高中數(shù)學322直線的兩點式方程教案新人教a版必修2-wenkub
2022-12-20 03:39:43 本頁面
【正文】 不能把問題轉化為已經解決的問題呢？在此基礎上，學生根據(jù)已知兩點的坐標，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程 .師生共同歸納： 已知直線上兩個不同點，求直線的方程步驟： k。 的直線的方程，但 ② 式相對于 ① 式更對稱、形式更美觀、更整齊，便于記憶 .如果把兩點式變成 (yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)，那么就可以用它來求過平面上任意兩已知點的直線方程 . ② 使學 生懂得兩點式的適用范圍和當已知的兩點不滿足兩點式的條件時它的方程形式 .教師引導學生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當 x1=x2時，直線與 x 軸垂直，所以直線方程為x=x1；當 y1=y2時，直線與 y軸垂直，直線方程為 y=y1. ③ 引導學生注意分式的分母需滿足的條件 . ④ 使學生學會用兩點式求直線方程；理解截距式源于兩點式，是兩點式的特殊情形 .教師引導學生分析題目中所給的條件有什么特點？可以用多少方法來 求直線 l 的方程？哪種方法更為簡捷？然后求出直線方程 . 因為直線 l經過 (a， 0)和 (0， b)兩點，將這兩點的坐標代入兩 點式，得 aaxby ????? 000 .① 就是 byax? =1.② 注意： ② 這個方程形式對稱、美觀 ,其中 a是直線與 x軸交點的橫坐標，稱 a為直線在x軸上的截距，簡稱橫截距； b是直線與 y軸交點的縱坐標，稱 b為直線在 y軸上的截距，簡稱縱截距 . 因為方程 ② 是由直線在 x 軸和 y 軸上的截距 確定的，所以方程 ② 式叫做直線方程的截距式 . ⑤ 注意到截距的定義，易知 a、 b 表示的截距分別是直線與坐標軸 x軸交點的橫坐標，與 y軸交點的縱坐標，而不是距離 . ⑥ 考慮到分母的原因，截距式不能表示平面坐標系下在 x軸上或 y軸上截距為 0的直線的方程，即過原點或與坐標軸平行的直線不能 用截距式 . 討論結果： ① 若 x1≠x 2且 y1≠y 2,則直線 l方程為121121 xx xxyy yy ????? . ② 當 x1=x2時，直線與 x軸垂直，直線方程為 x=x1；當 y1=y2時，直線與 y軸垂直，直線方程為 y=y1. ③ 傾斜角是 0176。（ 3）求 AB邊的高所在直線方程 . 解： （ 1）由兩點式寫方程 ,得 12 151 5 ?? ???? ? xy ，即 6xy+11=0.
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