高中數(shù)學(xué)322直線的兩點(diǎn)式方程教案新人教a版必修2-wenkub
2022-12-20 03:39:43 本頁面
【正文】 不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程 .師生共同歸納： 已知直線上兩個(gè)不同點(diǎn)，求直線的方程步驟： k。 的直線的方程，但 ② 式相對于 ① 式更對稱、形式更美觀、更整齊，便于記憶 .如果把兩點(diǎn)式變成 (yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)，那么就可以用它來求過平面上任意兩已知點(diǎn)的直線方程 . ② 使學(xué) 生懂得兩點(diǎn)式的適用范圍和當(dāng)已知的兩點(diǎn)不滿足兩點(diǎn)式的條件時(shí)它的方程形式 .教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng) x1=x2時(shí)，直線與 x 軸垂直，所以直線方程為x=x1；當(dāng) y1=y2時(shí)，直線與 y軸垂直，直線方程為 y=y1. ③ 引導(dǎo)學(xué)生注意分式的分母需滿足的條件 . ④ 使學(xué)生學(xué)會(huì)用兩點(diǎn)式求直線方程；理解截距式源于兩點(diǎn)式，是兩點(diǎn)式的特殊情形 .教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點(diǎn)？可以用多少方法來 求直線 l 的方程？哪種方法更為簡捷？然后求出直線方程 . 因?yàn)橹本€ l經(jīng)過 (a， 0)和 (0， b)兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩 點(diǎn)式，得 aaxby ????? 000 .① 就是 byax? =1.② 注意： ② 這個(gè)方程形式對稱、美觀 ,其中 a是直線與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，稱 a為直線在x軸上的截距，簡稱橫截距； b是直線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，稱 b為直線在 y軸上的截距，簡稱縱截距 . 因?yàn)榉匠?② 是由直線在 x 軸和 y 軸上的截距 確定的，所以方程 ② 式叫做直線方程的截距式 . ⑤ 注意到截距的定義，易知 a、 b 表示的截距分別是直線與坐標(biāo)軸 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，而不是距離 . ⑥ 考慮到分母的原因，截距式不能表示平面坐標(biāo)系下在 x軸上或 y軸上截距為 0的直線的方程，即過原點(diǎn)或與坐標(biāo)軸平行的直線不能 用截距式 . 討論結(jié)果： ① 若 x1≠x 2且 y1≠y 2,則直線 l方程為121121 xx xxyy yy ????? . ② 當(dāng) x1=x2時(shí)，直線與 x軸垂直，直線方程為 x=x1；當(dāng) y1=y2時(shí)，直線與 y軸垂直，直線方程為 y=y1. ③ 傾斜角是 0176。（ 3）求 AB邊的高所在直線方程 . 解： （ 1）由兩點(diǎn)式寫方程 ,得 12 151 5 ?? ???? ? xy ，即 6xy+11=0.
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