【正文】 部門加強管理提供可參考的依據(jù)。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 市場分割理論特點 ： ? 即期利率水平完全由各個期限的市場上的供求關(guān)系所決定。 ])(1)[1()1( 2,1122 LsEss ?????代表短期利率 代表長期利率 流動性溢價 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 流動性偏好理論對收益率曲線的解釋 ? 水平型收益率曲線：市場預(yù)期未來的短期利率將會下降，且下降幅度等于流動性報酬。投資者為了減少風險，偏好于流動性好的短期債券。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) S D’ D % S’ % 2年期借貸市場 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 長短期借貸市場的利率調(diào)整過程 ? 由于 (1+%)2=(1+%)X(1+7%),市場達到新的均衡。 2年投資期 1年投資期 1年投資期 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 兩個 2年期債券策略 ? 預(yù)期利率表明長期債券是短期債券的理想替代物， ? 長期債券與短期債券取得相同收益率。 ? 負蝶式移動 長期和短期債券收益率下降，中期債券收益率上升（圖 4包括了平移） 。 ? 駝峰型 表明短期和長期債券收益率較低，而中期債券收益率較高。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限結(jié)構(gòu) 是指零息國債的到期收益率與其到期期限的關(guān)系。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率 是指當前時點上零息債券的到期收益率。 ? 在以往的債券定價中，假定各期的到期收益率是不變的。 ? 實際中，到期收益率是隨著到期時間的變化而變化，如何給債券定價？ ? 利率期限結(jié)構(gòu) 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 本章內(nèi)容提要 ： ? 什么是利率期限結(jié)構(gòu) ? ? 利率期限結(jié)構(gòu)理論：預(yù)期理論、流動性偏好理論、市場分割理論 ? 利率期限結(jié)構(gòu)的構(gòu)造方法 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 一、利率期限結(jié)構(gòu) ? 利率期限結(jié)構(gòu) 是指某一時點上，不同期限債券的收益率與到期期限之間的關(guān)系。 ? 注意：即期利率并不是一個能夠直接觀察到的市場變量，而是一個基于現(xiàn)金流折現(xiàn)法，通過對市場數(shù)據(jù)進行分析而得到的利率。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線 ? 收益率曲線 指某個時點上特定種類債券的到期收益率與其剩余期限之間對應(yīng)關(guān)系的圖形描述 . ? 收益率曲線即為利率期限結(jié)構(gòu)的幾何表示。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 銀行間固定利率國債收益率曲線 20200515 銀行間固定利率國債收益率曲線 201０0515 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的移動 ? 平行移動 ? 斜向移動 ? 正蝶式移動 ? 負蝶式移動 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 1）平行移動 2）斜向移動 3）正蝶式移動 4）負蝶式移動 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 收益率曲線的移動 ? 平行移動 所有期限利率變化同樣幅度。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 問題 ： ? 收益率曲線為什么會有不同的形狀 ?由什么因素決定？ ? 根據(jù)收益率曲線的不同形狀 ,如何預(yù)期未來利率的水平？ ? 利率期限結(jié)構(gòu)理論 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 二、利率期限結(jié)構(gòu)理論 ? 預(yù)期理論 ? 流動性偏好理論 ? 市場分割理論 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 預(yù)期理論 ： 認為利率期限結(jié)構(gòu)完全取決于市場對未來利率的預(yù)期。 )](1)[1()1( 2,1122 sEss ????第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 例： 假定 1年期利率為 6%，市場預(yù)期 1年后利率為 7%，那么， 2年期的即期利率為 ? [(1+6%)(1+7%)]1/21=% ? 若 2年期市場利率低于該水平，如 %，即 ? [(1+6%)(1+7%)]1/21% ? 此時， 2年期借款利率便宜， 1年期借款利率昂貴； 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 2年期借款利率便宜， 1年期借款利率昂貴； ? 借貸者轉(zhuǎn)向 2年期借款（需求增加），放棄 1年期借款（需求減少）； ? 貸款者放棄 2年期貸款（供給減少），轉(zhuǎn)向 1年期貸款（供給增加）； ? 2年期利率將會上升， 1年期利率將會下降，市場重回均衡。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 預(yù)期理論對收益率曲線的解釋 ： ? 如何由收益率曲線形狀預(yù)測未來市場利率的變化 tttttt ssEs )1()](1[)1( ,111 ???? ???第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 預(yù)期理論對收益率曲線的解釋 ： ? 上斜收益率曲線：市場預(yù)期未來短期利率會上升； ? 下斜收益率曲線：市場預(yù)期未來短期利率會下降； ? 扁平收益率曲線：市場預(yù)期未來短期利率保持穩(wěn)定； ? 駝峰收益率曲線：市場預(yù)期較近一段時期短期利率會上升，而在較遠的將來，市場預(yù)期短期利率會下降。 ? 遠期利率是市場未來即期利率的有偏估計。 ? 向下傾斜的收益率曲線：市場預(yù)期未來的短期利率將會下降，下降幅度比無偏預(yù)期的更大。 ? 單個市場上的利率變化不會對其它市場上的供求關(guān)系產(chǎn)生影響。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 三、利率期限結(jié)構(gòu)的構(gòu)造 ? 問題 ： 收益率曲線有不同的形狀，它們是怎樣決定的？ ? 利率期限結(jié)構(gòu) 是指國債的即期利率（即零息國債的到期收益率）與其到期期限的關(guān)系。 ? 平價債券： ? 票面利率 =到期收益率 期限（年） 票面利率 1 5% 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % ?????? ?????? 20 % 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 期限（年） 票面利率 即期利率 1 5% % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % ?????? ?????? 20 % 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 期限（年） 票面利率 即期利率 1 5% % 2 % % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % ?????? ?????? 20 % 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 期限（年） 票面利率 即期利率 1 5% % 2 % % 3 % % 4 % % 5 % % 6 % % 7 % % ?????? ?????? ?????? 20 % % 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) 01 3 5 7 9 11 13 15 17 19到期期限即期利率（%）第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 債券價格計算的正確方法一 ： ? 將債券利息和本金所形成的每一期現(xiàn)金流 CFt看作一個零息債券； ? 對每一期現(xiàn)金流，用 利率期限結(jié)構(gòu) 所對應(yīng)的即期利率st 作為貼現(xiàn)率，計算其現(xiàn)值： CFt/(1+st)t ? 將各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值加總得到價格 P : ?? ??TttttsCFP1 )1(第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 例 3 假定有面值 100元且票面利率為 %的 3年期債券，已知利率期限結(jié)構(gòu)如下表： ? 試為該債券定價。 ? 遠期利率是投資者放棄未來特定時間內(nèi)的對特定貨幣、商品或其它資產(chǎn)的自由支配權(quán) ,而獲得的一筆額外收益 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 即期利率與遠期利率的關(guān)系 ： ? 兩個 2年期債券策略 ? 結(jié)論 :2年期即期利率是今年的短期利率（ 1年期即期利率）和下一年的遠期利率的 (幾何 )平均值 。 到期期限 票面利率 1 2 3 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 解： 1年期的即期利率為 % ? 1年后的 1年期遠期利率設(shè)為 f12，有 ? (1+%)(1+f12)=(1+)^2 ? 解得： f12=% ? 2年后的 1年期遠期利率設(shè)為 f23，有 ? (1+%)(1+%)(1+f23） ? =(1+)3 ? 解得： f23=% 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 該債券的價格為 ? (1+%) ? +(1+%)(1+%) ? +(100+)/(1+%)(1+%)(1+%) ? =（元） 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ?? ?????Tt tttffsCFP1 )1(,3,21 )1)(1)(1(? 市場均衡時，分別利用即期利率和遠期利率的定價結(jié)果一致。 第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 短期利率變化的統(tǒng)計特征 ? 短期利率在一定范圍內(nèi)變化，不會特別大； ? 利率變動有 “ 均值回復 ” 現(xiàn)象：當利率水平特高時，利率更傾向于下降；反之利率更傾向于上升； ? 不同期限的利率之間不是完全相關(guān)的。 ? 短期利率的波動具有異方差性。 ? 利率二叉樹是以利率的未來變化呈二項分布為基礎(chǔ)的模型。 ? 利率二叉樹構(gòu)造的 關(guān)鍵 是： 計算債券在各個節(jié)點處的價值。 ? 利率二叉樹構(gòu)造的 關(guān)鍵 是： 計算債券在各個節(jié)點處的價值。 ?2ert第六章 利率期限結(jié)構(gòu) ? 例 假設(shè)市場有 3種債券，均按面值出售（到期收益率 =息票率），按年付息，具體信息如下表。 ? 債券分離意味著息票債券的一種估價方法，如現(xiàn)金流作為單獨債券售出，則債券的價值等同于在剝離市場中零星購買的現(xiàn)金流的價值。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 息票分離債券的定價 ? 例 1 有 3年期債券，面值 1000元，利率 10%，試在如下的零息債券利率結(jié)構(gòu)下計算其價格和到期收益率 。 ? 布萊克 斯科爾斯模型被廣泛用于對期權(quán)定價，卻很難直接用于對固定收益證券定價。 ? 如果未來利率是固定的，債券的未來現(xiàn)金流也是固定的，那么債券的定價就毫無必要。但相關(guān)的理論假設(shè)是否正確，將直接影響到模型的正確性。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 單因素模型 利率變動過程只包含一個不確定性的因素，分為兩類： ? 利率符合正態(tài)分布 ? 利率的對數(shù)符合正態(tài)分布 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? ?l n l nt t t td r a r dt dz??? ? ?? 利率符合正態(tài)分布： ? 利率的對數(shù)符合正態(tài)分布， 0 1 , 0 , 0 ,a dz??? ? ? ?符合正態(tài)分布； tttt dzrdtradr ??? ??? )(第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? 主要單因素模型 ? RendlemanBartter模型 ? Vasicek模型 ? CoxIngersollRoss模型 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? RendlemanBartter模型 ? 假定利率服從幾何布朗運動，風險中性過程可以表示為： ? RendlemanBartter模型所描述的利率期限結(jié)構(gòu)變化，與典型的股票價格變化是一致的，正如可以用二叉樹圖分析股票價格一樣，也可以用二叉樹圖的方法對利率期限結(jié)構(gòu)進行討論 。 第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) ? Vasicek模型 ? CoxIngersollRoss模型 ? ?t t td r a r d t d z??? ? ?? ?t t td r a r d t r d z??? ? ?第六章 利率決定與利率結(jié)構(gòu) srr ?? 21? 雙因素模型 ? Brennan和 Schwartz（ 1978） 在同時假定短期和長期利率的波動均符合正態(tài)分布的條件下 ， 即： ? ?? ?1 1 1 1 12 2 2 2 2d r a r d t d zd r a r d t d z????? ? ?? ? ?sssss dzdtrads ?? ??? )(第七章 含權(quán)債券的定價 ? 嵌有期權(quán)債券的定價比無期權(quán)債券定價更加復雜。 ? 如，可贖回債券， ? 贖回價格與債券的市場價格不一致，就會影響債券現(xiàn)金流的大?。? ? 贖回期權(quán)與債券到期日不同，則影響現(xiàn)金流的時間。 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 可贖回債券的定價 ? 可贖回債券與普通債券的關(guān)系 CPP NCC ??可贖回債券的價格 對應(yīng)不含權(quán)的債券價格 贖回權(quán)價值 第七章 含權(quán)債券的定價 CPP NCC ??可贖回債券 贖回價格 對應(yīng)不含權(quán)債券 第七章 含權(quán)債券的定價 ? 具體執(zhí)行贖回時，是從前至后，即一旦贖回條件滿足時，債券發(fā)行人就可能贖回債券； ? 分析債券價格或何時贖回條件得到滿足時，是從后向前倒推，因為要對前一期債券定價，須知道以后各期