《計(jì)算方法誤差》ppt課件(文件)
【正文】 情形 *)x,*,x*,x(f*y)x,x,x(fy n21n21 ???????? 則*)x(e*)x,*,x*,x(f*)y(e in21n1i i???? ???*)x(e*x*)x,*,x*,x(f *)x,*,x*,x(f*)y(e irin21n21in1ir ??????????可得中，分別取在式 2/1,21,2121 xxxxxx)x,x(f)( ??)()x,x(xem a xxxe 21)i(r2i1)21(r *** 同號????)2(r)1(r)21(r **** xexexxe ??)x(exexexexxe *2r)1(r)2(r)1(r)*2*1(r *** ????由多元函數(shù)的 Taylor展開公式類似可得 () () () () [例 ]測得某桌面的長 a的近似值 a*=120cm,寬 b的近似值 b*=60cm。 相對誤差和絕對誤差 xx*xx*e*er???設(shè) x——準(zhǔn)確值 x* ——近似值 稱 為近似值 x* 的相對誤差 實(shí)用中，常用 *xx*x*x*e*er???表示近似值 x* 的相對誤差，稱 *x**r?? ?為相對誤差限 相應(yīng)的， e*稱為絕對誤差， ε稱為絕對誤差限 有效數(shù)位與誤差的關(guān)系 位有效數(shù)字至少具有則反之，若n*x10)1a(21*en11r????n11r 10a21*e ????有效數(shù)位 n越多，則絕對誤差 |e*|越小 ?形如 ()式的 近似數(shù) x*具有 n位有效數(shù)字，則其相對誤差限可取為 ?基本算術(shù)運(yùn)算 設(shè) x*和 y*分別是 x和 y的近似值，把它們的誤差近似地看做是相應(yīng)地微分，即 dx≈ x*－ x， dy≈ y*－ y 則 d（ x177。 [解 ] ? ?? ?? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 5
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