[名校聯(lián)盟]湖南省長沙一中20xx屆高三第七次月考數(shù)學(xué)試題(文)-閱讀頁
2024-08-21 16:59本頁面
【正文】 2－ 4ρcosθ＋ 2＝ 0 . 15.(1) (1,1) ； (2) 20xx . 三、 ： (1)∵ 函數(shù) f(x)＝ asinx＋ bcos (x－ π3)的圖象經(jīng)過點 (π3， 12)， (7π6 ， 0). ∴312213022abab? ??????? ? ???， (4 分 ) 解得： a＝ 3， b＝－ 1.(5 分 ) (2)由 (1)知： f(x)＝ 3sinx－ cos(x－ π3)＝ 32 sinx－ 12cosx＝ sin(x－ π6).(9 分 ) 由 2kπ－ π2≤ x－ π6≤ 2kπ＋ π2，解得 2kπ－ π3≤ x≤ 2kπ＋ 2π3 k∈ Z. ∵ x∈ [0， π]， ∴ x∈ [0， 2π3 ]， ∴ 函數(shù) f(x)在 [0， π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為 [0， 2π3 ].(12 分 ) ： (1)因為 A1O⊥ 平面 BCD， BC? 平面 BCD， ∴ BC⊥ A1O， 因為 BC⊥ CD， A1O∩CD＝ O， ∴ BC⊥ 面 A1CD. 因為 A1D? 面 A1CD， ∴ BC⊥ A1D.(6 分 ) (2)連結(jié) BO，則 ∠ A1BO 是直線 A1B 與平面 BCD 所成的角 . 因為 A1D⊥ BC， A1D⊥ A1B， A1B∩BC＝ B， ∴ A1D⊥ 面 ? 面 A1BC， ∴ A1D⊥ A1C. 在 Rt△ DA1C 中， A1D＝ 3， CD＝ 5， ∴ A1C＝ 4. 根據(jù) S△ A1CD＝ 12A1DCD， 得到 A1O＝ 125 ， 在 Rt△ A1OB 中 ， sin∠ A1BO＝ A1OA1B＝1255 ＝1225. 所以直線 A1B 與平面 BCD 所成角的正弦值為 1225.(12 分 ) ： (1)分?jǐn)?shù)在 [50,60)的頻率為 10＝ ， (2分 ) 由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在 [50,60)之間的頻數(shù)為 2，所以全班人數(shù)為 ＝ 25， (4 分 ) (2)分?jǐn)?shù)在 [80,90)之間的頻數(shù)為 25－ 2－ 7－ 10－ 2＝ 4； (6 分 ) 頻率分布直方圖中 [80,90)間的矩形的高為 425247。xxxx9x－ 2x26－ x .(4 分 ) ∴ 日盈利額 y(萬元 )與日產(chǎn)量 x(萬件 )的函數(shù)關(guān)系為 23 ( 9 2 ) 02( 6 )0 xx xcy xxc? ? ???? ?????.(5 分 ) (2)由 (1)知，當(dāng) xc 時，日盈利額為 0. 當(dāng) 0x≤ c 時， ∵ y＝ 3(9x－ 2x2)2(6－ x) ， ∴ y′＝32mn＋ 1，即 man，＝ mn＋ 1. ∴ an＝ n＋ 1， (2 分 ) ∴ an＋ 1－ an＝ 1， ∴ 數(shù)列 {an}是以 2 為首項， 1 為公差的等差數(shù)列 .(4 分 ) (2)由題意 bn＝ anf(an)＝ (n＋ 1)2n＋ 1 ∴ Sn＝ 22 3＋ 42n＋ 1 ① (6 分 ) ① 式兩端同乘以 2，得 2Sn＝ 224＋ 42 n＋ 1＋ (n＋ 1)22－ 23－ 24－ 25－ ? － 2n＋ 1＋ (n＋ 1)2n＋ 2 ＝－ 22－ 22(1－ 2n)1－ 2 ＋ (n＋ 1)2n＋ 2＝ 2n＋ 2lgf(an)＝ mn＋ 1mn＋ 1mn＋ 1mn＋ 2y226＝(y1y2)236 ＝b2k2. OA 1
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1