《計算方法方程組》ppt課件(文件)
【正文】 ?AXx 1s up?A AXAx 1s u p??矩陣的相容范數： 12211()nnijFijAa??? ??矩陣的 F范數： 定理 8：設 n 階方陣 A = (aij)n?n，則 （ Ⅰ ）與 相容的矩陣范數是 1x??? niijj aA11m a x（ Ⅱ ）與 相容的矩陣范數是 2x12 ??A其中 ?1為矩陣 ATA的最大特征值。 |||||||| 1?? AA大 定義 5：設 A 為 n 階非奇矩陣，稱數 為矩陣 A的條件數， AA 1?條件數的性質： ⅰ ） cond ( A )≥1 ⅱ ） cond ( kA )= cond ( A ) k 為非零常數 ⅲ ）若 ， 則 1?A 1)(c ond ?? AA記為 cond( A )。1x?Step 2: 。 1d?bAxAbAxx ????? 11112 )( ?? ????2x?經驗表明 ：若 A 不是非常病態(tài)（例如： ），則如此迭代可達到機器精度；但若 A 病態(tài)，則此算法也不能改進。111 drdA??? ??Step 4: 。 ? 行列式很大或很?。ㄈ缒承┬小⒘薪葡嚓P）； ? 元素間相差大數量級，且無規(guī)則； ?
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