【中考數(shù)學(xué)】易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(及答案)(文件)
【正文】 y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當(dāng)10040t=50時，可解得t=，當(dāng)10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當(dāng)t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考常考題型．20．A【分析】一條直線l經(jīng)過不同的三點，先設(shè)直線表達式為：，把三點代入表達式，用a,b表示k、m ，再判斷即可．【詳解】設(shè)直線表達式為：，將，代入表達式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：．故選：A．【點睛】本題考查直線經(jīng)過象限問題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識，關(guān)鍵是掌握點在直線上，點的坐標(biāo)滿足解析式，會解方程組．21．A【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞1時，直線y=2x都在直線y=kx+b的上方，當(dāng)x＜2時，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．【詳解】設(shè)A點坐標(biāo)為（x，2），把A（x，2）代入y=2x，得2x=2，解得x=1，則A點坐標(biāo)為（1，2），所以當(dāng)x＞1時，2x＞kx+b，∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（2，0），∴x＜2時，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜2x的解集為1＜x＜2．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．22．B【分析】設(shè)點C為線段OB的中點，則點C的坐標(biāo)為（2，0），利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出直線y=mx3m+2過三角形的頂點A（3，2），結(jié)合直線y=mx3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，可得出直線y=mx3m+2過點C（2，0），再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出m的值．【詳解】解：設(shè)點C為線段OB的中點，則點C的坐標(biāo)為（2，0），如圖所示．∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2，∴當(dāng)x＝3時，y＝（3﹣3）m+2＝2，∴直線y＝mx﹣3m+2過三角形的頂點A（3，2）．∵直線y＝mx﹣3m+2將△OAB分成面積相等的的兩部分，∴直線y＝mx﹣3m+2過點C（2，0），∴0＝2m﹣3m+2，∴m＝2．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．23．A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．24．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對A進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對C進行判斷．【詳解】A、當(dāng)時，則點（1，3）不在函數(shù)的圖象上，所以A選項錯誤；B、函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；D、y隨x的增大而減小，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。捎趛=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負半軸．25．A【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2015標(biāo)即可．【詳解】解：∵直線l的解析式為：，∴直線l與x軸的夾角為30176。的直角三角形的特點依次得到A、AAA3…的點的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．26．C【分析】把點P（1，2）
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