【正文】 .......7 系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性和能觀測性判據 ...............................................7 基于狀態(tài)方程的系統(tǒng)定性分析 ...............................................................8 一階倒立擺控制系統(tǒng) ....................................................................................... 11 一階倒立擺控制系統(tǒng)硬件 ..................................................................... 11 一階倒立擺系統(tǒng)總體控制框圖 ............................................................. 11 3 模糊控制的基本原理 .................................................................................................15 模糊控制理論的基本概念 ...............................................................................15 模糊邏輯操作 .........................................................................................16 模糊規(guī)則與模糊推理 .............................................................................16 模糊控制系統(tǒng) ...................................................................................................16 模糊控制系統(tǒng)的組成 .............................................................................17 模糊控制系統(tǒng)的特點 .............................................................................18 模糊控制器 .......................................................................................................18 模糊控制器的組成 .................................................................................18 模糊控制器的結構 .................................................................................19 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設計 .........................................................................................21 建立雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng) ...............................................................................21 模糊控制器的設計 ...........................................................................................21 隸屬函數的確定 .....................................................................................21 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 目錄 IV 模糊控制規(guī)則 .........................................................................................23 輸出向量的 解模糊 .................................................................................24 建立模糊控制查詢表 .............................................................................25 5 一階倒立擺系統(tǒng)仿真及其分析 .................................................................................28 MATLAB 及其模糊工具箱的介紹 ...................................................................28 MATLAB 的主要特點 ....................................................................................28 MATLAB 的基本組成 .............................................................................29 一階倒立擺模糊控制系統(tǒng)仿真實驗 ...............................................................30 利用 GUI 編輯 FIS 結構文件，即設計模糊控制器 ............................30 建立一階倒立擺模糊控制系統(tǒng)的仿真模型圖 .....................................33 6 結論與展望 .................................................................................................................38 參考文獻 .........................................................................................................................39 致 謝 .............................................................................................................................40 系統(tǒng)總體框圖 .................................................................................................................41 系統(tǒng)總體原理圖 .............................................................................................................42 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 1 緒論 1 1 緒 論 一階倒立擺系統(tǒng)研究的意義 一階倒立擺在穩(wěn)定性控制問題中具有成本低廉，結構簡單，形象直觀，物理參數和結構易于調整的優(yōu)點。對一階倒立擺的研究可以歸結為對非線性、多變量、不穩(wěn)定系統(tǒng)的研究。對一階倒立擺系統(tǒng)進行控制，其穩(wěn)定性非常明了，可以通過擺動角度和位置直接度量，控制效果非常明顯，同時其平衡過程與火箭的發(fā)射姿態(tài)，海上鉆井平臺等類似，因此一階倒立擺在控制領域中具有重要的目的和實際意義。 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 2 一階倒立擺數學模型的建立與控制系統(tǒng) 3 2 一階倒立擺數學模型的建立與控制系統(tǒng) 一階倒立擺的數學模型 一階倒立擺是典型的多變量、非線性、自不穩(wěn)定系統(tǒng)。既然需要設計控制器穩(wěn)定系統(tǒng)，那么就要考慮系統(tǒng)是否能控。 ②系統(tǒng)的能控性定義及判據 對線性時變系統(tǒng)，如果狀態(tài)空間中的所有非零狀態(tài)都是在 0t 時刻為能控的，則稱系統(tǒng)在時刻 0t 是狀態(tài)完全 能控的，簡稱系統(tǒng)在時刻 0t 能控 [12]。 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 2 一階倒立擺數學模型的建立與控制系統(tǒng) 9 對直線一階倒立擺系統(tǒng)線性狀態(tài)方程，根據能控性和能觀測性判據可得到： 23 4r a n k B A B A B A B?? ??? 23 4Tr a n k C C A C A C A ? 所以直線一階倒立擺系統(tǒng)是能控的和能觀測的。從圖中可見，當擺角逐漸由零逐漸增大時，小車位置逐漸增加，故可以在一定程度上認為一階倒立擺系統(tǒng)的數學模型是有效的。該運動控制器提供 C 語言函數庫實現復雜的控制功能，將這些控制函數靈活的控制系統(tǒng)所需的數據處理、界面顯示、用戶接口等部分集成在一起，建造出一階倒立擺的控制系統(tǒng)。主要部件有：交流伺服電機、同步帶、增量式光電編碼器、擺桿、限位開關等。光敏元件將光信號轉化為電信號，然后通過信號處理電路整形、放大后輸出兩組相位相差 2? 電度角（ 1/4 脈沖周期）的電信號。 自動控制系統(tǒng)對伺服電機的基本要求如下： (1)寬廣的調速范圍伺服電機的轉速隨 著控制電壓的改變能在寬廣的范圍內本科畢業(yè)設計 (論文 ) 2 一階倒立擺數學模型的建立與控制系統(tǒng) 14 實現連續(xù)調節(jié)。 經傳動機構變速后輸出的拖動力為 F=0~；如果忽略電動機的空載轉矩和系統(tǒng)摩擦，就可以認為驅動 器和機械傳動裝置均為純比例環(huán)節(jié)，并且假設這兩個環(huán)節(jié)的增益分別為 dk 和 mk 。 設論域 F， F到閉區(qū)間 [0,1]的任一映射 Aμ ： Aμ :F → 0,1???? Af → μ (f) 它確定了 F的一個模糊子集，簡稱模糊集，記為 A。 模糊邏輯操作 與經典集合運算類似，模糊集合之間也存在著交、并、補等運算關系。模糊控制理論中比較常用的推理方法有 Mamdani 模糊推理算法、TakagiSugeno 型模糊推理算法。這些被控對象可以是確定的或模糊的、單變量或多變量的、有滯后或無滯后的，也可以是線性的或非線性的、定常的或時變的，以及具有強耦合和干擾等多種情況。 ⑤測量裝置：它是將被控對象的各種非電量，如流量、溫度、壓力、速度、濃度等轉換為電信號的一類裝置。 ④模糊控制系統(tǒng)的人 機界面具有一定程度的優(yōu)越性，它對于具有一定操作經驗的而對控制理論并不熟悉的工作人員來說很容易掌握和學會，并且易于使用“語言”進行人 機對話，更好地為操作者提供控制信息 [1]。 ④反模糊器（ defuzzifier）：它將輸出模糊集轉化為真實的輸出值，也稱之為解模糊。這種一維模糊控制器往往被采用于一階被控對象。從理論上講，模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。 模糊控制器的設計 隸屬函數的確定 盡管模糊控制器中的控制規(guī)則是由模糊語言構成的，但經過對實物裝置的測量（如一階倒立擺的擺角范圍和小車的位移范圍）、實驗辨識或通過經驗知識確定（角速度和線速度范圍）。一般來說，三角形函數往往是最為常用的函數。 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設計 24 表 內環(huán)模糊控制規(guī)則 F ec1 nb ns z ps pb e1 nb nb ns nb ns z ns nb nb ns z ps z nb ns z ps pb ps ns z ps pb pb pb z ps pb pb pb 表 外環(huán)模糊控制規(guī)則 u ec2 nb ns z ps pb e2 nb nb ns nb ns z ns nb nb ns z ps z nb ns z ps pb ps ns z ps pb pb pb z ps pb pb pb 輸出向量的解模糊 通過模糊推理后所得到的是輸出變量的一個范圍上的隸屬度函數，它不能直接用于控制被控對象，因此需要先轉化成一個執(zhí)行機構可以執(zhí)行的精確量。如果該曲線是梯形平頂的，那么具有最大隸屬度的元素就可以不止一個，這時就要對所有取最大隸屬度的元素求其平均值。 ④模糊控制規(guī)則的綜合 本科畢業(yè)設計 (論文 ) 4 雙閉環(huán)模糊控制系統(tǒng)設計 26 5 , 51 , 1 ( , , )????? ?ij