 系統(tǒng)組成 倒立擺系統(tǒng)包含倒立擺本體、電控箱及由運動控制卡和普通 PC機組成的控制平臺等三大部分。系統(tǒng)組成框圖如圖 。 圖 倒立擺系統(tǒng)框 圖 倒立擺的組成 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計 8 小車由電機通過同步帶驅(qū)動在滑桿上來回運動，保持?jǐn)[桿平衡。電機編碼器和角編碼器向運動卡反饋小車和擺桿位置（線位移和角位移），如圖 。 電控箱 電控箱內(nèi)安裝有如下主要部件： 交流伺服驅(qū)動器 I/O 接口板 開關(guān)電源 開關(guān)、指示燈等電氣元件 其它部件圖 電氣控制箱 ①電機 倒立擺使用的電機是由日本松下公司提供的小型小慣量電機（ MSMA系列， 200W）。電機配有專門的驅(qū)動器。 ②編碼器 倒立擺系統(tǒng)使用的是光電編碼器，其工作原理是： 利用一塊特制的光柵板作為位移檢測元件，光柵板上方格之間的距離為 。 編碼器 內(nèi)部有一個發(fā)光元件和兩個聚焦透鏡，發(fā)射光經(jīng)過透鏡聚焦后從底部的小孔向下射出，照在 編碼器 下面的光柵板上，再