【正文】 2020年 3月 1日到期， 2020年 9月 12日購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格為 1045元，求它的到期收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 問(wèn)題 ： ? 當(dāng)債券持有到期時(shí)，投資者所獲得的實(shí)際回報(bào)率是否等于事前計(jì)算的到期收益率？ 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 到期收益率實(shí)現(xiàn)必須滿足以下條件 ： ? 債券現(xiàn)金流能夠如約實(shí)現(xiàn)； ? 投資者持有債券到期； ? 再投資收益率等于到期收益率。 ? 由到期收益率計(jì)算公式，可得 FIrIrIrIrP NNN ?????????? ?? )1()1()1()1( 21 ?第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率 ： 是使債券在贖回日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。 ? 嵌有贖回權(quán)的債券，存在被提前贖回的可能性，以到期收益率衡量其收益并不恰當(dāng)。 ? 如果市場(chǎng)利率下降，債券被贖回的可能性增大時(shí)，到期收益率衡量其收益就更不恰當(dāng)，應(yīng)當(dāng)以贖回收益率來(lái)衡量。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計(jì)算公式 ： **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??贖回價(jià)格 距贖回日的期數(shù) 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 有些債券可能會(huì)有多個(gè)贖回時(shí)間或贖回價(jià)格，在特定的條件下，可選擇按某個(gè)價(jià)格或時(shí)間執(zhí)行。 ? 用的較多的收益率是 首次贖回收益率 和 首次面值贖回收益率 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 首次贖回收益率 ： 是針對(duì)債券有多個(gè)贖回時(shí)間時(shí)，以首次贖回計(jì)算的收益率。 ? 對(duì)于已經(jīng)經(jīng)過(guò)一次或幾次贖回日的債券，下次贖回收益可能更好的表達(dá)債券的收益。 ? 首次面值贖回收益率 ： 是指首次按面值贖回債券時(shí)的收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 與計(jì)算到期收益率的方法相同之處是 ：都假定債券持有期內(nèi)的收益率不變，且債券的收益率等于債券收入再投資的收益率。 ? 與計(jì)算到期收益率的方法不同之處 ：假定債券持有期以債券贖回時(shí)為止，且債券的到期價(jià)格為贖回價(jià)格，即不可能等于面值。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 贖回收益率計(jì)算中的兩點(diǎn)假定 ? 投資者會(huì)持有債券到債券被贖回； ? 發(fā)行人會(huì)在贖回日贖回債券。 ? 如果債券的價(jià)格高于面值（高于贖回價(jià)格），市場(chǎng)利率低于息票利率，債券被贖回的可能性增大，此時(shí)可用贖回收益率替代到期收益率，否則，直接計(jì)算到期時(shí)收益率。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價(jià)格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價(jià)格為 1010美元 。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價(jià)值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：設(shè) SHSZ公司利率為 5%的 10年期債券 ， 目前的價(jià)格為 ， 債券的首次贖回日為 3年后的今天 ， 贖回價(jià)格為 1010美元 。 期限 現(xiàn)金流 試算收益率 %為贖回收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 債券價(jià)值 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 例：某債券 10年后到期 ， 半年付息一次 ， 下一次付息在半年后 。 其面值為 1000元 ， 票面利率為 7%， 市場(chǎng)價(jià)格是 950元 。 假設(shè)在第 5年時(shí)該債券可贖回 ， 贖回價(jià)格為 980元 。 求贖回收益率 。 第二節(jié) 債券的到期收益率 ? 回售收益率 ： 是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率 。 **)1()1(*1NNii Y T CFY T CIP???? ??回售價(jià)格 距回售日的期數(shù) 債券市場(chǎng)新聞 ? 西班牙風(fēng)險(xiǎn)猶存?zhèn)鶆?wù)令市場(chǎng)擔(dān)憂 ? 同時(shí)意大利和西班牙出售國(guó)債的收益率大幅的上升引發(fā)市場(chǎng)的擔(dān)憂，而歐元區(qū)的債務(wù)危機(jī)再次主導(dǎo)全球金融市場(chǎng)的走勢(shì)。尤其是西班牙受到市場(chǎng)最大的關(guān)注，經(jīng)濟(jì)衰退及債務(wù)危機(jī)雙重打擊讓市場(chǎng)感到西班牙在今年可能將步入希臘的后塵申請(qǐng)國(guó)際貨幣基金組織和歐盟的援助。這樣的看法似乎已經(jīng)得到了市場(chǎng)的認(rèn)可和贊同，因此西班牙在上周 10期國(guó)債的收益率曾上漲至 %，為今年以來(lái)的新高。而讓市場(chǎng)最為恐懼的是西班牙央行18日公布，該國(guó)銀行業(yè)貸款壞賬率今年 2月達(dá) %，創(chuàng) 18年以來(lái)新高。該消息導(dǎo)致西班牙金融股當(dāng)天全面下跌。西班牙銀行業(yè)壞賬率創(chuàng)新高是2020年房地產(chǎn)市場(chǎng)崩潰的后遺癥之一。并且在本月西班牙有 250億歐元債務(wù)要償還，而西班牙屢次爆出在資本市場(chǎng)上融資困難的消息來(lái)測(cè)試投資者更敏感的神經(jīng)，市場(chǎng)普遍認(rèn)為何時(shí)步入希臘的后塵，現(xiàn)在看來(lái)也是遲早的事情。 回售收益率： 是使債券在回售日以前的現(xiàn)金流現(xiàn)值與當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格相等的貼現(xiàn)率。 第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持有期收益率 ? 復(fù)利收益率 : FVyP n ??? )1(010?? n PFVy第三節(jié) 債券的持有期收益率 nnnn PIrIrIrIFV ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?? 持有期收益率 :是指復(fù)利終值等于期末財(cái)富實(shí)際總值的復(fù)利率 . ? 其中 10?? n PFVy? 持有 1期的持有期收益率 ： 第三節(jié) 債券的持有期收益率 00PPFVH P R ?Horizon rate of return 期初財(cái)富期初財(cái)富期末財(cái)富 ?? 持有期收益率的分解 ： 第三節(jié) 債券的持有期收益率 期初財(cái)富期初財(cái)富期末財(cái)富 ?H P R期初價(jià)格期初價(jià)格期末價(jià)格利息收入 ??? )(期初價(jià)格期初價(jià)格期末價(jià)格期初價(jià)格利息收入 ??損失率資本利得當(dāng)期收益率 /??第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 例 5 投資者支付 1000元購(gòu)買(mǎi)一種半年付息債券，票面利率為 8%,6個(gè)月后該債券的市場(chǎng)價(jià)格上升到，求這半年內(nèi)投資者的持有期收益率。 %]/ [40 ??? ）（半年持有期收益率第三節(jié) 債券的持有期收益率 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?? 持有 n(1)期的持有期收益率 即復(fù)利收益率 ? 其中 10?? n PFVy第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 注意 ： 多期收益率計(jì)算的難點(diǎn)是如何計(jì)算未來(lái)期末的總收益 FV。 ? 實(shí)際上，每次利息再投資的利率事先是未知的，到期債券的出售價(jià)格也是未知的。復(fù)利收益率只有在投資期結(jié)束時(shí)才能計(jì)算出來(lái)。 IrIrIrIPFV nnnn ????????? ??? )1()1()1( 12211 ?第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 持有期收益率與到期收益率的區(qū)別 ： ? 到期收益率是事前計(jì)算的預(yù)期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投資； ? 持有期收益率是事后計(jì)算的實(shí)際收益率，利息是按照各期的市場(chǎng)利率再投資。 第三節(jié) 債券的持有期收益率 ? 練習(xí) ： 有一種 2年期債券， 1年付息一次，票面利率為 10%，面值為 1000元，出售價(jià)格為 950元。投資者第一年的利息以 10%的利率再投資，求 ? 1）到期收益率 ? 2） 2年的持有期收益率 ? 假如投 資者第一年的利息分別以 8%和 12%的利率再投資，再計(jì)算上述問(wèn)題。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 債券總收益率 ：是根據(jù)一定的 再投資收益 和 債券期末價(jià)值 計(jì)算出來(lái)的債券投資回報(bào)率。 ? 債券的總收益 = 利息總收入 +利息再投資的總收入 +債券的價(jià)值 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 持有至到期日的債券總收益率 ? 持有至到期日的債券的期末價(jià)值 =總的利息 +利息的利息 +債券的面值 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率1)(1 m ??? 每期總收益率每年總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 7 投資者用 1000元的 8年期債券，票面利率是 12%，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果債券持有至到期日，再投資利率為8%。求該債券的總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 提前賣出的債券總收益率 ? 提前賣出債券的期末價(jià)值 ? =至投資期末的利息 +至投資期末利息所生的利息 +投資期末的債券價(jià)值 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來(lái)計(jì)算的 ? 投資期末的債券價(jià)格的計(jì)算（債券賣出日在利息支付日時(shí)） 賣出日 期末 期初 賣出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 利息的利息是以投資者預(yù)期的再投資利率來(lái)計(jì)算的 ? 投資期末的債券價(jià)格預(yù)測(cè)公式（債券賣出日在利息支付日時(shí)） NNtt rFrIP)1()1(1 ???? ??第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 8 投資者購(gòu)買(mǎi)一種 8年期的平價(jià)（ 1000元）出售的債券，票面利率為 12%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者 5年末將會(huì)把債券賣出。 ? 1)投資者預(yù)期 5年中利息的再投資利率為每年 8%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%，求該債券的總收益利率。 ? 2)投資者預(yù)期前兩年利息的再投資利率為 8%，后三年的再投資利率為 9%， 5年后的 3年期債券的到期收益率為 10%。求該債券的總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 問(wèn)題： 在兩個(gè)利息支付日之間賣出的債券總收益率如何計(jì)算？ 賣出日 期末 期初 賣出日的現(xiàn)值 P I I+F 第四節(jié) 債券的總收益率 1n1??????????期初價(jià)值期末價(jià)值每期總收益率? 可贖回債券總收益率 N)r1( ????? 贖回價(jià)格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價(jià)值第四節(jié) 債券的總收益率 N)r1( ????? 贖回價(jià)格）利息的利息（贖回日前的利息債券的期末價(jià)值贖回日 期末 期初 贖回日總值 N期再投資 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 例 9 有一種 10年期的可贖回債券。面值為 1000元，票面利率為 7%，半年付息一次，下一次付息在半年后，市場(chǎng)價(jià)額是 950元。假設(shè)在第 5年時(shí)該債券可贖回，贖回價(jià)格為 980元。投資期限為 8年，投資者預(yù)期這 8年內(nèi)利息的再投資利率為每年 8%。求總收益率。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 債券總收益率與復(fù)利收益率比較 ： ? 計(jì)算公式相同 ? — 復(fù)利收益率計(jì)算的就是債券總收益率。 ? 期末價(jià)值計(jì)算不同 ? 復(fù)利收益率是投資期結(jié)束后計(jì)算的已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的收益率；這里計(jì)算的總收益率是事先計(jì)算的，再投資利率取決于投資者的預(yù)期。 第四節(jié) 債券的總收益率 ? 練習(xí) 投資者購(gòu)買(mǎi)一種 10年期的平價(jià)（ 1000元）出售的債券，票面利率為 10%，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投資者預(yù)期前 5年利息的再投資利率為 8%，后 3年的再投資利率為 10%， 8年后的 2年期債券的市場(chǎng)利率為 9%。 ? 1） 如果投資者 6年后將會(huì)把債券賣出，求該債券的總收益率。 ? 2）如果投資期限為 10年，但該債券在第 7年末會(huì)被贖回，贖回價(jià)格為 950元，求該債券的總收益率。 ? 內(nèi)含收益率 ： 是指使項(xiàng)目或投資工具的未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流出的現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。 第五節(jié) 債券的其它收益率 ???? ???nkkikomjjijorCFrCF1,1,)1()1(現(xiàn)金流出 現(xiàn)金流入 ? 內(nèi)含收益率 表示的是項(xiàng)目或投資工具的全部現(xiàn)金收入剛好抵消相應(yīng)的成本時(shí)的收益率 ，即所有現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為 0。 ? 到期收益率持有期收益率都是內(nèi)含收益率的特例 。 第五節(jié) 債券的其它收益率 0)1()1(1,1, ???? ?? ??nkkikomjjijorCFrCF? 例 :某公司一投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入與流出情況如表所示，其加權(quán)平均成本為 10%，則有 第五節(jié) 債券的其它收益率 時(shí)間 0 1 2 3 4 5 總和 現(xiàn)金流 500 200 300 400 500 100 5432 )1(100)1(500)