科研方法第1章誤差分析(已改無錯字)
2023-06-25 14:59:53 本頁面
【正文】 其他指定值 ? ?11nniiiix x ddnn???????ds—— n對試驗值之差值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差： 21()1niidddsn?????服從自由度為 1df n?? 的 t分布 ② t檢驗 若 2tt??否則兩組數(shù)據(jù)之間存在顯著的系統(tǒng)誤差 ，則成對數(shù)據(jù)之間不存在顯著的系統(tǒng)誤差， （ 4） Excel在 t檢驗中的應(yīng)用 秩和檢驗法（ rank sum test） （ 1）目的：兩組數(shù)據(jù)或兩種試驗方法之間是否存在系統(tǒng)誤差、兩種方法是否等效等 ，不要求數(shù)據(jù)具有正態(tài)分布 （ 2）內(nèi)容： ? 設(shè)有兩組試驗數(shù)據(jù)，相互獨立 ， n1， n2分別是兩組數(shù)據(jù)的個數(shù) ，總假定 n1≤n2； ? 將這個試驗數(shù)據(jù)混在一起，按從小到大的次序排列 ? 每個試驗值在序列中的次序叫作該值的 秩（ rank） ? 將屬于第 1組數(shù)據(jù)的秩相加，其和記為 R1 R1—— 第 1組數(shù)據(jù)的 秩和（ rank sum） 如果兩組數(shù)據(jù)之間無顯著差異，則 R1就不應(yīng)該太大或太小 ? 查 秩和臨界值表 ： 根據(jù)顯著性水平 ?和 n1， n2，可查得 R1的上下限 T2和 T1 ? 檢驗： ? 如果 R1＞ T2 或 R1 ＜ T1，則認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，另一組數(shù)據(jù)有系統(tǒng)誤差 ? 如果 T1＜ R1＜ T2，則兩組數(shù)據(jù)無顯著差異，另一組數(shù)據(jù)也無系統(tǒng)誤差 （ 3）例： 設(shè)甲、乙兩組測定值為： 甲： ， ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， ， ， ， ， 已知甲組數(shù)據(jù)無系統(tǒng)誤差，試用秩和檢驗法檢驗乙組測定值是否有系統(tǒng)誤差。（ ?＝ ） 解 :（ 1）排序： 秩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 14 15 甲 乙 （ 2）求秩和 R1 R1=7＋ 9＋ ＋ ＋ 14＋ 15＝ 68 （ 3）查秩和臨界值表 對于 ?＝ ， n1=6， n2=9 得 T1=33， T2＝ 63， ∴ R1＞ T2 故：兩組數(shù)據(jù)有顯著差異，乙組測定值有系統(tǒng)誤差 異常值的檢驗 可疑數(shù)據(jù)、離群值、異常值 一般處理原則為： ? 在試驗過程中，若發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，應(yīng)停止試驗，分析原因，及時糾正錯誤 ? 試驗結(jié)束后，在分析試驗結(jié)果時，如發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，則應(yīng)先找出產(chǎn)生差異的原因，再對其進行取舍 ? 在分析試驗結(jié)果時，如不清楚產(chǎn)生異常值的確切原因，則應(yīng)對數(shù)據(jù)進行 統(tǒng)計處理 ；若數(shù)據(jù)較少，則可重做一組數(shù)據(jù) ? 對于舍去的數(shù)據(jù)，在試驗報告中應(yīng)注明舍去的原因或所選用的統(tǒng)計方法 拉依達（ ）檢驗法 ① 內(nèi)容： 可疑數(shù)據(jù) xp ，若 32px x s s?? 或則應(yīng)將該試驗值剔除。 ② 說明： ? 計算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 時，應(yīng)包括可疑值在內(nèi) ? 3s相當(dāng)于顯著水平 ?＝ ， 2s相當(dāng)于顯著水平 ?＝ Pauta? 可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗，不能同時檢驗多個數(shù)據(jù) 首先檢驗偏差最大的數(shù) ? 剔除一個數(shù)后，如果還要檢驗下一個數(shù) ，應(yīng)重新計算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 方法簡單，無須查表 ? 該檢驗法適用于試驗次數(shù)較多或要求不高時 3s為界時，要求 n＞ 10 2s為界時，要求 n＞ 5 有一組分析測試數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，問其中偏差較大的 ? （ ?＝ ） 解：（ 1）計算 ③ 例： 0. 14 0 , 0. 01 11 6xs??（ 2）計算偏差 ,xs0 .1 6 7 0 .1 4 0 0 .0 2 7pxx ? ? ? ?（ 3）比較 3s＝ 3 ＝ ＞ 故按拉依達準(zhǔn)則，當(dāng) ?＝ ， （ 2）格拉布斯（ Grubbs）檢驗法 ① 內(nèi)容： 可疑數(shù)據(jù) xp ，若 則應(yīng)將該值剔除。 ( , )nG?—— Grubbs檢驗臨界值 ( , )ppnd x x G s?? ? ?格拉布斯（ Grubbs）檢驗臨界值 G(? ,n)表 ② 說明： ? 計算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 時，應(yīng)包括可疑值在內(nèi) ? 可疑數(shù)據(jù)應(yīng)逐一檢驗，不能同時檢驗多個數(shù)據(jù) 首先檢驗偏差最大的數(shù) ? 剔除一個數(shù)后，如果還要檢驗下一個數(shù) ，應(yīng)重新計算平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 能適用于試驗數(shù)據(jù)較少時 ? 格拉布斯準(zhǔn)則也可以用于檢驗兩個數(shù)據(jù)偏小，或兩個數(shù)據(jù)偏大的情況 ③ 例：例 113 （ 3）狄克遜（ Dixon） 檢驗法 ① 單側(cè)情形
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