長(zhǎng)沙株洲湘潭20xx-20xx數(shù)學(xué)壓軸題(文件)
【正文】 2（ 2020?湘潭）已知， AB 是⊙ O的直徑， AB=8，點(diǎn) C在⊙ O的半徑 OA上運(yùn)動(dòng)， PC⊥ AB，垂足為 C， PC=5， PT為⊙ O的切線，切點(diǎn)為 T． （ 1）如圖（ 1），當(dāng) C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 O 點(diǎn)時(shí)， 求 PT 的長(zhǎng)； （ 2）如圖（ 2），當(dāng) C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)時(shí)，連接 PO、 BT，求證： PO∥ BT； （ 3）如圖（ 3），設(shè) PT2=y， AC=x，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 y 的最小值． 2（ 2020?湘潭）如圖，直線 y=﹣ x+6 與 x軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B，以線段 AB 為直徑作 ⊙ C，拋物線 y=ax2+bx+c 過 A、 C、 O 三點(diǎn)． （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)和拋物線的解析式； （ 2）過點(diǎn) B 作直線與 x軸交于點(diǎn) D，且 OB2=OA?OD，求證： DB 是 ⊙ C 的切線； （ 3） 拋物線上是否存在一點(diǎn) P，使以 P、 O、 C、 A為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形，如果存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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