【正文】 ,C206。d(A,B)表示A=(a1,a2,...,an)，B=(b1,b2,...,bn)，C=(c1,c2,...,)206。Snn 又d(AC,BC)=229。|aibi|=d(A,B)i=1(II)設A=(a1,a2,...,an)，B=(b1,b2,...,bn)，C=(c1,c2,...,)206。d(A,B),其中A,B206。綜上所述，對于任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)。②假設當n=k(k179。綜合①、②可知，對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)。p的（）（Ａ）充分不必要條件（Ｂ）必要不充分條件（Ｃ）充要條件（Ｄ）既不充分也不必要條件【解析】：“原命題”與“逆否命題”同真假，即：若p222。p.,b+1c,c+1a三個數(shù)（）A、都大于2B、至少有一個大于2C、至少有一個不大于2D、至少有一個不小于2 【解析】.(2010蕪湖模擬)在△ABC中，A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且（）（Ａ）等腰三角形（Ｂ）直角三角形（Ｃ）等邊三角形（Ｄ）等腰直角三角形 【解析】acosA=bcosBacosA=bcosB，則△ABC一定是，\sinAcosA=sinBcosB，\tanA=tanB，又因為A,B206。x1+x2246。248。類比此命題，給出等比數(shù)列{bn}相應的一個正確命題是：“___________________________________________________”。、184。N)。平面與空間的類比主要著眼于兩個對象之間在形式與數(shù)量關系上的相似。247。232。cos∠，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明.【證明】：（1）∵PM⊥BB1，PN⊥BB1，又PMIPN=P ∴BB1⊥平面PMN.∴BB1⊥∥BB1，∴CC1⊥MN.（2）在斜三棱柱ABCA1B1C1中，有 S2ABB1A1=S2BCC1B1+S2ACC1A12SBCC1B1SACC1A1.∵CC1⊥平面PMN，∴上述的二面角的平面角為∠△PMN中，∵PM2=PN2+MN22PNCC12（PNCC1，SACC1A1=MNSCCA1A1\(qpr)+(2qpr=0*Qp，q，r206。2qpr=0，230。=pr，232。所以數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列．a+xb+xab15.(2010上海模擬)(1)已知：a,b,x均是正數(shù)，且ab，求證：1ab；(2)當a,b,x均是正數(shù)，且ab，對真分數(shù)sinAsinB+sinC，給出類似上小題的結論，并予以證明；sinCsinA+sinB(3)證明：△ABC中，論)+sinBsinC+sinA+2(可直接應用第(1)、(2)小題結(4)自己設計一道可直接應用第(1)、(2)小題結論的不等式證明題，不要求寫出證明過程.【解析】(1)Qa+xb+x0,\1a+xb+xabx(ba)b(b+x)a+xb+x,又=ba0,\1a+xb+xab.b+xbbab+xa+x(2)Qab,\a+xaabc++2.(3)由正弦定理，原題?△ABC中，求證：b+cc+aa+b1,應用第(1)小題結論，得1,取倒數(shù)，得：由(2)的結論得，a,b,c0,且ab+cc+aa+ba2ab2bc2c,\，b+ca+b+cc+aa+b+ca+ba+b+c,b,c均小于1，ab+c+bc+a+ca+b2aa+b+c+2ba+b+ca++2ca+b+cb+=+b+d+da+b+c2.(4)如得出：四邊形ABCD中，求證：b+c+dc+d+a如得出：凸n邊形A1A2A3┅An中，邊長依次為a1,a2,L,an,求證：a1a2+a3+L+an+a2a1+a3+L+an+L+ana1+a2+L+an1：{an}為各項為正數(shù)的等差數(shù)列，(d185。②用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題（猜想）【典型例題】（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7342011的末兩位數(shù)字為（）A、01 B、43 C、07 D、49（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125（2010?臨潁縣）平面內平行于同一條直線的兩條直線平行，由此類比思維，我們可以得到（）A、空間中平行于同一平面的兩個平面平行 B、空間中平行于同一條直線的兩條直線平行 C、空間中平行于同一條平面的兩條直線平行 D、空間中平行于同一條直線的兩個平面平行（2007?廣東）設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對應）有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b（2007?廣東）如圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個維修點的這批配件分別調整為40，45，54，61件，但調整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調整，最少的調動件次（n件配件從一個維修點調整到相鄰維修點的調動件次為n）為（）A、15 B、16 C、17 D、18（2006?陜西）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7（2006?山東）定義集合運算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（）A、0 B、6 C、12 D、1872011的末四位數(shù)字為（）（2006?遼寧）設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運算都封閉的是（）A、自然數(shù)集 B、整數(shù)集 C、有理數(shù)集 D、無理數(shù)集（2006?廣東）對于任意的兩個實數(shù)對（a，b）和（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當且僅當a=c，b=d；運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（acbd，bc+ad）；運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設p，q∈R，若（1，2）?（p