科研方法第1章誤差分析-wenkub
2023-05-24 14:59:53 本頁(yè)面
【正文】 若 且 則判斷該平均值與給定值無(wú)顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值與給定值無(wú)顯著增大，否則有顯著增大 （ 2）兩個(gè)平均值的比較 目的：判斷兩組服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值有無(wú)顯著差異 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： ? 兩組數(shù)據(jù)的方差無(wú)顯著差異時(shí) 1 2 1 212x x n nts n n???服從自由度 12 2df n n? ? ?的 t分布 s—— 合并標(biāo)準(zhǔn)差： 221 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n s n ssnn? ? ????? 兩組數(shù)據(jù)的精密度或方差有顯著差異時(shí) 12221212xxtssnn???服從 t分布，其自由度為： 2 2 21 1 2 22 2 2 21 1 2 212()2( ) ( )( 1 ) ( 1 )s n s ndfs n s nnn??????② t檢驗(yàn) ? 雙側(cè)檢驗(yàn) ： 若 2tt??則可判斷兩平均值無(wú)顯著差異，否則就有顯著差異 ? 單側(cè)檢驗(yàn) ? 左側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值 1較平均值 2無(wú)顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值 1較平均值 2無(wú)顯著增大，否則有顯著增大 （ 3）成對(duì)數(shù)據(jù)的比較 目的：試驗(yàn)數(shù)據(jù)是成對(duì)出現(xiàn)，判斷兩種方法、兩種儀器或兩分析人員的測(cè)定結(jié)果之間是否存在系統(tǒng)誤差 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 0dddtns??—— 成對(duì)測(cè)定值之差的算術(shù)平均值： d0d—— 零或其他指定值 ? ?11nniiiix x ddnn???????ds—— n對(duì)試驗(yàn)值之差值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 21()1niidddsn?????服從自由度為 1df n?? 的 t分布 ② t檢驗(yàn) 若 2tt??否則兩組數(shù)據(jù)之間存在顯著的系統(tǒng)誤差 ，則成對(duì)數(shù)據(jù)之間不存在顯著的系統(tǒng)誤差， （ 4） Excel在 t檢驗(yàn)中的應(yīng)用 秩和檢驗(yàn)法（ rank sum test） （ 1）目的：兩組數(shù)據(jù)或兩種試驗(yàn)方法之間是否存在系統(tǒng)誤差、兩種方法是否等效等 ，不要求數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布 （ 2）內(nèi)容： ? 設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相互獨(dú)立 ， n1， n2分別是兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) ，總假定 n1≤n2； ? 將這個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)混在一起，按從小到大的次序排列 ? 每個(gè)試驗(yàn)值在序列中的次序叫作該值的 秩（ rank） ? 將屬于第 1組數(shù)據(jù)的秩相加，其和記為 R1 R1—— 第 1組數(shù)據(jù)的 秩和（ rank sum） 如果兩組數(shù)據(jù)之間無(wú)顯著差異，則 R1就不應(yīng)該太大或太小 ? 查 秩和臨界值表 ： 根據(jù)顯著性水平 ?和 n1， n2，可查得 R1的上下限 T2和 T1 ? 檢驗(yàn)： ? 如果 R1＞ T2 或 R1 ＜ T1，則認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，另一組數(shù)據(jù)有系統(tǒng)誤差 ? 如果 T1＜ R1＜ T2，則兩組數(shù)據(jù)無(wú)顯著差異，另一組數(shù)據(jù)也無(wú)系統(tǒng)誤差 （ 3）例： 設(shè)甲、乙兩組測(cè)定值為： 甲： ， ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， ， ， ， ， 已知甲組數(shù)據(jù)無(wú)系統(tǒng)誤差，試用秩和檢驗(yàn)法檢驗(yàn)乙組測(cè)定值是否有系統(tǒng)誤差。 第 1章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析 ? 誤差分析（ error analysis） ：對(duì)原始數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行客觀的評(píng)定 ? 誤差（ error） ：試驗(yàn)中獲得的試驗(yàn)值與它的客觀真實(shí)值在數(shù)值上的不一致 ? 試驗(yàn)結(jié)果都具有誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中 ? 客觀真實(shí)值 —— 真值 真值與平均值 真值（ true value） ? 真值：在某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的 客觀值 或 實(shí)際值 ? 真值一般是未知的 ? 相對(duì)的意義上來(lái)說(shuō)，真值又是已知的 ? 平面三角形三內(nèi)角之和恒為 180176。 ? 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱值 ? 國(guó)際上公認(rèn)的計(jì)量值 ? 高精度儀器所測(cè)之值 ? 多次試驗(yàn)值的平均值 平均值（ mean） （ 1）算術(shù)平均值（ arithmetic mean） 1 2 1...ninixx x xxnn?? ? ????? 等精度試驗(yàn)值 適合： ? 試驗(yàn)值服從正態(tài)分布 （ 2）加權(quán)平均值 (weighted mean) ? 適合不同試驗(yàn)值的精度或可靠性不一致時(shí) 1 1 2 2 1121......Wniin n inni
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