【中考數(shù)學(xué)】易錯(cuò)壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題專題練習(xí)(及答案)(已改無(wú)錯(cuò)字)
2025-04-01 22 本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以得，解得，即kb=14；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以得，解得，即kb=6．∴的值為或14．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答．16．A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的增減性判斷k的符號(hào)，然后即可判斷一次函數(shù)的大致圖象．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、二象限．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．B【分析】根據(jù)直線解析式可得OA和OB長(zhǎng)度，利用勾股定理可得AB長(zhǎng)度，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及兩個(gè)三角形周長(zhǎng)線段，可得OD=AB．【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=2∴點(diǎn)B（0,2）當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0解之：x=2∴點(diǎn)A（2,0）∴OA=OB=2∵點(diǎn)C在線段OD的垂直平分線上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、以及勾股定理．18．B【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)分別求出A,B,C的坐標(biāo),利用坐標(biāo)的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)y=2(1)+m=2+m,故A點(diǎn)坐標(biāo)(1,2+m)。當(dāng)x=0時(shí),y=20+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,m)。當(dāng)x=1時(shí),y=21+m=2+m,故B點(diǎn)坐標(biāo)(1,2+m)。當(dāng)x=2時(shí),y=22+m=4+m,故C點(diǎn)坐標(biāo)(2,4+m),則陰影部分面積之和為1[m(2+m)]+1[(2+m)(4+m)]=1+1+1=3,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標(biāo)表示底和高是解題關(guān)鍵.19．B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且乙用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，故①②都正確；設(shè)甲車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=，，故③錯(cuò)誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當(dāng)10040t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)10040t=50時(shí)，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，此時(shí)相距50千米，當(dāng)t=時(shí)，乙在B城，此時(shí)相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時(shí)，兩車相距50千米，故④錯(cuò)誤；綜上可知正確的有①②共兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．20．A【分析】一條直線l經(jīng)過(guò)不同的三點(diǎn)，先設(shè)直線表達(dá)式為：，把三點(diǎn)代入表達(dá)式，用a,b表示k、m ，再判斷即可．【詳解】設(shè)直線表達(dá)式為：，將，代入表達(dá)式中，得如下式子：，由（1）（2）得：，得，與（3）相減，得，直線為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線經(jīng)過(guò)象限問(wèn)題，涉及待定系數(shù)法求解析式，解方程組等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式，會(huì)解方程組．21．A【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=2x都在直線y=kx+b的上方，當(dāng)x＜2時(shí)，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集．【詳解】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，2），把A（x，2）代入y=2x，得2x=2，解得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），所以當(dāng)x＞1時(shí)，2x＞kx+b，∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），∴x＜2時(shí)，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜2x的解集為1＜x＜2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集
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