[名校聯(lián)盟]湖南省長沙一中20xx屆高三第七次月考數學試題(文)-全文預覽
【正文】 3)2＋ y2＝ 3 相切，則雙曲線的離心率為 ( ) A. 62 B. 3 3 ? ? 22 1lo g ( )xf x ax???在區(qū)間 ( )0，＋ ∞ 內有零點，則實數 a 的取值范圍是 ( ) A.(0，＋ ∞) B.(－ ∞， 1] C.[1，＋ ∞) D.[2，＋ ∞) ? ? ,m in ,.b a bab a a b??? ? ??設實數 x， y 滿足約束條件 2211xy? ??? ??? ，則 ? ?m in 2 , z x y x y??的取值范圍為 ( ) A.[－ 2， 12] B.[－ 52，－ 12] C.[－ 2,3] D.[－ 3， 32] 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上 . ， A(1， π6)、 B(2， π2)兩點的距離為 . a＝ (1,2)， b＝ (－ 2， y)，若 a∥ b，則 | |3a＋ b 等于 . 2 版權所有 高考資源網 (單位： cm)如圖所示，則此幾何體的體積是 cm3. {an}為等差數列， Sn 是其前 n 項和 .且 S11＝ 22π3 ，則 tana6 的值為 . l： x－ y＝ 0 與橢圓 x22＋ y2＝ 1 相交 A、 B 兩點 ，點 C 是橢圓上的動點，則 △ ABC 面積最大值為 . l： x－ 3y＝ 0 與曲線??????????sin2co s2:yaxC (φ 為參數， a0)有兩個公共點 A， B，且 | |AB ＝ 2，則實數 a 的值為 ；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點， x 軸正方向為極軸建立極坐標系，則曲線 C 的極坐標方程為 . f(x)＝ ax3＋ bx2＋ cx＋ d(a≠0)，定義：設 f″(x)是函數 y＝ f(x)的導數 y＝ f′(x)的導數，若方程 f″(x)＝ 0 有實數解 x0，則稱點 ( )x0， f(x0) 為函數 y＝ f(x)的 “ 拐點 ” . 有同學發(fā)現 “ 任何一個三次函數都有 “ 拐點 ” ；任何一個三次函數都有對稱中心；且“ 拐點 ” 就是對稱中心 .” 請你根據這一發(fā)現，求： (1)函數 f(x)＝ x3－ 3x2＋ 3x 對稱中心為 ； (2)若函數 g(x)＝ 13x3－ 12x2＋ 3x－ 512＋ 1x－ 12，則 g( 120xx)＋ g( 220xx)＋ g( 320xx)＋ g( 420xx)＋ ?＋ g(20xx20xx)＝ . 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 16.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數 f(x)＝ asinx＋ bcos(x－ π3)的圖象經過點 (π3， 12)， (7π6 ， 0). (1)求實數 a， b 的值； (2)求函數 f(x)在 [0， π]上的單調遞增區(qū)間 .
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