【正文】 .......7 系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性和能觀測性判據(jù) ...............................................7 基于狀態(tài)方程的系統(tǒng)定性分析 ...............................................................8 一階倒立擺控制系統(tǒng) ....................................................................................... 11 一階倒立擺控制系統(tǒng)硬件 ..................................................................... 11 一階倒立擺系統(tǒng)總體控制框圖 ............................................................. 11 3 模糊控制的基本原理 .................................................................................................15 模糊控制理論的基本概念 ...............................................................................15 模糊邏輯操作 .........................................................................................16 模糊規(guī)則與模糊推理 .............................................................................16 模糊控制系統(tǒng) ...................................................................................................16 模糊控制系統(tǒng)的組成 .............................................................................17 模糊控制系統(tǒng)的特點 .............................................................................18 模糊控制器 .......................................................................................................18 模糊控制器的組成 .................................................................................18 模糊控制器的結(jié)構(gòu) .................................................................................19 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計 .........................................................................................21 建立雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng) ...............................................................................21 模糊控制器的設(shè)計 ...........................................................................................21 隸屬函數(shù)的確定 .....................................................................................21 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 目錄 IV 模糊控制規(guī)則 .........................................................................................23 輸出向量的 解模糊 .................................................................................24 建立模糊控制查詢表 .............................................................................25 5 一階倒立擺系統(tǒng)仿真及其分析 .................................................................................28 MATLAB 及其模糊工具箱的介紹 ...................................................................28 MATLAB 的主要特點 ....................................................................................28 MATLAB 的基本組成 .............................................................................29 一階倒立擺模糊控制系統(tǒng)仿真實驗 ...............................................................30 利用 GUI 編輯 FIS 結(jié)構(gòu)文件，即設(shè)計模糊控制器 ............................30 建立一階倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真模型圖 .....................................33 6 結(jié)論與展望 .................................................................................................................38 參考文獻 .........................................................................................................................39 致 謝 .............................................................................................................................40 系統(tǒng)總體框圖 .................................................................................................................41 系統(tǒng)總體原理圖 .............................................................................................................42 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 1 緒論 1 1 緒 論 一階倒立擺系統(tǒng)研究的意義 一階倒立擺在穩(wěn)定性控制問題中具有成本低廉，結(jié)構(gòu)簡單，形象直觀，物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)易于調(diào)整的優(yōu)點。對一階倒立擺的研究可以歸結(jié)為對非線性、多變量、不穩(wěn)定系統(tǒng)的研究。對一階倒立擺系統(tǒng)進行控制，其穩(wěn)定性非常明了，可以通過擺動角度和位置直接度量，控制效果非常明顯，同時其平衡過程與火箭的發(fā)射姿態(tài)，海上鉆井平臺等類似，因此一階倒立擺在控制領(lǐng)域中具有重要的目的和實際意義。 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 2 一階倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立與控制系統(tǒng) 3 2 一階倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立與控制系統(tǒng) 一階倒立擺的數(shù)學(xué)模型 一階倒立擺是典型的多變量、非線性、自不穩(wěn)定系統(tǒng)。既然需要設(shè)計控制器穩(wěn)定系統(tǒng)，那么就要考慮系統(tǒng)是否能控。 ②系統(tǒng)的能控性定義及判據(jù) 對線性時變系統(tǒng)，如果狀態(tài)空間中的所有非零狀態(tài)都是在 0t 時刻為能控的，則稱系統(tǒng)在時刻 0t 是狀態(tài)完全 能控的，簡稱系統(tǒng)在時刻 0t 能控 [12]。 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 2 一階倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立與控制系統(tǒng) 9 對直線一階倒立擺系統(tǒng)線性狀態(tài)方程，根據(jù)能控性和能觀測性判據(jù)可得到： 23 4r a n k B A B A B A B?? ??? 23 4Tr a n k C C A C A C A ? 所以直線一階倒立擺系統(tǒng)是能控的和能觀測的。從圖中可見，當(dāng)擺角逐漸由零逐漸增大時，小車位置逐漸增加，故可以在一定程度上認為一階倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是有效的。該運動控制器提供 C 語言函數(shù)庫實現(xiàn)復(fù)雜的控制功能，將這些控制函數(shù)靈活的控制系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)處理、界面顯示、用戶接口等部分集成在一起，建造出一階倒立擺的控制系統(tǒng)。主要部件有：交流伺服電機、同步帶、增量式光電編碼器、擺桿、限位開關(guān)等。光敏元件將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，然后通過信號處理電路整形、放大后輸出兩組相位相差 2? 電度角（ 1/4 脈沖周期）的電信號。 自動控制系統(tǒng)對伺服電機的基本要求如下： (1)寬廣的調(diào)速范圍伺服電機的轉(zhuǎn)速隨 著控制電壓的改變能在寬廣的范圍內(nèi)本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 2 一階倒立擺數(shù)學(xué)模型的建立與控制系統(tǒng) 14 實現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)。 經(jīng)傳動機構(gòu)變速后輸出的拖動力為 F=0~；如果忽略電動機的空載轉(zhuǎn)矩和系統(tǒng)摩擦，就可以認為驅(qū)動 器和機械傳動裝置均為純比例環(huán)節(jié)，并且假設(shè)這兩個環(huán)節(jié)的增益分別為 dk 和 mk 。 設(shè)論域 F， F到閉區(qū)間 [0,1]的任一映射 Aμ ： Aμ :F → 0,1???? Af → μ (f) 它確定了 F的一個模糊子集，簡稱模糊集，記為 A。 模糊邏輯操作 與經(jīng)典集合運算類似，模糊集合之間也存在著交、并、補等運算關(guān)系。模糊控制理論中比較常用的推理方法有 Mamdani 模糊推理算法、TakagiSugeno 型模糊推理算法。這些被控對象可以是確定的或模糊的、單變量或多變量的、有滯后或無滯后的，也可以是線性的或非線性的、定常的或時變的，以及具有強耦合和干擾等多種情況。 ⑤測量裝置：它是將被控對象的各種非電量，如流量、溫度、壓力、速度、濃度等轉(zhuǎn)換為電信號的一類裝置。 ④模糊控制系統(tǒng)的人 機界面具有一定程度的優(yōu)越性，它對于具有一定操作經(jīng)驗的而對控制理論并不熟悉的工作人員來說很容易掌握和學(xué)會，并且易于使用“語言”進行人 機對話，更好地為操作者提供控制信息 [1]。 ④反模糊器（ defuzzifier）：它將輸出模糊集轉(zhuǎn)化為真實的輸出值，也稱之為解模糊。這種一維模糊控制器往往被采用于一階被控對象。從理論上講，模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。 模糊控制器的設(shè)計 隸屬函數(shù)的確定 盡管模糊控制器中的控制規(guī)則是由模糊語言構(gòu)成的，但經(jīng)過對實物裝置的測量（如一階倒立擺的擺角范圍和小車的位移范圍）、實驗辨識或通過經(jīng)驗知識確定（角速度和線速度范圍）。一般來說，三角形函數(shù)往往是最為常用的函數(shù)。 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計 24 表 內(nèi)環(huán)模糊控制規(guī)則 F ec1 nb ns z ps pb e1 nb nb ns nb ns z ns nb nb ns z ps z nb ns z ps pb ps ns z ps pb pb pb z ps pb pb pb 表 外環(huán)模糊控制規(guī)則 u ec2 nb ns z ps pb e2 nb nb ns nb ns z ns nb nb ns z ps z nb ns z ps pb ps ns z ps pb pb pb z ps pb pb pb 輸出向量的解模糊 通過模糊推理后所得到的是輸出變量的一個范圍上的隸屬度函數(shù)，它不能直接用于控制被控對象，因此需要先轉(zhuǎn)化成一個執(zhí)行機構(gòu)可以執(zhí)行的精確量。如果該曲線是梯形平頂?shù)?，那么具有最大隸屬度的元素就可以不止一個，這時就要對所有取最大隸屬度的元素求其平均值。 ④模糊控制規(guī)則的綜合 本科畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計 26 5 , 51 , 1 ( , , )????? ?ij