科研方法第1章誤差分析-wenkub.com
2025-05-09 14:59 本頁面
【正文】 nxxDxx????23nnnxxDxx???? 312139。 （ 7）一些常數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)可以認(rèn)為是無限制的 例如，圓周率 π 、重力加速度 g、 1/3等 （ 8）一般在工程計(jì)算中，取 2～ 3位有效數(shù)字 有效數(shù)字的修約規(guī)則 ? ≤4：舍去 ? ≥5，且其后跟有非零數(shù)字 ，進(jìn) 1位 例如： → ? ＝ 5，其右無數(shù)字或皆為 0時(shí)，“尾留雙”： ? 若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)則進(jìn) 1 ? 若所保留的末位數(shù)字為偶數(shù)則舍棄 例如： → → 誤差的傳遞 ? 誤差的傳遞：根據(jù)直接測量值的誤差來計(jì)算間接測量值的誤差 誤差傳遞基本公式 間接測量值 y與直接測量值 xi之間函數(shù)關(guān)系 ： 1212... nnf f fd y d x d x d xx x x? ? ?? ? ? ?? ? ?1212... nnf f fy x x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?全微分 ? 函數(shù)或間接測量值的絕對(duì)誤差為： 1nii ifyxx??? ? ???1nii ixyfy x y???????? 相對(duì)誤差為： ifx??—— 誤差傳遞系數(shù) ix?—— 直接測量值的絕對(duì)誤差； y? —— 間接測量值的絕對(duì)誤差或稱函數(shù)的絕對(duì)誤差。 ( )D D n???②雙側(cè)情形 ? 計(jì)算 D和 D′ ? 查雙側(cè)臨界值 1 ()Dn??? 檢驗(yàn) ? 當(dāng) 39。 在試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體方差 2? 已知的情況下， （ 2）檢驗(yàn)步驟： 若試驗(yàn)數(shù)據(jù) 12, , , nx x x服從正態(tài)分布，則 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2?222( 1 )ns????②查臨界值 2 ()df?? 1df n??2?服從自由度為 的 分布 顯著性水平 ? —— 一般取 ，表示有顯著差異的概率 ? 雙側(cè)（尾）檢驗(yàn) (twosided/tailed test) ： 2 2 21 22 ??? ? ??????????③檢驗(yàn) 若 則判斷兩方差無顯著差異，否則有顯著差異 ? 單側(cè)（尾）檢驗(yàn) (onesided/tailed test) ： ? 左側(cè)（尾）檢驗(yàn) ： 22( 1 ) ()df??? ??則判斷該方差與原總體方差無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)（尾）檢驗(yàn) 22 ()df????則判斷該方差與原總體方差無顯著增大，否則有顯著增大 若 若 （ 3） Excel在 2? 檢驗(yàn)中的應(yīng)用 F檢驗(yàn) (Ftest) （ 1）目的： 對(duì)兩組具有正態(tài)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的精密度進(jìn)行比較 （ 2） 檢驗(yàn)步驟 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )12, , , nx x x2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )12, , , nx x x21s21s設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 都服從正態(tài)分布，樣本方差分別為 和 和 ，則 2122sFs?11 1df n??22 1df n??第一自由度為 第二自由度為 服從 F分布， ②查臨界值 給定的顯著水平 α 11 1df n??22 1df n??查 F分布表 臨界值 ? 雙側(cè)（尾）檢驗(yàn) (twosided/tailed test) ： ③檢驗(yàn) 若 則判斷兩方差無顯著差異，否則有顯著差異 1 2 1 2( 1 )22( , ) ( , )F d f d f F F d f d f??? ??? 單側(cè)（尾）檢驗(yàn) (onesided/tailed test) ： ? 左側(cè)（尾）檢驗(yàn) ： 則判斷該判斷方差 1比方差 2無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)（尾）檢驗(yàn) 則判斷該方差 1比方差 2無顯著增大，否則有顯著增大 若 若 ( 1 ) 1 2( , )F F df df???12( , )F F d f d f??（ 3） Excel在 F檢驗(yàn)中的應(yīng)用 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn) t檢驗(yàn)法 （ 1）平均值與給定值比較 ①目的：檢驗(yàn)服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值是否與給定值有顯著差異 ②檢驗(yàn)步驟： ? 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 0xtns???服從自由度 1df n?? 的 t分布 (tdistribution) 0?—— 給定值（可以是真值、期望值或標(biāo)準(zhǔn)值） ? 雙側(cè)檢驗(yàn) ： 若 2tt??則可判斷該平均值與給定值無顯著差異，否則就有顯著差異 ? 單側(cè)檢驗(yàn) ? 左側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??
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