最小二乘法及其應(yīng)用所有專業(yè)(已修改)
2025-06-01 00:40 本頁面
【正文】 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 用最小二乘法求無限深 勢阱基態(tài)能量和波函數(shù) 學(xué)生 : 陳曉娜 指導(dǎo)教師 : 王麗 摘 要 : 用最小二乘法求出了粒子在無限深勢阱中運(yùn)動時的基態(tài)能量和波函數(shù) , 并與精確解進(jìn)行比較 , 結(jié)果表明二者相差很小 . 關(guān)鍵詞 : 最小二乘法 。 波函數(shù) 。 能級 。 無限深勢阱 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 Method of least squares to the bround state energy and wave function of infinite deep potential eell Author’s Name: Xiaona Chen Tutor: Wang Li ABSTRACT: Method of least squares is presented to calculate the ground state energy and wave a particle moves in the infinite deep potential well. The exact solution is pared with the excellent approximate solution obtained by method of least squares, and the difference are small. KEYWORDS： method of least squares。 wave function。 energy。 infinite deep potential well 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 3 目 錄 引 言 .......................................................1 1 理論模型和具體應(yīng)用 .........................................2 最小二乘法原理 ................................................................................................... 2 最小二乘法的具體應(yīng)用 ..................................................................................... 3 精確的基態(tài)能量和波函數(shù) ............................................................................... 4 無限深勢阱中的基態(tài)能量和波函數(shù) .............................................................. 5 2 與精確值的比較 .............................................8 與精確值的比較 .................................................................................................. 8 總 結(jié) ......................................................10 致 謝 ....................................... 錯誤 !未定義書簽。 參考文獻(xiàn) ....................................................10 晉中學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)論文 1 引 言 在應(yīng)用薛定諤方程求解量子力學(xué)系統(tǒng)的能量本征值與本征函數(shù)時 , 只有少部分簡單的系統(tǒng)具有嚴(yán)格解 . 在許多具體物理問題中 , 由于體系的哈密頓算符比較復(fù)雜往往不能求解精確解 , 而只能求近似解 . 因此對于這些方程除了采用適當(dāng)?shù)慕颇Ｐ秃喕瘑栴}外 , 還必須找別的近似解法 , 有時還借助計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 . 近似計算的方法很多 , 如微擾法、變分法、半經(jīng)典近似法等 . 本文試用最小二乘法來進(jìn)行近似計算 , 求出了粒 子在無限深勢阱 (axa???)運(yùn)動時的基態(tài)能量和波函數(shù) . 對無限深勢阱基態(tài)能量和波函數(shù) , 將薛定諤方程變?yōu)槌Ｏ禂?shù)微分方程 , 求出它
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