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正文內(nèi)容

空間直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub

2024-11-15 00 本頁面
 

【正文】 程中有自我展示的機(jī)會(huì),增強(qiáng)學(xué)生的自信心。學(xué)情分析由于高一學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)習(xí)近平面直角坐標(biāo)系,研究了直線與圓的有關(guān)問題,思維停留在二維平面上。C162。的邊長(zhǎng)為AB=12,AD=8,AA162。先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系,使學(xué)生體會(huì)用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法,進(jìn)而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性,從而尋求新知,根據(jù)已有一定空間思維,所以能較容易得出“第三根軸”的建立,進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立,關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立,不斷地讓學(xué)生感受,交流, 投影儀課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課之前我們學(xué)習(xí)了直線和圓,請(qǐng)大家思考一個(gè)問題:黑板平面內(nèi)停留著一只蒼蠅,問如何確定蒼蠅的位置?由此激發(fā)學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)系建立(定位)(x,y)(根據(jù)點(diǎn)在x軸、y軸射影與原點(diǎn)之間的距離).設(shè)問:當(dāng)蒼蠅飛離黑板所在平面,那蒼蠅的位置在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上如何確定?(引出空間直角坐標(biāo)系)二.新課講授 1.對(duì)空間右手直角坐標(biāo)系(環(huán)境)的認(rèn)識(shí)① 構(gòu)成的元素:以點(diǎn)(原點(diǎn))、線(x、y、z軸)、面(xoy平面、yoz平面、zox平面),使學(xué)生能很自然地接受,并對(duì)之產(chǎn)生繼續(xù)認(rèn)識(shí),了解的欲望.② 對(duì)三軸之間夾角和單位長(zhǎng)度的規(guī)定,消除學(xué)生對(duì)以往平面直角坐標(biāo)系中單位長(zhǎng)度橫縱軸一致的固有認(rèn)識(shí),同時(shí)結(jié)合之前“直觀圖畫法”的說明,達(dá)成共識(shí),.例題講解例1.在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn)P(4,5,6)先讓學(xué)生自行作圖,同桌,前后桌可以交流,參與到學(xué)生的分析和討論中,明確這個(gè)作圖問題的操作步驟和體現(xiàn)成圖的直觀性(即通過從原點(diǎn)出發(fā)沿軸平移的手段或構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體(為例2埋下伏筆).通過這個(gè)問題的解決,使學(xué)生感受在新的環(huán)境“空間直角坐標(biāo)系”中掌握確定最基本的圖形——,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望,.如圖已知長(zhǎng)方體ABCDA162。B162。=5,以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),射線AB、AD、AA162。D162。因此,如何引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變,成為本課時(shí)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。過程與方法結(jié)合具體問題引入,誘導(dǎo)學(xué)生自主探究;類比學(xué)習(xí),循序漸進(jìn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):空間直角坐標(biāo)系相關(guān)概念的理解;空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。4.空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢?當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后,空間中的點(diǎn)M,可以用有序?qū)崝?shù)(x,y,z)表示.二、講授新課: 概念引入:OABCDABC 是單位正方體.以O(shè)為原點(diǎn),分別以射線OA,OC, OD 的方向?yàn)檎较?,以線段OA,OC, OD 的長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立三條數(shù)軸:x軸、y 軸、z 軸.這時(shí)我們說建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 Oxyz,其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn),x軸、y 軸、z 軸叫做坐標(biāo)軸.通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。.2.讓右手拇指指向x軸的正方向,食指指向y軸的正方向,如果中指指向z軸的正方向,那么稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系,一般情況下,建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。這樣,空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示,有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記作M(x,y,z).其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo),y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。那么如何用坐標(biāo)計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離呢? 講解空間兩點(diǎn)間的距離探究:x2+y2+z2=r2表示的是什么圖形? 例1:求空間兩點(diǎn) P1(3,),P2(6,0,1):給定空間直角坐標(biāo)系,在x軸上找一點(diǎn)P使它與點(diǎn)P0(4,1,2)的距離為√30。:數(shù)形結(jié)合思想、類比的思想。平面直角坐標(biāo)系是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其它坐標(biāo)系必備的基礎(chǔ)知識(shí)。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。三、學(xué)情分析由于本節(jié)是初一內(nèi)容,是聯(lián)系代數(shù)、幾何的橋梁,對(duì)學(xué)生情況我從以下幾方面分析:知識(shí)掌握上,初一學(xué)生年齡小,思維正處于由具體形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的階段,學(xué)生接受力強(qiáng),正是學(xué)習(xí)的好時(shí)機(jī)。認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系。【情感目標(biāo)】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容,以及由點(diǎn)找坐標(biāo),反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。教學(xué)難點(diǎn):橫(或縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究。七、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件八、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動(dòng) 媒體演示(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新知引例:我們等教室共有56個(gè)作位,自前向后分為7排,自左向右分為8列,每位學(xué)生對(duì)應(yīng)了一個(gè)座位,我們來做個(gè)“點(diǎn)將”游戲,游戲規(guī)則是:(1)老師點(diǎn)學(xué)生姓名,學(xué)生起立并說出座位號(hào);(2)老師說出座位號(hào),對(duì)應(yīng)的學(xué)生起立。師補(bǔ)充:如電影票,中國(guó)象棋上的棋子位置,自己所在的班級(jí)位置等。概念:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。動(dòng)手操作,合作探究(1)、學(xué)生動(dòng)手自己畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。過點(diǎn)Q分別畫x軸和y軸的垂線,如果垂足對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是m、n,則點(diǎn)就可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)來表示。②點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母在一起。學(xué)生說出,教師完善(四)、拓展應(yīng)用,深化認(rèn)知根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).菊花園:從中心廣場(chǎng)向北走150米,再向東走150米;湖心亭:從中心廣場(chǎng)向西走150米,再向北走100米;松風(fēng)亭:從中心廣場(chǎng)向西走100米,再向南走50米;育德泉:從中心廣場(chǎng)向北走200米.學(xué)生練習(xí)兩道題目從不同側(cè)面體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。)①必做題:習(xí)題第3題②選做題:探究平面內(nèi)點(diǎn)(2,3)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)分別是什么?學(xué)生歸納,教師補(bǔ)充回憶本節(jié)課知識(shí),培養(yǎng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣作業(yè)分層要求,既面向全體,又給部分學(xué)生提供發(fā)揮的空間,滿足他們的求知欲,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因此除了貼近生活外更加要升華生活,尤其是學(xué)生不熟悉的領(lǐng)域,更加能夠引起他們的興趣,如戰(zhàn)略導(dǎo)彈是如何進(jìn)行定位的呢?,教師要扮演好引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的角色,注意引導(dǎo)學(xué)生將各自的猜想、假設(shè)、結(jié)論進(jìn)行交流,比較個(gè)人或各小組的探究思維過程,從中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。通過對(duì)平面直角坐標(biāo)系的概念理解,讓學(xué)生感受到一種量隨另一種量變化的現(xiàn)象,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。通過教師引導(dǎo)、
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