期中考推理與證明復習-wenkub
2023-01-31 01:12:14 本頁面
【正文】 ababD 因為 a2+b22a+2b+2=(a1)2+(b+1)2≥0, 所以 a2+b2≥2a2b2,③ 一定成立， ①②④均可找到反例 . “三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于 60176。 211 ?224121 ????23912321 ??????24161234321 ????????2123)1()1(321 nnnna n ?????????????? ?? 從而猜想： 推理是從 一般性原理 出發(fā)，推出某個 特殊 情況下的結論 ，這種推理稱為 演繹推理 ． 即演繹推理是由 一般到特殊 的推理。推理與證明 由某類事物的 具有某些特征 , 推出該類事物的 都具有這些特征 的推理 ,或者由 概括出 的推理 ,稱為 歸納推理 (簡稱歸納 ). 部分對象 全部對象 個別事實 一般結論 歸納推理 具體的材料 觀察分析 猜想出一般性的結論 歸納推理的過程： 歸納推理的結論不一定正確 例 2 已知數(shù)列 {an}中 ,a1=2/3 ,其前 n項和 Sn滿足： (n≥2), 計算 S1, S2, S3, S4, 猜想 Sn , 并證明 . 1 2nnnaS S? ? ?ak+1=Sk+1Sk 111 22 kkkS ?? ???? 1132kkSk?????? 1( 1 ) 1( 1 ) 2kkSk???????解： S1=a1=2/3, S2=3/4, S3=4/5, S4=5/6. 猜想 Sn= . 12nn???證明： 1） n=1時由前可知，公式成立。 歸納推理 是從特殊到一般的推理 類比推理 是從特殊到特殊的推理 一切奇數(shù)都不能被 2整除 , 一般性的原理 特殊情況 結論 因為 (2100+1)是奇數(shù) , 所以 2100+1不能被 2整除 . 大前提 小前提 1c o sc o s 22 ??
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