[名校聯(lián)盟]湖南省長(zhǎng)沙一中20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)試題(文)-wenkub
2022-08-12 16:59:18 本頁面
【正文】 1CD＝ 12A1D 1 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 20xx 屆高三年級(jí)三月調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試題 (文科 ) 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . z＝ 11＋ 2i(i 為虛數(shù)單位 )所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ( ) A＝ ??? ???x?? x≤ 12 ， m＝ sin20176。A1C＝ 12A1O3 － 233 － 16－ x(9－ 4x)(6－ x)＋ (9x－ 2x2)(6－ x)2 ＝3(x－ 3)(x－ 9)(6－ x)2 ， 令 y′＝ 0，得 x＝ 3 或 x＝ 9(舍去 ). ∴① 當(dāng) 0c3 時(shí)， ∵ y′0， ∴ y 在區(qū)間 (0， c]上單調(diào)遞增， ∴ y 最大值 ＝ f(c)＝ 3(9c－ 2c2)2(6－ c) ，此時(shí) x＝ c； ② 當(dāng) 3≤ c6 時(shí)，在 (0,3)上， y′0，在 (3， c)上 y′0， ∴ y 在 (0,3)上單調(diào)遞增，在 (3， c)上單調(diào)遞減 . ∴ y 最大值 ＝ f(3)＝ 92. 綜上，若 0c3，則當(dāng)日產(chǎn)量為 c 萬件時(shí)，日盈利額最大； 若 3≤ c6，則當(dāng)日產(chǎn)量為 3 萬件時(shí)，日盈利額最大 .(13 分 ) ： (1)由題意 f(an)＝ m222＋ 323＋ 32n＋ 2 ② ② － ① 并整理，得 Sn＝－ 22n＋ 2 ＝－ 22＋ 22(1－ 2n)＋ (n＋ 1)lgmn＋ 1＝ (n＋ 1)lgm(n＋ 2)OB ＝ x1x2＋ y1y2＝ b2k2＋6bk ＝－ 9， ∴ b2＋ 6kb＋ 9k2＝ 0， (b＋ 3k)2＝ 0， b＝－ 3k，滿足 Δ0. ∴ 直線 AB 方程為 y＝ kx－ 3k，即 y＝ k(x－ 3)， ∴ 直線 AB 恒過定點(diǎn) (3,0).(7 分 ) 當(dāng)直線 AB 垂直 x 軸時(shí)，可推得直線 AB 方程為 x＝ 3，也過點(diǎn) (3,0). 綜上，直線 AB 恒過定點(diǎn) (3,0).(8 分 ) 。lgm，對(duì)一切 n∈ N*成立， ① 當(dāng) m1 時(shí)， lgm0，所以 n＋ 1m(n＋ 2)對(duì)一切 n∈ N*恒成立； (11 分 ) ② 當(dāng) 0m1 時(shí)， lgm0，所以等價(jià)使得 n＋ 1n＋ 2m 對(duì)一切 n∈ N*成立， 因?yàn)?n＋ 1n＋ 2＝ 1－ 1n＋ 2的最小值為 23，所以 0m23. 8 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 綜上，當(dāng) 0m23或 m1 時(shí)，數(shù)列 {}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng) .(13 分 ) ： (1)依題意，圓心 G 到定點(diǎn) F(32， 0)的距離與到直線 l： x＝－ 32的距離相等， ∴ 曲線E 是以 F(32， 0)為焦點(diǎn)，直線 l： x＝－ 32為準(zhǔn)線的拋物線 . ∴ 曲線 E 的方程為 y2＝ 6x.(3 分 ) (2)當(dāng)直線 AB 不垂直 x 軸時(shí)，設(shè)直線 AB 方程為 y＝ kx＋ b (k≠0). 由2 6y kx byx???? ?? 消 去 x 得 ky2－ 6y＋ 6b＝ 0， Δ＝ 36－ 24kb0. y1y2＝ 6bk ， x1x2＝ y
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