[名校聯(lián)盟]湖南省長沙一中20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)試題(文)-文庫吧在線文庫
【正文】 ？ (注：次品率＝ 次品數(shù)產(chǎn)品總數(shù) 100%) 20.(本小題滿分 13 分 ) 已知 f(x)＝ mx(m 為常數(shù)， m0 且 m≠1). 設(shè) f(a1)， f(a2)， ? ， f(an)? (n∈ N )是首項(xiàng)為 m2，公比 為 m 的等比數(shù)列 . (1)求證：數(shù)列 {an}是等差數(shù)列； (2)若 bn＝ an10＝ .(8 分 ) (3)將 [80,90)之間的 4 個(gè)分?jǐn)?shù)編號為 1,2,3,4， [90,100]之間的 2 個(gè)分?jǐn)?shù)編號為 5,6， 在 [80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為： (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， (3,4)， (3,5)， (3,6)， (4,5)， (4,6)， (5,6)共 15 個(gè)， (10 分 ) 其中，至少有一個(gè)在 [90,100]之間的基本事件有 9 個(gè)， 7 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 故至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100]之間的概率是 915＝ .(12 分 ) ： (1)當(dāng) xc 時(shí)， p＝ 23， y＝ 1332＝ 3224＋ ? ＋ (n＋ 1)2n＋ 2 ＝－ 22－ (22＋ 23＋ 24＋ ? ＋ 2n＋ 1)＋ (n＋ 1)lgm， 要使 ＋ 1對一切 n∈ N*成立， 即 (n＋ 1)OB ＝ x1x2＋ y1y2＝ b2k2＋6bk ＝－ 9， ∴ b2＋ 6kb＋ 9k2＝ 0， (b＋ 3k)2＝ 0， b＝－ 3k，滿足 Δ0. ∴ 直線 AB 方程為 y＝ kx－ 3k，即 y＝ k(x－ 3)， ∴ 直線 AB 恒過定點(diǎn) (3,0).(7 分 ) 當(dāng)直線 AB 垂直 x 軸時(shí)，可推得直線 AB 方程為 x＝ 3，也過點(diǎn) (3,0). 綜上，直線 AB 恒過定點(diǎn) (3,0).(8 分 ) 。lgmn＋ 1＝ (n＋ 1)2n＋ 2 ② ② － ① 并整理，得 Sn＝－ 222＋ 33 － 16－ xA1C＝ 12A1OOB ＝－ 9(O 為坐標(biāo)原點(diǎn) )，探究直線 AB 是否恒過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過，請說明理由 . (3)已知線段 AB 的垂直平分線交 x 軸于點(diǎn) C，其中 x1≠x2 且 x1＋ x2＝ △ ABC 面積的最大值 . 6 版權(quán)所有 高考資源網(wǎng) 數(shù) 學(xué) (文科 )答案 選擇題答題卡 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D D B D C A C D 二、填空題： 9. 3 10. 5 . 11.4? cm3. 12. 3? . 13. 2 . 14. 2 ； ρ2－ 4ρcosθ＋ 2＝ 0 . 15.(1) (1,1) ； (2) 20xx . 三、 ： (
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