高中數(shù)學(xué) 322 直線的兩點(diǎn)式方程教案 新人教a版必修2(文件)
【正文】 （ 2）設(shè) M的坐標(biāo)為（ x0,y0），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式 ,得 x0= 2 42?? =1,y0= 231?? =1, 故 M（ 1， 1） ,AM= 22 )51()11( ??? =2 5 . (3)因?yàn)橹本€ AB的斜率為 kAB=2315???=6，設(shè) AB邊上的高所 在直線的斜率為 k, 則有 kk AB=k( 6)=1,∴k=61. 所以 AB邊高所在直線方程為 y3=61(x4),即 x6y+14=0. 變式訓(xùn)練 求與兩坐標(biāo)軸正向圍成面積為 2平方單位的三角形，并且兩截距之差為 3的直線的方程 . 解： 設(shè)直線方程為byax?=1,則由題意知 ,有21ab=3,∴ab=4. 解得 a=4,b=1或 a=1,b=4. 則直線方程是 14 yx? =1或 41 yx? =1,即 x+4y4=0或 4x+y4=0. 例 2 經(jīng)過點(diǎn) A(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程 . 解 ： 當(dāng)截距為 0時(shí)，設(shè) y=kx，又過點(diǎn) A(1,2)，則得 k=2，即 y=2x. 當(dāng)截距不為 0時(shí)，設(shè) ayax? =1或 ayax ?? =1,過點(diǎn) A(1,2)， 則得 a=3，或 a=1，即 x+y3=0或 xy+1=0. 這樣的直線有 3條： 2xy=0， x+y3=0或 xy+1=0. 變式訓(xùn)練 過點(diǎn) A(5,4)作一直線 l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為 5. 答案： 2x5y10=0,8x5y+20=0. （四） 知能訓(xùn)練 課本本節(jié)練習(xí) 3. （五） 拓展提升 問題：把函數(shù) y=f(x)在 x=a及 x=b之 間的一段圖象近似地看作直線，設(shè) a≤c≤b ，證明f(c)的近似值是 f(a)+ ab ac?? ［ f(b)f(a)］ . 證明： ∵A 、 B、 C三點(diǎn)共線， ∴k AC=kAB, 即 ab afbfac cfcf ????? )()()()( . ∴f(c) f(a)= ab ac?? ［ f(b)f(a)］ ,即 f(c)=f(a)+ ab ac?? ［ f(b)f(a)］ . ∴f(c) 的近似值是 f(a)+ ab ac?? ［ f(b)f(a)］ . （六） 課堂小結(jié) 通
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