【正文】 ,C206。d(A,B)表示A=(a1,a2,...,an)，B=(b1,b2,...,bn)，C=(c1,c2,...,)206。Snn 又d(AC,BC)=229。|aibi|=d(A,B)i=1(II)設(shè)A=(a1,a2,...,an)，B=(b1,b2,...,bn)，C=(c1,c2,...,)206。d(A,B),其中A,B206。綜上所述，對(duì)于任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)。②假設(shè)當(dāng)n=k(k179。綜合①、②可知，對(duì)任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)。p的（）（Ａ）充分不必要條件（Ｂ）必要不充分條件（Ｃ）充要條件（Ｄ）既不充分也不必要條件【解析】：“原命題”與“逆否命題”同真假，即：若p222。p.,b+1c,c+1a三個(gè)數(shù)（）A、都大于2B、至少有一個(gè)大于2C、至少有一個(gè)不大于2D、至少有一個(gè)不小于2 【解析】.(2010蕪湖模擬)在△ABC中，A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且（）（Ａ）等腰三角形（Ｂ）直角三角形（Ｃ）等邊三角形（Ｄ）等腰直角三角形 【解析】acosA=bcosBacosA=bcosB，則△ABC一定是，\sinAcosA=sinBcosB，\tanA=tanB，又因?yàn)锳,B206。x1+x2246。248。類比此命題，給出等比數(shù)列{bn}相應(yīng)的一個(gè)正確命題是：“___________________________________________________”。、184。N)。平面與空間的類比主要著眼于兩個(gè)對(duì)象之間在形式與數(shù)量關(guān)系上的相似。247。232。cos∠，類比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明.【證明】：（1）∵PM⊥BB1，PN⊥BB1，又PMIPN=P ∴BB1⊥平面PMN.∴BB1⊥∥BB1，∴CC1⊥MN.（2）在斜三棱柱ABCA1B1C1中，有 S2ABB1A1=S2BCC1B1+S2ACC1A12SBCC1B1SACC1A1.∵CC1⊥平面PMN，∴上述的二面角的平面角為∠△PMN中，∵PM2=PN2+MN22PNCC12（PNCC1，SACC1A1=MNSCCA1A1\(qpr)+(2qpr=0*Qp，q，r206。2qpr=0，230。=pr，232。所以數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列．a(chǎn)+xb+xab15.(2010上海模擬)(1)已知：a,b,x均是正數(shù)，且ab，求證：1ab；(2)當(dāng)a,b,x均是正數(shù)，且ab，對(duì)真分?jǐn)?shù)sinAsinB+sinC，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；sinCsinA+sinB(3)證明：△ABC中，論)+sinBsinC+sinA+2(可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)(4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題，不要求寫(xiě)出證明過(guò)程.【解析】(1)Qa+xb+x0,\1a+xb+xabx(ba)b(b+x)a+xb+x,又=ba0,\1a+xb+xab.b+xbbab+xa+x(2)Qab,\a+xaabc++2.(3)由正弦定理，原題?△ABC中，求證：b+cc+aa+b1,應(yīng)用第(1)小題結(jié)論，得1,取倒數(shù)，得：由(2)的結(jié)論得，a,b,c0,且ab+cc+aa+ba2ab2bc2c,\，b+ca+b+cc+aa+b+ca+ba+b+c,b,c均小于1，ab+c+bc+a+ca+b2aa+b+c+2ba+b+ca++2ca+b+cb+=+b+d+da+b+c2.(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：b+c+dc+d+a如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長(zhǎng)依次為a1,a2,L,an,求證：a1a2+a3+L+an+a2a1+a3+L+an+L+ana1+a2+L+an1：{an}為各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，(d185。②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）【典型例題】（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7342011的末兩位數(shù)字為（）A、01 B、43 C、07 D、49（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125（2010?臨潁縣）平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行，由此類比思維，我們可以得到（）A、空間中平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 B、空間中平行于同一條直線的兩條直線平行 C、空間中平行于同一條平面的兩條直線平行 D、空間中平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行（2007?廣東）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b（2007?廣東）如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）為（）A、15 B、16 C、17 D、18（2006?陜西）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7（2006?山東）定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（）A、0 B、6 C、12 D、1872011的末四位數(shù)字為（）（2006?遼寧）設(shè)⊕是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是V的非空子集，若對(duì)任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對(duì)運(yùn)算⊕封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是（）A、自然數(shù)集 B、整數(shù)集 C、有理數(shù)集 D、無(wú)理數(shù)集（2006?廣東）對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（acbd，bc+ad）；運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p