【正文】 即仿真是一個(gè)不穩(wěn)定的曲線，因此要在開環(huán)系統(tǒng)中要加一個(gè)反饋，即加入一個(gè) PID控制，使系統(tǒng)穩(wěn)定。 PID 控制器設(shè)計(jì) MATLAB 仿真 仿真中倒立擺的參數(shù)為： M 小車質(zhì)量 Kg 、 m 擺桿質(zhì)量 Kg 、 b 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/sec 、 l 擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度 5m 、 I 擺桿慣量 kg*m*m 、 T 采樣頻率 。 前面的討論只考慮了擺桿角度，那么，在我們施加控制的過程中，小車位置如何變化呢考慮小車位置，得到改進(jìn)的系統(tǒng)框圖如下： 圖 其中， G是擺桿傳遞函數(shù)， G是小車傳遞函數(shù)。合并這兩個(gè)方程，約去 P和 N，得到第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程： ? ? ??? c o ss i n2 xmlm g lmlI ???? ???? () 設(shè) ??? ?? （φ是擺桿與垂直向上方向之間的夾角），假設(shè)φ與 1（單位 是 弧 度 ） 相 比 很 小 ， 即 φ 《 1 ， 則 可 以 進(jìn) 行 近 似 處理： 。機(jī)理建模就是在了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)上，通過物理、化學(xué)的知識(shí)和數(shù)學(xué)手段建立起系統(tǒng)內(nèi)部的輸入－狀態(tài)關(guān)系。 ②不確定性 主要是模型誤差以及機(jī)械傳動(dòng)間隙，各種阻力等，實(shí)際控制中一般通過減少各種誤差，如通過施加預(yù)緊力減少皮帶或齒輪的傳動(dòng)誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素。電機(jī)配有專門的驅(qū)動(dòng)器。直線運(yùn)動(dòng)倒立擺的基本模塊為直線運(yùn)動(dòng)控制模塊，該模塊由交流 /直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滑動(dòng)小車沿直線軸承滑動(dòng)，完成定位控制和速度跟蹤的任務(wù)。死區(qū)范圍 177。 （ 6）系統(tǒng)連接 系統(tǒng)連接庫提供了四種模式 ,輸入、輸出、多路轉(zhuǎn)換等。下面分別介紹 : 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 4 （ 1） 信號(hào)源 程序提供了八種信號(hào)源 ,分別為階躍信號(hào)、正弦波信號(hào)、白噪聲、時(shí)鐘、常值信號(hào)、文件、信號(hào)發(fā)生器等可直接使用。 可以看出 MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。 PID 控制器設(shè)計(jì) MATLAB 仿真 ............................................................................ 19 結(jié) 論 .................................................................................................................................. 24 致 謝 ........................................................................................................錯(cuò)誤 !未定義書簽。 本文主要研究?jī)?nèi)容是：首先概述自動(dòng)控制的發(fā)展和倒立擺系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀；介紹倒立擺系統(tǒng)硬件組成，對(duì)單級(jí)倒立擺模型進(jìn)行建模，并分析其穩(wěn)定性；研究倒立擺系統(tǒng)的幾種控制策略，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器，以 MATLAB為基礎(chǔ)，做了大量的仿真研究，比較了各種控制方法的效果；借助固高科技 MATLAB實(shí)時(shí)控制軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；利用設(shè)計(jì)的控制方法對(duì)單級(jí)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，通過在線調(diào)整參數(shù)和突加干擾等，研究其實(shí)時(shí)性和抗千擾等性能；對(duì)本論文進(jìn)行總結(jié)，對(duì)下一步研究作一些展望。 (3)圖形句相系統(tǒng)：這是 MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成 2D和 3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動(dòng)畫生成、圖形顯示等功能的高層 MATLAB命令，也包括用戶對(duì)圖形圖像等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層 MATLAB命令 ，以及開發(fā) GUI應(yīng)用程序的各種工具。由于在WINDOWS界面下工作 ,所以對(duì)控制系統(tǒng)的方塊圖編輯、繪制很方便。 （ 4） 線性系統(tǒng) 程序提供了七種標(biāo)準(zhǔn)模式 ,加法器、比例、積分器、微分、傳遞函數(shù)、零 極點(diǎn)、狀態(tài)空間等。 圖 K＝ 4系統(tǒng)階躍響應(yīng) 圖 校正系統(tǒng)階躍響應(yīng) 如果系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性不好 ,可以調(diào)出擴(kuò)展庫中的各種調(diào)節(jié)器 ,以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。限于篇幅 ,MATLAB的其它功能 ,如控制系統(tǒng)的頻域、時(shí)域分析另文介紹。 圖 倒立擺系統(tǒng)框 圖 倒立擺的組成 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 8 小車由電機(jī)通過同步帶驅(qū)動(dòng)在滑桿上來回運(yùn)動(dòng)，保持?jǐn)[桿平衡。 SV卡的特點(diǎn)是輸出類型可以是模擬量或者是脈沖量，它還采用了 PID濾波器，外加速度和加速度前饋。 模型的建立 系統(tǒng)建?？梢苑譃閮煞N：機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模。 圖 。 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 15 采用 MATLAB 語句形式進(jìn)行仿真 仿真程序如圖 圖 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型仿真程序 可得仿真曲線和結(jié)果如圖 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 16 圖 圖 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 課程設(shè)計(jì) 17 第 3 章 直線一級(jí)倒立擺的 PID 控制器設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié) PID 控制器的設(shè)計(jì) 首先，對(duì)于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上。進(jìn)入 matlab mand窗口，鍵入 ，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn) ,仔細(xì)檢查系統(tǒng)硬件連接。 設(shè)計(jì)指標(biāo)為 5秒。 通過模擬仿真，證明此次的 KdKpKi , 的取值比較合理，能使系統(tǒng)達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的相應(yīng)指標(biāo)，應(yīng)該說此次設(shè)計(jì)是成功的！ 湖南工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 25 參考文獻(xiàn) [1]黃堅(jiān) .自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用 [M].北京：高等教育出版社， [2]孫德寶 .自動(dòng)控制原理 [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社， [3]胡壽松 .自動(dòng)控制原理（第四版） [M].北京： 科學(xué)出版社， [4]周伯敏 .自動(dòng)控制理論 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [5]夏德鈐，翁貽芳 .自動(dòng)控制理論 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [6]劉時(shí)鵬 .MATLAB 環(huán)境下直線單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)的研究與設(shè)計(jì) [R].重慶大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 , [7]實(shí)驗(yàn)室 .倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書 [R]. [8]劉金琨 . 先進(jìn) PID 控制及其 MATLAB 仿真 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [9]陶永華 .新型 PID控制及其應(yīng)用 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， [10] Katsuhiko .現(xiàn)代控制工程 [M].北京：電子工業(yè)出版社， [11]薛定宇 .控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) [M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 , [12]張曉華 .控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與 CAD[M].北京 :機(jī)械工業(yè)出版社 , 。也有關(guān)于數(shù)學(xué)建摸方面的知識(shí)以及MATLAB軟件的應(yīng)用。和代表 PID控制器傳遞函數(shù)的分子和分母。我們的在實(shí)際操作中自行檢查系統(tǒng)參數(shù)是否與實(shí)際系統(tǒng)相符，否則的改用實(shí)際參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用其中的牛頓－歐拉方法建立直線型一級(jí)倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 ⑤約束限制 由于機(jī)構(gòu)的限制，如運(yùn)動(dòng)模塊行程限制，電機(jī)力矩限制等。當(dāng)在光柵板上 轉(zhuǎn)動(dòng)編碼器 時(shí)，由于光柵板上明暗相間的條紋反射光有強(qiáng)弱變化， 編 碼器 內(nèi)部將強(qiáng)弱變化的反射光變成電脈沖，對(duì)電脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)即可測(cè)出 移動(dòng) 的距離。 系統(tǒng)組成 倒立擺系統(tǒng)包含倒立擺