長(zhǎng)沙株洲湘潭20xx-20xx數(shù)學(xué)壓軸題-wenkub
2022-09-10 01:12:01 本頁(yè)面
【正文】 OA 上沿 OA方向以每秒 2 cm 的速度 勻速 運(yùn)動(dòng)， Q在線段 CO上沿 CO方向以每秒 1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)． 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為 t 秒 ． （ 1）用 t 的式子表示 △ OPQ的面積 S； （ 2）求證：四邊形 OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值 ； （ 3）當(dāng) △ OPQ與 △ PAB和 △ QPB相似時(shí)，拋物線 214y x bx c? ? ?經(jīng)過(guò) B、 P兩點(diǎn)，過(guò)線段 BP 上一動(dòng)點(diǎn) M 作 y 軸的平行線交拋物線于 N，當(dāng) 線段 MN 的長(zhǎng) 取最大值時(shí)，求直線 MN 把 四邊形 OPBQ分 成兩部分的面積之比． B A P x C Q O y 第 26 題圖 26．（ 2020?湘潭）如圖，拋 物線 的圖象與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，已知 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）試探究 △ ABC 的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)； （ 3）若點(diǎn) M 是線段 BC 下方的拋物線上一點(diǎn)，求 △ MBC 的面積的最大值，并求出此時(shí) M點(diǎn)的坐標(biāo)．
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