【正文】 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購買的價格為 1045元，求它的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 問題 ： ? 當(dāng)債券持有到期時，投資者所獲得的實際回報率是否等于事前計算的到期收益率？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率實現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 ? 由到期收益率計算公式，可得 FIrIrIrIrP NNN ?????????? ?? )1()1()1()1( 21 ?第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率 ： 是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。 ? 嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。 ? 如果市場利率下降，債券被贖回的可能性增大時，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來衡量。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計算公式 ： **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??贖回價格 距贖回日的期數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 有些債券可能會有多個贖回時間或贖回價格，在特定的條件下，可選擇按某個價格或時間執(zhí)行。 ? 用的較多的收益率是 首次贖回收益率 和 首次面值贖回收益率 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 首次贖回收益率 ： 是針對債券有多個贖回時間時，以首次贖回計算的收益率。 ? 對于已經(jīng)經(jīng)過一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達債券的收益。 ? 首次面值贖回收益率 ： 是指首次按面值贖回債券時的收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 與計算到期收益率的方法相同之處是 ：都假定債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券收入再投資的收益率。 ? 與計算到期收益率的方法不同之處 ：假定債券持有期以債券贖回時為止，且債券的到期價格為贖回價格，即不可能等于面值。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計算中的兩點假定 ? 投資者會持有債券到債券被贖回； ? 發(fā)行人會在贖回日贖回債券。 ? 如果債券的價格高于面值（高于贖回價格），市場利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此時可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計算到期時收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價格為 1010美元 。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價格為 1010美元 。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 %為贖回收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：某債券 10年后到期 ， 半年付息一次 ， 下一次付息在半年后 。 其面值為 1000元 ， 票面利率為 7%， 市場價格是 950元 。 假設(shè)在第 5年時該債券可贖回 ， 贖回價格為 980元 。 求贖回收益率 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 回售收益率 ： 是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率 。 **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??回售價格 距回售日的期數(shù) 債券市場新聞 ? 西班牙風(fēng)險猶存?zhèn)鶆?wù)令市場擔(dān)憂 ? 同時意大利和西班牙出售國債的收益率大幅的上升引發(fā)市場的擔(dān)憂，而歐元區(qū)的債務(wù)危機再次主導(dǎo)全球金融市場的走勢。尤其是西班牙受到市場最大的關(guān)注，經(jīng)濟衰退及債務(wù)危機雙重打擊讓市場感到西班牙在今年可能將步入希臘的后塵申請國際貨幣基金組織和歐盟的援助。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場的認可和贊同，因此西班牙在上周 10期國債的收益率曾上漲至 %，為今年以來的新高。而讓市場最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國銀行業(yè)貸款壞賬率今年 2月達 %，創(chuàng) 18年以來新高。該消息導(dǎo)致西班牙金融股當(dāng)天全面下跌。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是2020年房地產(chǎn)市場崩潰的后遺癥之一。并且在本月西班牙有 250億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場上融資困難的消息來測試投資者更敏感的神經(jīng)，市場普遍認為何時步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來也是遲早的事情。 回售收益率： 是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場價格相等的貼現(xiàn)率。 第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持有期收益率 ? 復(fù)利收益率 : FVyP n ??? )1(010?? n PFVy第三節(jié) 債券的持有期收益率 nnnn PIrIrIrIFV ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?? 持有期收益率 :是指復(fù)利終值等于期末財富實際總值的復(fù)利率 . ? 其中 10?? n PFVy? 持有 1期的持有期收益率 ： 第三節(jié) 債券的持有期收益率 00PPFVH P R ?Horizon rate of return 期初財富期初財富期末財富 ?? 持有期收益率的分解 ： 第三節(jié) 債券的持有期收益率 期初財富期初財富期末財富 ?H P R期初價格期初價格期末價格利息收入 ??? )(期初價格期初價格期末價格期初價格利息收入 ??損失率資本利得當(dāng)期收益率 /??第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 例 5 投資者支付 1000元購買一種半年付息債券，票面利率為 8%,6個月后該債券的市場價格上升到，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。 %]/ [40 ??? ）（半年持有期收益率第三節(jié) 債券的持有期收益率 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?? 持有 n(1)期的持有期收益率 即復(fù)利收益率 ? 其中 10?? n PFVy第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 注意 ： 多期收益率計算的難點是如何計算未來期末的總收益 FV。 ? 實際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價格也是未知的。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時才能計算出來。 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持有期收益率與到期收益率的區(qū)別 ： ? 到期收益率是事前計算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資； ? 持有期收益率是事后計算的實際收益率，利息是按照各期的市場利率再投資。 第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 練習(xí) ： 有一種 2年期債券， 1年付息一次，票面利率為 10%，面值為 1000元，出售價格為 950元。投資者第一年的利息以 10%的利率再投資，求 ? 1）到期收益率 ? 2） 2年的持有期收益率 ? 假如投 資者第一年的利息分別以 8%和 12%的利率再投資，再計算上述問題。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 債券總收益率 ：是根據(jù)一定的 再投資收益 和 債券期末價值 計算出來的債券投資回報率。 ? 債券的總收益 = 利息總收入 +利息再投資的總收入 +債券的價值 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 持有至到期日的債券總收益率 ? 持有至到期日的債券的期末價值 =總的利息 +利息的利息 +債券的面值 1n1??????????期初價值期末價值每期總收益率1)(1 m ??? 每期總收益率每年總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 7 投資者用 1000元的 8年期債券，票面利率是 12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 提前賣出的債券總收益率 ? 提前賣出債券的期末價值 ? =至投資期末的利息 +至投資期末利息所生的利息 +投資期末的債券價值 1n1??????????期初價值期末價值每期總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的 ? 投資期末的債券價格的計算（債券賣出日在利息支付日時） 賣出日 期末 期初 賣出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來計算的 ? 投資期末的債券價格預(yù)測公式（債券賣出日在利息支付日時） NNtt rFrIP)1()1(1 ???? ??第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 8 投資者購買一種 8年期的平價（ 1000元）出售的債券，票面利率為 12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者 5年末將會把債券賣出。 ? 1)投資者預(yù)期 5年中利息的再投資利率為每年 8%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%，求該債券的總收益利率。 ? 2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為 8%，后三年的再投資利率為 9%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%。求該債券的總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 問題： 在兩個利息支付日之間賣出的債券總收益率如何計算？ 賣出日 期末 期初 賣出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 1n1??????????期初價值期末價值每期總收益率? 可贖回債券總收益率 N)r1( ????? 贖回價格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價值第四節(jié) 債券的總收益率 N)r1( ????? 贖回價格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價值贖回日 期末 期初 贖回日總值 N期再投資 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 9 有一種 10年期的可贖回債券。面值為 1000元，票面利率為 7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場價額是 950元。假設(shè)在第 5年時該債券可贖回，贖回價格為 980元。投資期限為 8年，投資者預(yù)期這 8年內(nèi)利息的再投資利率為每年 8%。求總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 債券總收益率與復(fù)利收益率比較 ： ? 計算公式相同 ? — 復(fù)利收益率計算的就是債券總收益率。 ? 期末價值計算不同 ? 復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計算的已經(jīng)實現(xiàn)的收益率；這里計算的總收益率是事先計算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 練習(xí) 投資者購買一種 10年期的平價（ 1000元）出售的債券，票面利率為 10%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者預(yù)期前 5年利息的再投資利率為 8%，后 3年的再投資利率為 10%， 8年后的 2年期債券的市場利率為 9%。 ? 1） 如果投資者 6年后將會把債券賣出，求該債券的總收益率。 ? 2）如果投資期限為 10年，但該債券在第 7年末會被贖回，贖回價格為 950元，求該債券的總收益率。 ? 內(nèi)含收益率 ： 是指使項目或投資工具的未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ???? ???nkkikomjjijorCFrCF1,1,)1()1(現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流入 ? 內(nèi)含收益率 表示的是項目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時的收益率 ，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為 0。 ? 到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例 。 第五節(jié) 債券的其它收益率 0)1()1(1,1, ???? ?? ??nkkikomjjijorCFrCF? 例 :某公司一投資項目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 5432 )1(100)1(500)