【正文】 Variable” 區(qū)中“ Name” 編輯框里，填入 e1，回車，是輸入變量得到新命名。其中 MATLAB 主程序包括 MATLAB 語言、工作環(huán)境、句柄圖形、數(shù)學(xué)函數(shù)庫和應(yīng)用程序接口五個部分； SIMULINK 是用于動態(tài)系統(tǒng)仿真的交互式系統(tǒng)，允許用戶在屏幕上繪制框圖來模擬一個系統(tǒng)，并能動態(tài)地控制該系統(tǒng)，目前的SIMULINK 可以處理線性、非線性、連續(xù)、離散、多變量及多系統(tǒng)；工具箱實際就是用 MATLAB 的基本語句編寫的各種子程序集和函數(shù)庫，用于解決某一方面的特定問題或?qū)崿F(xiàn)某 一類的新算法，它是開放性的，可以應(yīng)用也可以根據(jù)自己的需要進行擴展。 1992 年初推出了應(yīng)用于 Windows 操作系統(tǒng)的 MATLAB 版本，1998 年推出 MATLAB 版本， 1999 年推出 MATLAB 版本， 2021 年為 MATLAB 版本，現(xiàn)在最新的版本為 MATLAB 。經(jīng)過合成運算求出的 ()ijFz，即為執(zhí)行量的模糊子集。 建立模糊控制查詢表 ①模糊子集的查詢 由 ( ) ( 1 ~ 6)??e k x i 查 e 的隸屬函數(shù)表得 iA(x) ，由 ( ) ( 1 5 )? ? ?ec k y j 查 ec的隸屬函數(shù)表得 ()jBy，由 ( )( 1 5)??iA x i 和 ( )( 1 5)??jB y i 根據(jù)系統(tǒng)的模糊控制狀態(tài)表查出 ijC 的檔次，然后由 F 的隸屬函數(shù)表得 ()ijCz。理論上說，應(yīng)該計算輸出 范圍內(nèi)一系列連續(xù)點的重心，但實際上我們是計算輸出范圍內(nèi)整個采樣點的重心，這樣在不花太多時間的情況下，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，該方法不僅充分利用了模糊子集提供的信息量，而且根據(jù)其隸屬度確定其提供信息的大小，因此該方法的應(yīng)用最為普遍。在一階倒立擺雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)和外環(huán)控制器的輸入量均為偏差及其對應(yīng)的偏差變化率，輸出為控制量。最簡單的隸屬度函數(shù)是三角形函數(shù)，它的圖形就是由三個點所決定的三角形，實際上也就是一種特殊的分段線性函數(shù)；如果對于一些具體問題，所給出的隸屬度函數(shù)還不能很好的適用，模糊邏輯工具箱還允許用戶自己定義隸屬度函數(shù)， 通過編寫相應(yīng)的 .m 文件函數(shù)來完成。 圖 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 將系統(tǒng)的擺角和位置分別作為控制系統(tǒng)的外環(huán)和內(nèi)環(huán)控制對象。三維模糊控制器的三個輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量 e、偏差變化量 ec 和偏差變化的變化率 ecc。 圖 一維模糊控制器 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 3 模糊控制的基本原理 20 圖 二維模糊控制器 圖 三維模糊控制器 ①一維模糊控制器 :如圖 所示。 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 3 模糊控制的基本原理 19 圖 模糊控制器的組成框圖 ①知識庫 （ Knowledge base） ：它包含模糊集、模糊算子的定義和模糊規(guī)則映射。 ②模糊控制中的知識表示、模糊規(guī)則和合成推理是基于專家知識或熟練操作者的成熟經(jīng)驗，并通過學(xué)習(xí)可不斷更新，因此，它具有智能性和自學(xué)習(xí)性。而在模糊控制理論中，則采用基于模糊知識表示和規(guī)則推理的語言型模糊控制器，這也是模糊控制系統(tǒng)區(qū)別于其他自動控制系統(tǒng)的特點所在。因此，模糊控制系統(tǒng)是一種智能控制系統(tǒng)。 模糊規(guī)則的建立對于構(gòu)造模糊推理系統(tǒng)是非常關(guān)鍵的，建立模糊規(guī)則的一般方法主要有三種： 1 依據(jù)專家、操作人員的經(jīng)驗知識建立 模糊規(guī)則； 2 依據(jù)過程的模糊模型建立模糊規(guī)則； 3 基于學(xué)習(xí)的方法，通過設(shè)計具有自組織、自學(xué)習(xí)能力的模糊控制器來自動獲取模糊規(guī)則。隸屬函數(shù)的確定實質(zhì)上是人們對客觀事物中介過渡的定性描述，這種描述本質(zhì)上是客觀的。 模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，尤其適用于多變量、非線性、自不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制。 (4)快速響應(yīng)電機的機電常數(shù)要小，相應(yīng)的伺服電機要有較大的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和較小的轉(zhuǎn)動慣量。 由于光電式脈沖編碼盤每轉(zhuǎn)過一個分辨角就發(fā)出一個脈沖信號，因此，根據(jù)脈沖數(shù)目可得出工作軸的回轉(zhuǎn)角度，由傳動比換算出直線位移距離；根據(jù)脈沖頻率可得工作軸的轉(zhuǎn)速；根據(jù)光欄板上兩條狹縫中信號的相位先后，可判斷光電碼盤的正、反轉(zhuǎn)。為了測量出轉(zhuǎn)向，使光欄板的兩個狹縫比光電碼盤兩個狹縫距離小 1/4 節(jié)距，這樣兩個光敏元件的輸出信號就相差 2? 相位，將輸出信號送入鑒向電路，即可判斷碼盤的旋轉(zhuǎn)方向。同時當(dāng)系統(tǒng)失控、飛車時，可通過上面的電源開關(guān)切斷電源。 ①控制計算機：采用工控機， CPU 的型號為酷睿 E5300，主頻 ,主存儲器為 320G，內(nèi)存 2G,擴展有 4 個 PCI 插槽。 ④ 打開 Simulink 的顯示庫，使用鼠標(biāo)左鍵將示波器模塊拖入模型窗口中。我們所關(guān)心的是系統(tǒng)在平衡點附近的性質(zhì)，因而可以采用線性化模型來分析。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性和能觀測性判據(jù) ①系統(tǒng)的穩(wěn)定性定義及判據(jù) 若控制系統(tǒng)在初始條件和擾動作用下，其瞬態(tài)響應(yīng)隨時間的推移而逐漸衰減并趨于原點 (平衡工作點 )，則稱該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 若只考慮 θ 在其工作點 0 0θ ? 附近 ? ?oo10 ≤ θ ≤ 10的細微變化，則可以近似認為 2 0sincos 1????? ?? ??? ?? 在這一簡化思想下，系統(tǒng)精確模型式 （ ） 可簡化為 ? ?? ?? ?? ?2 2 22000200J ml F m l gxJ m m mm lm m mgl ml FJ m m mm l??? ??? ????????????? （ ） 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 2 一階倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立與控制系統(tǒng) 6 對于一階倒立擺控制系統(tǒng)，若給定一階倒立擺系統(tǒng)物理參數(shù)如表 ： 表 直線一階倒立擺控制系統(tǒng)參數(shù) 符號 含義 實際系統(tǒng)參數(shù) 0m 小車質(zhì)量 0 kg? m 擺桿質(zhì)量 kg? l 擺桿的轉(zhuǎn)動軸心到質(zhì)心長度 ? g 重力加速度 ? 則可將系統(tǒng)模型進一步簡化為 1. 41 84 1. 23 2329 .5 5 4. 27 7xFF???????? () 上式為系統(tǒng)的微分方程模型，對其進行拉普拉斯變換可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?1 222 2 7740 31 6 67 5sGsF s SXs sGsss??? ?????????? ???? () 系統(tǒng)微分方程狀態(tài)空間表示 由 一階倒立擺系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型可以得到系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖 所示 圖 系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 同理可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型。這種方法為控制理論的發(fā)展開辟了新的途徑。 關(guān)鍵詞： 一階倒立擺 ,數(shù)學(xué)模型 ,模糊控制 ,MATLAB 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) Abstract II Abstract The firstorder linear inverted pendulum is a typical “fast, multivariable, nonlinear, unstable system”, for an inverted pendulum system stability research in theory and method has the profound significance. For an inverted pendulum can boil down to the research on nonlinear, multivariable, unstable system research. In application, an inverted pendulum is widely used in control theory, aerospace control and other fields, in the field of automation has important value. This paper is to establish a mathematical model of the inverted pendulum, and using the double closedloop control system, through the inverted pendulum double closedloop control mathematical model analysis, a fuzzy control method is applied to an inverted pendulum control, Wherein, the inner control of the inverted pendulum swing angle, the outer loop controls the position of inverted pendulum. Fuzzy controller design including the membership function and fuzzy control rule, fuzzy solution, finally using the Matlab software simulation. The fuzzy control method is applied to an inverted pendulum control system, fuzzy control can play in the control of nonlinear system, plex object systems control advantages, simplify the design, improve the stability of system. Key words: Inverted pendulum,Mathematical model,Fuzzy control,Matlab 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 目錄 III 目 錄 摘 要 ............................................................................................................................... I Abstract............................................................................................................................. II 1 緒 論 .............................................................................................................................1 一階倒立擺系統(tǒng)研究的意義 .............................................................................1 一階倒立擺系統(tǒng)在國內(nèi)外研究綜述 .................................................................1 本論文的研究內(nèi)容和所用方法 .........................................................................2 2 一階倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立與控制系統(tǒng) ...................................................................3 一階倒立擺的數(shù)學(xué)模型 .....................................................................................3 一階倒立擺系統(tǒng)的動力學(xué)分析 ...............................................................4 系統(tǒng)微分方程的線性化 ...........................................................................5 系統(tǒng)微分方程狀態(tài)空間表示 ...................................................................6 一階倒立擺定性分析 ..................................................................................