【正文】 += ? 所以，在投資者購(gòu)買(mǎi)日的當(dāng)期收益率為 ? % ??當(dāng)期收益率第一節(jié) 債券收益率的衡量 ? 當(dāng)期收益率的特點(diǎn) ： ? 計(jì)算簡(jiǎn)單 ? 考慮了債券價(jià)格和利息 ? 沒(méi)考慮賣(mài)出價(jià)格和時(shí)間因素 ? 更沒(méi)考慮再投資因素 ? 鑒于當(dāng)期收益率的缺陷，介紹另一種收益率 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率 ： 是使得債券未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格（全價(jià)）的貼現(xiàn)率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率的計(jì)算 ? 計(jì)算債券到期收益率是計(jì)算債券價(jià)值的逆過(guò)程。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 我國(guó)的銀行間債券市場(chǎng)從 2020年統(tǒng)一采用到期收益率計(jì)算債券收益后，一直使用的是 “ 實(shí)際天數(shù) /365” 的計(jì)算方法。所用的貼現(xiàn)率就是債券的到期收益率。投資者以 ，求該債券的到期收益率。 ? 后者是因到期收益率反映債券的內(nèi)在損失， 購(gòu)買(mǎi)至到期日跌為 1000美元。 ? 嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 首次贖回收益率 ： 是針對(duì)債券有多個(gè)贖回時(shí)間時(shí)，以首次贖回計(jì)算的收益率。 ? 與計(jì)算到期收益率的方法不同之處 ：假定債券持有期以債券贖回時(shí)為止，且債券的到期價(jià)格為贖回價(jià)格，即不可能等于面值。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價(jià)值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價(jià)格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價(jià)格為 1010美元 。 求贖回收益率 。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場(chǎng)的認(rèn)可和贊同，因此西班牙在上周 10期國(guó)債的收益率曾上漲至 %，為今年以來(lái)的新高。并且在本月西班牙有 250億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場(chǎng)上融資困難的消息來(lái)測(cè)試投資者更敏感的神經(jīng)，市場(chǎng)普遍認(rèn)為何時(shí)步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來(lái)也是遲早的事情。 ? 實(shí)際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價(jià)格也是未知的。投資者第一年的利息以 10%的利率再投資，求 ? 1）到期收益率 ? 2） 2年的持有期收益率 ? 假如投 資者第一年的利息分別以 8%和 12%的利率再投資，再計(jì)算上述問(wèn)題。求該債券的總收益率。 ? 2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為 8%，后三年的再投資利率為 9%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%。假設(shè)在第 5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)格為 980元。 ? 期末價(jià)值計(jì)算不同 ? 復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計(jì)算的已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的收益率；這里計(jì)算的總收益率是事先計(jì)算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。 ? 2）如果投資期限為 10年，但該債券在第 7年末會(huì)被贖回，贖回價(jià)格為 950元，求該債券的總收益率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 0)1()1(1,1, ???? ?? ??nkkikomjjijorCFrCF? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 5432 )1(100)1(500)1(4001200)1(300500iiiii rrrrr ??????????? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 內(nèi)含收益率 18% 5432 )1(100)1(500)1(4001200)1(300500iiiii rrrrr ??????????? 內(nèi)含收益率的問(wèn)題： ? 假定項(xiàng)目或投資工具的再投資收益率等于項(xiàng)目或投資工具本身的內(nèi)含收益率。 ? 為避免此類(lèi)問(wèn)題，引入 調(diào)整內(nèi)含收益率 。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 凈現(xiàn)值 ： 是投資收入的現(xiàn)值減去全部投資成本現(xiàn)值后的剩余部分。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 現(xiàn)值 /初始投資比 =（ 138+500)/500= ? 表明：當(dāng)前每 1元錢(qián)投資，在未來(lái) 5年內(nèi)將會(huì)收到相當(dāng)于現(xiàn)在的 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 現(xiàn)值 500 182 248 301 342 62 內(nèi)涵收益率 18% 調(diào)整內(nèi)含收益率 % 凈現(xiàn)值 138 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 浮動(dòng)利率債券的收益差的計(jì)算 ? 浮動(dòng)利率債券的利率是未知的，未來(lái)現(xiàn)金流無(wú)法確定，因此無(wú)法計(jì)算債券到期收益率。 ? 收益差的計(jì)算方法 ： ? 簡(jiǎn)單利差 ? 調(diào)整總利差 ? 調(diào)整簡(jiǎn)單利差 ? 最常用的是 貼現(xiàn)利差 第五節(jié) 債券的其它收益率 ? 例（貼現(xiàn)利差） ：某面值 1000美元 5年期債券，其利率計(jì)算公式為 LIBOR+50個(gè)基點(diǎn)，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為，其貼現(xiàn)利差的計(jì)算如下表： ? 計(jì)算過(guò)程：假定 LIBOR=6%不變，每期現(xiàn)金流為 ? 1000X(6%+%)/2= ? 由于債券價(jià)格低于面值，所以應(yīng)假設(shè)高于 50個(gè)基點(diǎn)的情況計(jì)算債券價(jià)值。 第一節(jié) 債券價(jià)格變化的特征 ? 價(jià)格 收益率曲線的解釋 ： ? 當(dāng)收益率水平很高時(shí)，債券價(jià)值會(huì)很低，價(jià)格也低； ? 當(dāng)收益率水平很低時(shí)，債券價(jià)值會(huì)很高，價(jià)格也高； ? 當(dāng)收益率接近于零時(shí)，債券價(jià)值接近于現(xiàn)金流的總和 。 第一節(jié) 債券價(jià)格變化的特征 ? 市場(chǎng)利率與票面利率的大小決定債券價(jià)格與面值的 關(guān)系： ? 市場(chǎng)利率 = 票面利率，價(jià)格 = 面值 ? 市場(chǎng)利率 票面利率，價(jià)格 面值 ? 市場(chǎng)利率 票面利率，價(jià)格 面值 第二節(jié) 債券的價(jià)值 ? 問(wèn)題： 以下關(guān)于債券價(jià)格的敘述是否正確？ ? （ 1）收益率固定，折價(jià)交易的債券將不斷增值。 ? 第 1句 第 2句 ? A 正確 正確 ? B 正確 不正確 ? C 不正確 正確 ? D 不正確 不正確 ? 答案： B。通過(guò)對(duì)量化結(jié)果的討論，提出分析各參數(shù)對(duì)債券影響的有效方法，得出一些有意義的結(jié)果。 ? 價(jià)格的利率敏感性 是指相對(duì)利率變動(dòng)一定百分比時(shí)價(jià)格變動(dòng)的百分比。 ? 長(zhǎng)期債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性比短期債券更高。 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 例 1 假設(shè)有 A、 B、 C、 D四種債券，相關(guān)資料如下： 債券 票面利率 到期時(shí)間 初始收益率 A 10% 5年 9% B 10% 20年 9% C 4% 20年 9% D 4% 20年 5% 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 債券 息票 期限 到期收益 A 10% 5 9% B 10% 20 9% C 4% 20 9% D 4% 20 5% 收益率 價(jià)格 A B C D 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 利率敏感性與債券息票率負(fù)相關(guān) ? 比較債券 B、 C： ? 票面利率越低，債券價(jià)格的利率敏感性越強(qiáng)，價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)就越大。 債券 息票 期限 到期收益 A 10% 5 9% B 10% 20 9% C 4% 20 9% D 4% 20 5% 收益率 價(jià)格 ABCD 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 進(jìn)一步的例子： ? 例 4 三種息票債券 A、 B、 C如下表。 債券 息票 期限 到期收益 A 10% 5 9% B 10% 20 9% C 4% 20 9% D 4% 20 5% 收益率 價(jià)格 ABCD 第二節(jié) 債券價(jià)格波動(dòng)的衡量 債 券 10% 上升 2個(gè)百分點(diǎn) 8% 6% 下降 2個(gè)百分點(diǎn) 價(jià)格 變動(dòng) % 價(jià)格 價(jià)格 變動(dòng) % A（ 5年） 100 B（ 10年） 100 C（ 15年） 100 ? 收益率下降時(shí)價(jià)格波動(dòng)的幅度比上升時(shí)更大 ? 隨著到期時(shí)間增加，價(jià)格波動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)幅度更大 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 債 券 10% 上升 2個(gè)百分點(diǎn) 8% 6% 下降 2個(gè)百分點(diǎn) 價(jià)格 變動(dòng) % 價(jià)格 價(jià)格 變動(dòng) % A（ 5年） 100 B（ 10年） 100 C（ 15年） 100 ? 隨著到期時(shí)間增加，利率下降時(shí)價(jià)格波動(dòng)增加的速度比利率上升時(shí)價(jià)格波動(dòng)減慢的速度更大 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 ? 利率敏感性與到期收益率成反比 ? 比較債券 C、 D： ? 到期收益率較低的債券的利率敏感性更強(qiáng) 債券 息票 期限 到期收益 A 10% 5 9% B 10% 20 9% C 4% 20 9% D 4% 20 5% 收益率 價(jià)格 ABCD 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 利率風(fēng)險(xiǎn)是債券所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)，可用利率敏感性來(lái)度量。 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 例 1 有 A、 B、 C三種債券，半年付息一次，下一次付息在半年后，相關(guān)資料如下表。 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 債券 A 債券 B 債券 C 價(jià)格 基點(diǎn)價(jià) 變動(dòng) 格值 價(jià)格 基點(diǎn)價(jià) 變動(dòng) 格值 價(jià)格 基點(diǎn)價(jià) 變動(dòng) 格值 上升 100個(gè)基點(diǎn) 下降 100個(gè)基點(diǎn) 當(dāng)收益率變動(dòng)的幅度較大時(shí)（如 100個(gè)基點(diǎn)），價(jià)格變動(dòng)卻不是基點(diǎn)價(jià)格值的倍數(shù)。 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 例如，一個(gè)面值 100元、票面利率 5%的 3年期債券， ? 3筆現(xiàn)金流： 5， 5， 105， ? 收到的時(shí)間：第 1年末，第 2年末，第 3年末 ? 籠統(tǒng)地說(shuō) “ 三年才收回投資本息 ” 顯然不妥。如到期收益率為 10%，求它的久期 時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt 1 2 3 4 5 6 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 例 1 面值為 100元，票面利率為 8%的 3年 期債券，半年付息一次，下一次付息在半年后。如到期收益率為 10%，求它的久期 時(shí)間（期數(shù)） t 現(xiàn)金流 CFt 現(xiàn)金流的現(xiàn)值（元） 權(quán)重 Wt WtXt 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 104 總計(jì) 1 久期是 （半年），即 （年） 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 1 2 3 4 5 6 7 8 1000 800 600 400 200 1200 8年期息票率 9%，面值 1000元，到期收益率為 10% 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 1 2 3 4 5 6 7 8 1000 800 600 400 200 1200 8年期息票率 9%，面值 1000元，到期收益率為 10% 第二節(jié) 利率敏感性及其特性 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 債券的久期= 例 2 有一種面值為 100元的三年期零息債券，如果到期收益率為10%，計(jì)算它的久期。 ? 影響久 期的因素 ? 票面利率 ? 到期收益率 ? 到期時(shí)間 第三節(jié) 利率敏感性的測(cè)量 ? 久期的性質(zhì) ： ? 久期性質(zhì) 1：債券久期隨票面利率的增高而縮短； ? 久期性質(zhì) 2：債券久期隨到期收益率降低而增長(zhǎng)； ? 久期性質(zhì) 3：一般來(lái)說(shuō)，債券久期隨到期時(shí)間的增加而增長(zhǎng)； ? 久期性質(zhì) 4：零息債券的久期等于其到 期時(shí)間； ? 久期性質(zhì) 5：永續(xù)債券的久期為 (1+1/y)（ y為到期收益率） 第三節(jié) 利率敏感