【中考數(shù)學(xué)】平面圖形的認(rèn)識(二)壓軸解答題專題練習(xí)(含答案)(文件)
【正文】 90176。.理由：由（2）可知：∠ADE+∠CFN=∠C=90176。3x，據(jù)此即得結(jié)論.6． （1）解：如圖1，過P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38176。（2）解：①如圖， 過點E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360176?！螪CE+∠GEC=180176?！鄈∠BPD=360176。解得：x=60176。（2）51176。+180176。∠RHB∠SHC=180176?！螦BG)(180176。=180176。∴∠BHC =51176。＋∠3＝90176?！咚倪呅蜟DPE的內(nèi)角和是360176。＝140176?？傻谩螾DC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360176。 ∴∠DCB=130176。?40176。+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90176。；②當(dāng) 時，如圖2，∠ACB+∠DCE=180176。=180176。60176。+30176。45176。15176。時，AD⊥CE，當(dāng) =90176。【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90176。=60176。故答案是150176。 ∴∠2=55176。=35176。－∠MON=180176。－2（∠2+∠3）=360176。－∠ECB－∠EBC=180176。?2∠2，∠BCD＝180176。即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠2＋∠3＝134176。）＝92176。；（3）利用平角的定義得出∠ABC＝180176。?2∠3）＝2（∠3?∠2）＝β，而∠BOC＝∠3?∠2＝α，即可證得β＝2α.。?2∠3，利用外角的性質(zhì)∠BED＝∠ABC?∠BCD＝（180176。?92176。即可得出∠EBC＋BCE＝360176。?2∠2）?（180176。=88176。2=92176。=134176。（2）解：如圖3，∵∠MON=46176。－∠2=90176。∠ACD=90176。+60176。 ∴∠DCB=90176。時，AD⊥BE，當(dāng) =45176。④若CD⊥BE時，如圖7，則AC∥BE，∴ =∠E=45176。=15176?！摺螮=45176。②若AC⊥CE時，如圖5，則 =∠ACE=90176。；（4）存在，理由如下： ①若AD⊥CE時，如圖4，則 =90176。90176。+90176。；（3）∠ACB+∠DCE=180176。=40176。（2）∵∠ACB=130176。；【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360176?！唷?＋∠2＝∠C＋∠α＝90176?！?＋∠PEC＝180176。然后利用等量代換計算∠B+∠F+∠C；（2）分別過G、H作AB的平行線MN和RS，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用∠ABG和∠DCG分別表示出∠H和∠G，從而可找到∠H和∠G的關(guān)系，結(jié)合條件可求得∠H．9． （1）解： ， ， 平分 ， ， ， ；（2）解： ， ， ，又 ， ，由（1）可知 ；∴ （3）變化， ， 證明：當(dāng)點E、F在點C左側(cè)時，如圖， ， ， 平分 ， ， ， ；∴ ， ， ， ，又 ，∴ ，∴ ，∴ .即： 【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 ,然后根據(jù)已知可得 ，由此計算即可得解； （2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 ，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得 ,從而可得 ，由此即可解題； （3）同理（1）可得 ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知 ∠OEC=180176?！?80176?！唷螧GC=360176?！螻GB∠MGC=180176。；（2）解：如圖，分別過G、H作AB的平行線MN和RS，∵ 平分 ， 平分 ，∴∠ABE= ∠ABG，∠SHC=∠DCF= ∠DCG，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE= ∠ABG，∠SHC=∠DCF= ∠DCG，∠NGB+∠ABG=∠MGC+∠DCG=180176?！唷螧+∠CFE+∠C=∠1+∠3+∠4+∠C=∠BEF+∠4+∠C=∠BEF +180176。；【分析】（1）直接利用k系補(bǔ)周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補(bǔ)周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。∠F，∴k∠BPD=∠ABF+∠CDF，又∵∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠C
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