科研方法第1章誤差分析(文件)
【正文】 iwxw x w x w xxw w ww??? ? ???? ? ???wi—— 權(quán)重 加權(quán)和 （ 3）對(duì)數(shù)平均值（ logarithmic mean） 說(shuō)明： ? 若數(shù)據(jù)的分布具有對(duì)數(shù)特性，則宜使用對(duì)數(shù)平均值 ? 對(duì)數(shù)平均值 ≤算術(shù)平均值 ? 如果 1/2≤x1/x2≤2 時(shí)，可用算術(shù)平均值代替 1 2 1 2 2 1121221l n l n l n l nLx x x x x xxxxxxxx? ? ?? ? ??設(shè)兩個(gè)數(shù)： x1＞ 0， x2 ＞ 0 ，則 （ 4）幾何平均值（ geometric mean） ? 當(dāng)一組試驗(yàn)值取對(duì)數(shù)后所得數(shù)據(jù)的分布曲線更加對(duì)稱時(shí)，宜采用幾何平均值。（ ?＝ ） 解 :（ 1）排序： 秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 甲 乙 （ 2）求秩和 R1 R1=7＋ 9＋ ＋ ＋ 14＋ 15＝ 68 （ 3）查秩和臨界值表 對(duì)于 ?＝ ， n1=6， n2=9 得 T1=33， T2＝ 63， ∴ R1＞ T2 故：兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，乙組測(cè)定值有系統(tǒng)誤差 異常值的檢驗(yàn) 可疑數(shù)據(jù)、離群值、異常值 一般處理原則為： ? 在試驗(yàn)過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，應(yīng)停止試驗(yàn)，分析原因，及時(shí)糾正錯(cuò)誤 ? 試驗(yàn)結(jié)束后，在分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，如發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，則應(yīng)先找出產(chǎn)生差異的原因，再對(duì)其進(jìn)行取舍 ? 在分析試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，如不清楚產(chǎn)生異常值的確切原因，則應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)處理 ；若數(shù)據(jù)較少，則可重做一組數(shù)據(jù) ? 對(duì)于舍去的數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)報(bào)告中應(yīng)注明舍去的原因或所選用的統(tǒng)計(jì)方法 拉依達(dá)（ ）檢驗(yàn)法 ① 內(nèi)容： 可疑數(shù)據(jù) xp ，若 32px x s s?? 或則應(yīng)將該試驗(yàn)值剔除。DD?1 ()D D n???， 判斷 nx為異常值 ? 當(dāng) 39。 ? 函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式： 221()nyii ifx???????221()nyii ifssx????? 常用函數(shù)的誤差傳遞公式 表 14 誤差傳遞公式的應(yīng)用 （ 1）根據(jù)各分誤差的大小，來(lái)判斷間接測(cè)量或函數(shù)誤差的主要來(lái)源： 例 116 （ 2）選擇合適的測(cè)量?jī)x器或方法： 例 117 秩和臨界值表 n 檢驗(yàn)高端異常值 檢驗(yàn)低端異常值 3～ 7 8～ 10 11～ 13 14～ 30 11nnnxxDxx????21139。nxxDxx????統(tǒng)計(jì)量 D計(jì)算公式 。nxxDxx????22nnnxxDxx????311139。 ( )D D n???， 判斷 1x為異常值 ③ 說(shuō)明 ? 適用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少時(shí)的檢驗(yàn)，計(jì)算量較小 ? 單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)， 可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗(yàn)，不能同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)數(shù)據(jù) ? 剔除一個(gè)數(shù)后，如果還要檢驗(yàn)下一個(gè)數(shù) ，應(yīng)重新排序 ④例：例 114 有效數(shù)字（ significance figure） 能夠代表一定物理量的數(shù)字 ? 有效數(shù)字的位數(shù)可反映試驗(yàn)或試驗(yàn)儀表的精度 ? 數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù) 例如： 50㎜ ， ， 104μm ? 第一個(gè)非 0數(shù)前的數(shù)字都不是有效數(shù)字，而第一個(gè)非 0數(shù)后的數(shù)字都是有效數(shù)字 例如： 29㎜ 和 ㎜ ? 第一位數(shù)字等于或大于 8，則可以多計(jì)一位 例如： 有效數(shù)字和試驗(yàn)結(jié)果的表示 有效數(shù)字的運(yùn)算 （ 1）加、減運(yùn)算： 與其中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的相同 （ 2）乘、除運(yùn)算 以各乘、除數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn) （ 3）乘方、開方運(yùn)算： 與其底數(shù)的相同： 例如： = （ 4）對(duì)數(shù)運(yùn)算： 與其真數(shù)的相同 例如 ＝ ； ＝－ 4 （ 5）在 4個(gè)以上數(shù)的平均值計(jì)算中，平均值的有效數(shù)字可增加一位 （ 6）所有取自手冊(cè)上的數(shù)據(jù)，其有效數(shù)字位數(shù)按實(shí)際需要取，但原始數(shù)據(jù)如有限制，則應(yīng)服從原始數(shù)據(jù)。 ( , )nG?—— Grubbs檢驗(yàn)臨界值 ( , )ppnd x x G s?? ? ?格拉布斯（ Grubbs）檢驗(yàn)臨界值 G(? ,n)表 ② 說(shuō)明： ? 計(jì)算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 時(shí)，應(yīng)包括可疑值在內(nèi) ? 可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗(yàn)，不能同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)數(shù)據(jù)
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