推理與證明-wenkub
2024-11-04 23 本頁(yè)面
【正文】 。3．類(lèi)比平面向量基本定理:“如果e1,e2是平面a內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于平面內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)l1,l2，使得a=l1e1+l2e2”，寫(xiě)出空間向量基本定理是．如果e1,e2,e3是空間三個(gè)不共面的向量，那么對(duì)于空間內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)ruruururl1,l2,l3，使得a=l1e1+l2e2+l3e34．寫(xiě)出用三段論證明f(x)=x3+sinx(x206。課題學(xué)習(xí)首先提出一個(gè)主問(wèn)題(問(wèn)題是一個(gè)載體)，然后給出資料，利用資料挖掘知識(shí)。，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。至于課題學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)方式，到現(xiàn)在為止，大多數(shù)省份還是一個(gè)空白，考不考?怎樣考?學(xué)習(xí)它吧，學(xué)習(xí)的東西不能在試卷上體現(xiàn)出來(lái)，于是，好多老師對(duì)這部分采取漠視的處理方法。學(xué)習(xí)證明的過(guò)程亦如此，起先在括號(hào)里寫(xiě)清為什么，并且只是簡(jiǎn)單的幾步，然后證明比較難一點(diǎn)的，步驟比較多的。初中新教材對(duì)推理與證明的滲透，也是從說(shuō)理開(kāi)始的，但內(nèi)容比較少，也就是教材中的直觀幾何內(nèi)容。類(lèi)比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類(lèi)比得出的結(jié)論就越可靠。3．類(lèi)比推理的一般步驟：①找出兩類(lèi)事物之間的相似性或者一致性。很快便轉(zhuǎn)向推理，也就是證明。隨著社會(huì)的進(jìn)步，中學(xué)教材加強(qiáng)了解析幾何、向量幾何，傳統(tǒng)的歐式幾何受到?jīng)_擊，并且教材對(duì)這一部分的編排分散在初中各個(gè)年級(jí)，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對(duì)稱(chēng)變換，投影等內(nèi)容。不學(xué)習(xí)吧，課本上安排了這部分內(nèi)容。，使學(xué)生的思維能力、自主探索與合作交流的意識(shí)和能力得到發(fā)展。在這個(gè)過(guò)程中，多關(guān)注知識(shí)的價(jià)值，淡化數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，使其體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，始終以學(xué)生為主體，明白課題學(xué)習(xí)是為學(xué)習(xí)服務(wù)的。R)為奇函數(shù)的步驟是： 大前提． 小前提結(jié)論滿(mǎn)足f(x)=f(x)的函數(shù)是奇函數(shù)，大前提f(x)=(x)+sin(x)=xsinx=(x+sinx)=f(x)，小前提所以f(x)=x3+sinx是奇函數(shù)．結(jié)論5． 已知f(n)=1+ 答案：12+1k++L+1n(n206。N)，可以猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)an的表達(dá)式為*．若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為a，b，c，則三角形的面積等于S=r(a+b+c)，根據(jù)類(lèi)比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別是V=． S1，S2，S，S，則四面體的體積34答案：R(S1+S2+S3+S4)11．已知f(x)=ax+x2x+1(a1)，證明方程f(x)=(x)=0的負(fù)數(shù)根，則x00且x0185。k(k+1)=(k+1)(k+1)．由（1）（2）知，等式結(jié)一切正整數(shù) 都成立．14．用數(shù)學(xué)歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*.21+11+2(1)當(dāng)n=1時(shí)，4+3=91能被13整除.(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，42k+1+3k+2能被13整除，則當(dāng)n=k+1時(shí)，42(k+1)+1+3k+3=42k+13=42k+12k+22k+1=2k+222k+1=4k+8k+4＞+8k+3=2k+3=2(k+1)+1.22k+122k+122k+1∴當(dāng)n=k+1時(shí)，（1）（2）知，對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n,。（a+c2)=（a+c2)k+117．平面內(nèi)有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn)，求證這n個(gè)圓把平面分成nn+2個(gè)部分。ED． 于是S△ABC230。230。AE247。=S△BCM2248。2n1.∵ =an2n(n=1,2,?),∴ +1=an+12n+1an2n=an+12ann+1=bn2n+1.34將bn=3推理一般包括合情推理和演繹推理。”也就是要求學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí)要經(jīng)歷合情推理到演繹推理的過(guò)程。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的抽象思維和推理能力。有條理地思考，言之有據(jù)，而且不是一句言之有據(jù)，而是步步言之有據(jù)，這個(gè)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)的獨(dú)特性。課標(biāo)對(duì)推理比較強(qiáng)調(diào)合情推理和演繹推理。學(xué)生不會(huì)建立知識(shí)與題目之間的關(guān)系，遇到證明問(wèn)題，不會(huì)分析，不會(huì)運(yùn)用定理去證明；學(xué)生不會(huì)運(yùn)用幾何的語(yǔ)言去書(shū)寫(xiě)，逆向思維能力差，步驟沒(méi)有條理?？蓮目傮w的上去換位思考，充分估計(jì)學(xué)生們可能出現(xiàn)的各種情況。推理與證明的認(rèn)識(shí)發(fā)布者:林志剛發(fā)布日期:20111128 12:40:數(shù)學(xué)中的推理與證明的學(xué)習(xí)主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，即推理與證明的能力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。其次，要培養(yǎng)人，要為未來(lái)服務(wù)的。三、增強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的意識(shí)。就是這概念、判斷、推理，它是一個(gè)逐步上升的。四、留意觀察，準(zhǔn)確把握學(xué)生現(xiàn)狀。難于根
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