最小二乘法及其應(yīng)用所有專業(yè)(文件)
【正文】 伯初 , 曾謹(jǐn)言 . 量子力學(xué)習(xí)題精解與剖析 [M]. 北京 : 科學(xué)出版社 , . 5 曾謹(jǐn)言 . 量子力學(xué) [M]. 北京 : 科學(xué)出版社 . ? ?6 曾謹(jǐn)言 . 量子力學(xué)導(dǎo)論 [M]. 北京 :北京大學(xué)出版社 , 7 汪德新 . 量子力學(xué) [M].武漢 : 湖北科學(xué)技術(shù)出版社 , 8 蘇汝鏗 . 量子力學(xué) [M].上海 : 復(fù)旦大學(xué)出版社 , 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 13 。 ? ?2方法實(shí)用性廣 , 不像變分法和經(jīng)典半近似法只運(yùn)用哈密頓算符不是時間的顯函數(shù)的情況 。LineWidth39。11? ?? ????=22cos aaxxa dxa a a??????????=, =1－= 試探波函數(shù)和基態(tài)波函數(shù)算得各分離值比較見表 2 ix ? ?1 iax? ??39。 對于第二組解 , 為偶數(shù) . 0?對應(yīng)于?恒為零的解 . 等于負(fù)整數(shù)時 , 解與 等于相應(yīng)正整數(shù)解線性相關(guān) , 都不取 . 由 (5)和 (10)式 , 得到體系的能量為 : 22228n nE ma?? , 正整數(shù) 所以 , 無限深勢阱中的基態(tài)能量為21 28??, 基態(tài)波函數(shù)為??1 x=1 cos 2xaa ? 無限深勢阱中的基態(tài)能量和波函數(shù) 精確的基態(tài)波函數(shù)為 ??1 x?= ya, y=cos 2xa?, ??? 基態(tài)波函數(shù)為偶宇稱 , 將 =cos 2xa?, . 用近似多項(xiàng)式表示為 : 241 2 3xxb b baa? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?+…, 取前兩項(xiàng) , 則有2122xbba??? , . 于是有 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 6 M=? ?291 ii y ?? ??=22912 21 iii xy b b a????????? 把 看成自變量b、2的一個二元函數(shù) , 可以通過求方程組 ? ?1 1, 2 0bbb? 2 的解來解決 . 令 10Mb? ??, 20? ?? 即 2912 2120iii xy b b a?? ? ? ??, 22912 221 iiii xxy b b aa? ? ?? ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ??. 把未知待定的常數(shù)1b和2分離出來 , 便得 : 29912 2119 iiiixy b b a??????, 2 2 49 9 92 2 41 1 1i i i ii i ix y x xbba a a? ? ???? ? ?. 具體計算過程見表 1 表 1 具體計算過程 i ix 22ixa iy 22iixya 44ix 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 7 1 0 0 1 0 0 2 3a 19 32 318 181 3 2a 14 22 28 116 4 23a 49 12 29 5 a 1 0 0 1 6 ﹣3a 19 32 3 1 7 ﹣2a
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