直線與平面垂直的證明題精選5篇-文庫(kù)吧資料
2024-10-29 06:48本頁(yè)面
【正文】 個(gè)聽(tīng)過(guò)我的課的人，都表?yè)P(yáng)我所畫的圖很美．在上課時(shí)有時(shí)讓學(xué)生做練習(xí)，我踱步向教室后面走去，回過(guò)頭來(lái)也很自我欣賞所畫圖的美．因?yàn)閺哪撤N意義上來(lái)說(shuō)，每一個(gè)圖都是一幅美術(shù)作品——空間圖形的素描．當(dāng)然我們?cè)诹Ⅲw幾何畫“素描”的方法用的是平行投影中的斜二測(cè)畫法，而在美術(shù)課中畫素描的方法用的是中心投影中的透視法．（可參看1989年版，人民教育出版社出版《立體幾何（甲種本）全一冊(cè)教學(xué)參考書》第78頁(yè)）第三篇：直線和平面垂直反思洛陽(yáng)二中 蘇宏磊《直線與平面垂直的判定》教學(xué)反思一．復(fù)習(xí)引入部分在復(fù)習(xí)回顧過(guò)程中，我首先提出了一個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栔本€和平面有幾種位置關(guān)系，然后多媒體給出幾幅實(shí)例圖片，引出直線和平面相交的一種特殊情況——垂直，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。，P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC．求證：BC⊥平面PAC．如圖１所示，ABCD為正方形，SA⊥平面ABCD，過(guò)A且垂直于SC的平面分別交SB，SC，SD于E，F(xiàn)，G．求證：AE^SB，AG^SD．如圖３，AB是圓Ｏ的直徑，Ｃ是圓周上一點(diǎn)，PA^平面ABC．若AE⊥PC，Ｅ為垂足，Ｆ是PB上任意一點(diǎn)，求證：平面AEF⊥平面PBC．，若AB⊥CD，BC⊥AD，求證：AC⊥BDD B第二篇：直線和平面垂直教案直線和平面垂直教案教學(xué)目的1．進(jìn)一步理解直線與平面垂直定義的兩種用法； 2．理解并掌握直線與平面垂直的判定定理2； 3．理解并掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握直線和平面垂直的定義和判定定理．這節(jié)課的難點(diǎn)是直線和平面垂直的性質(zhì)定理的證明．教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程一、復(fù)習(xí)，講練上節(jié)課所留的作業(yè)師：先請(qǐng)一位同學(xué)講他所做的第32頁(yè)習(xí)題四中的第1題．（教師寫出已知、求證并畫出直觀圖）已知：△ABC，l⊥AB，l⊥AC．（如圖1）求證：l⊥BC．生：因?yàn)閘⊥AB，l⊥AC，所以 l⊥平面ABC．（線面垂直的判定定理）故 l⊥BC．（線面垂直的定義）師：對(duì)，在上一節(jié)我們講直線和平面垂直的定義時(shí)，就強(qiáng)調(diào)過(guò)在立體幾何中這是一個(gè)很重要的定義，我們一定要很好地理解、應(yīng)用．線面垂直的定義既是線面垂直最基本的判定方法，在線面垂直判定定理的證明思路就是回到定義去．關(guān)于這一應(yīng)用在上節(jié)課中已經(jīng)做了詳細(xì)的說(shuō)明．線面垂直的定義又是線面垂直的最基本的性質(zhì)，當(dāng)我們知道直線和平面垂直后，這平面的垂線就和平面內(nèi)任何一直線都垂直，所以應(yīng)用線面垂直的定義是證明兩直線垂直常用的方法之一． 師：現(xiàn)在我們來(lái)看第32頁(yè)習(xí)題四的第2題．請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答．（寫出已知、求證和根據(jù)已知條件而畫的直觀圖，我們叫它為起始圖）已知：直線a∥平面α，直線b⊥平面α．（如圖2（1））求證：b⊥a．生：過(guò)a作平面β，設(shè)β∩α＝c，因?yàn)閍∥α，所以a∥c．（線面平行的性質(zhì)定理）又因?yàn)閎⊥α，因此b⊥c，故b⊥a． 師：我們?cè)鯓酉氲揭^(guò)a作平面β的呢？生：這是線面平行的性質(zhì)定理的要求．因?yàn)樵诰€面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行．在圖中沒(méi)有這條交線，所以我們就要作平面β∩α＝c，作出這條交線，以滿足定理的要求a平行交線c．師：這是定理要求我們作輔助面．在立體幾何解題過(guò)程中，我們經(jīng)常要作輔助線、輔助面，我們根據(jù)什么原則來(lái)作輔助線、輔助面呢？有兩條原則：一是用概念來(lái)指導(dǎo)作圖，這在求異面直線所成的角時(shí)，我們?cè)磸?fù)強(qiáng)調(diào)；二是用定理來(lái)指導(dǎo)作圖．這就是今天我們?cè)谧C明這個(gè)題時(shí)要明確的．這是在立體幾何中作輔助線、輔助面的兩條基本原則，遵循這兩條原則就說(shuō)明解題的思路是正確的，就使解題的正確性有了基本的保證；反之，如果違背了這兩條原則，那就說(shuō)明了第一步就走錯(cuò)了方向．這一題肯定不可能做對(duì)．所以作輔助線、輔助面這兩條原則我們一定要理解、記住，并且在解題過(guò)程中應(yīng)用．當(dāng)然，以后隨著課
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