中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題(及答案)100(2)(已改無錯字)
2025-04-01 22 本頁面
【正文】 根據(jù)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的增減性判斷k的符號，然后即可判斷一次函數(shù)的大致圖象．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、二象限．故選A．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．D【分析】根據(jù)所給直線解析式可得與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點A1，A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2020坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵直線的解析式為，∴直線與軸的夾角為．∵軸，∴．∵，∴．∴直線，∴，．同理可得，…∴的縱坐標(biāo)為，∴．故選D．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合題，先根據(jù)所給一次函數(shù)判斷出一次函數(shù)與x軸夾角是解決本題的突破點；根據(jù)含30176。的直角三角形的特點依次得到A、AAA3…的點的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．18．B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，∴，即，∴點坐標(biāo)為(2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.19．B【分析】由題意可得當(dāng)t＝3時，點P到達(dá)A處，即AB＝3，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出CD的長，當(dāng)S＝15時，點P到達(dá)點D處，進(jìn)而可求出BC的長，再根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)t＝3時，點P到達(dá)A處，即AB＝3；過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC＝AD，∴CD＝2CE＝2AB＝6，當(dāng)S＝15時，點P到達(dá)點D處，則S＝CD?BC＝6?BC＝3BC＝15，∴BC＝5，由勾股定理得：AD＝AC＝，故選：B．【點睛】本題以動態(tài)的形式考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、函數(shù)的圖象和等腰三角形的性質(zhì)，具有一定的綜合性，正確添加輔助線、讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF+CE=3，得到直線l的表達(dá)式．【詳解】解：設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），∵四邊形OECF的周長為6，∴CF+CE=3，∴|x|+|y|=3，即y=x+3，∴直線l的表達(dá)式為y=x+3，故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21．A【解析】將交點（1,a)代入兩直線：得：a=2，a=1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點為(1，2)，而交點就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，y=2，故選A.22．C【分析】根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x3時， y1圖象在y2的圖象的上方．【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：①y1=kx+b的圖象經(jīng)過一、二四象限，則k＜0，故①正確；②y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸的下方，a＜0，故②錯誤；③當(dāng)x3時， y1圖象在y2的圖象的上方，則y1y2，故③正確．綜上，正確的個數(shù)是2個．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．23．A【分析】根據(jù)乙追上甲的時間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點到達(dá)B點所用時間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達(dá)B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160km，則m=160，②正確；當(dāng)乙在B休息1h時，甲前進(jìn)80km，則H點坐標(biāo)為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80247。（120+80）=，則n=6+1+=，④錯誤．所以正確的有①②③，故選A.【點睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關(guān)鍵.24．B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y
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