直線與平面垂直的證明題精選5篇-wenkub
2024-10-29 06 本頁面
【正文】 覺效果為標(biāo)準(zhǔn)，這樣有時會出現(xiàn)起始圖視覺效果較好而終止圖視覺效果并不好；或者起始圖視覺并不太好而終止圖視覺效果較好這樣不一致情況，所以這樣就要求教立體幾何的教師對于直觀圖要精心地、反復(fù)地設(shè)計，務(wù)必使終止圖有最佳的視覺效果，這樣才能使這個“視覺語言”起到它應(yīng)有正面效應(yīng)；否則，這個“視覺語言”不但不能起到它應(yīng)有正面效應(yīng)，相反，卻起到負(fù)面效應(yīng)．增加了學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何中的困難．這是每一個教立體幾何的教師務(wù)必要理解并切實掌握的基本功．起始圖和終止圖不僅僅是形式上的不同，而且它們之間還應(yīng)該有“時間差”．因為這兩個圖是與思維過程相一致，思維既然以一個過程而出現(xiàn)，所以與這抽象思維過程相一致，或者說要以具體形象來表現(xiàn)這個抽象思維過程的“視覺語言”當(dāng)然也要以一個過程而展現(xiàn)．這兩個過程當(dāng)然是一致的，但是“視覺語言”展現(xiàn)的過程應(yīng)該比思維過程慢“半拍”，而不是同步，也就是說動腦先于動手．我們說以概念指導(dǎo)作圖，以定理指導(dǎo)作圖，也就是說在我們動手作圖前，腦中得先有有關(guān)概念和定理．在一篇文章中，我看到中國畫畫家在總結(jié)他們的創(chuàng)作國畫經(jīng)驗時，用“蓄圖在胸、意在筆先”這八個字來概括．當(dāng)我看過這篇文章后，這八個字就牢記在心，感到對于立體幾何的教學(xué)很有啟發(fā)、很有教益．我們在腦中所蓄的圖應(yīng)該是由起始圖到終止圖一個不斷的展現(xiàn)過程，而以終止圖為主．這里的所謂意，就是思想，就是有關(guān)的概念和定理．最后我還想以江澤民同志在1998年一次講話中所引用的李白的《春夜宴桃李園序》“夫天地者，萬物之逆旅也，光陰者，百代之過客也”．后說李白已經(jīng)意識到了四維空間．明確指出“視覺語言”是要在二維平面來展現(xiàn)“四維空間”。2．如圖2－39：已知ABCD是空間四邊形，AB＝AD，CB＝CD 求證：BD⊥AC3．如圖2－40：P是△ABC所在平面外的一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC，H是垂足。求證：H是ABC的垂心。不論用什么手段進(jìn)行教學(xué)，一定要把這“時間差”表現(xiàn)出來．即展現(xiàn)出一個隨時間的變化而變化的有“動感”的空間圖形．當(dāng)然有的立體幾何題的起始圖和終止圖是同一個圖形，不要作任何的輔助線和輔助面，如這節(jié)課所講的課本第32頁習(xí)題四中的第1題．但伴隨著思維過程的進(jìn)展，作為對起始圖的認(rèn)識到對作為終止的認(rèn)識（由直線與直線的垂直，到直線與平面的垂直，再到直線與直線的垂直）也同樣有一個過程．科學(xué)和藝術(shù)在一定條件下是可以統(tǒng)一的．記得在《新華月報》上曾看到有名的華人物理學(xué)家請中國有名的美術(shù)家用他們的繪畫來展現(xiàn)高深抽象的物理內(nèi)容．因此在立體幾何教學(xué)中我們有可能也有必要把科學(xué)和藝術(shù)統(tǒng)一起來，即所畫的每一個空間圖形既要展示它所包含的數(shù)學(xué)科學(xué)的內(nèi)涵，又要展示它的形式的藝術(shù)的美．把數(shù)學(xué)中（立體圖形）的美滲透在每一節(jié)課中，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對美的感受，可以更好吸引學(xué)生的注意力，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果．每一個聽過我的課的人，都表揚我所畫的圖很美．在上課時有時讓學(xué)生做練習(xí)，我踱步向教室后面走去，回過頭來也很自我欣賞所畫圖的美．因為從某種意義上來說，每一個圖都是一幅美術(shù)作品——空間圖形的素描．當(dāng)然我們在立體幾何畫“素描”的方法用的是平行投影中的斜二測畫法，而在美術(shù)課中畫素描的方法用的是中心投影中的透視法．（可參看1989年版，人民教育出版社出版《立體幾何（甲種本）全一冊教學(xué)參考書》第78頁）第三篇：直線和平面垂直反思洛陽二中 蘇宏磊《直線與平面垂直的判定》教學(xué)反思一．復(fù)習(xí)引入部分在復(fù)習(xí)回顧過程中，我首先提出了一個問題：問直線和平面有幾種位置關(guān)系，然后多媒體給出幾幅實例圖片，引出直線和平面相交的一種特殊情況——垂直，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要和學(xué)生原有的數(shù)學(xué)水平之間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這種認(rèn)知沖突能誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。針對定義我提出問題：直線和平面內(nèi)一條或無數(shù)條直線都垂直，直線和平面垂直嗎？引發(fā)學(xué)生思考，然后通過多媒體演示翻轉(zhuǎn)直角三角板的例子，給出問題答案。第二道例題是
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1