高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式練習(xí)蘇教版必修5-wenkub
2022-12-19 02:41:37 本頁(yè)面
【正文】 x2＋ ax－ 4x－ a＋ 3＞ 0， 即 (x－ 1)a＋ x2－ 4x＋ 3＞ 0， 令 f(a)＝ (x－ 1)a＋ x2－ 4x＋ 3， 則有?????f（ 0）＞ 0，f（ 4）＞ 0 ??????x2－ 4x＋ 3＞ 0，x2－ 1＞ 0 ?x＜－ 1或 x＞ 3. 答案： (－ ∞ ， － 1)∪(3 ， ＋ ∞) 三、解答題 16． (2021 3． 2 一元二次不等式 1． 一般地 ， 含有一個(gè)未知數(shù) ， 且未知數(shù)的最高次數(shù)為 二次 的整式不等式 ， 叫做一元二次不等式． 2． 設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ， 則一元二次方程 f(x)＝ 0的解集 ， 就是使二次函數(shù)值等于 0時(shí)自變量 x的取值的集合． 3． 設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) ， 則一元二次不等式 f(x)＞ 0 的解集 ， 就是使二次函數(shù)值 大于 0時(shí)自變量 x的取值的集合． 4． 若二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象與 x 軸無(wú)交點(diǎn) ， 則說(shuō)明方程 f(x)＝ 0 無(wú)實(shí)數(shù)解 ， 此時(shí) ， 一元二次方程的判別式的值 Δ ＜ 0. 5． 若一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 判別式的值 Δ ＜ 0， 則說(shuō)明二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c(a≠0) 的圖象與 x軸沒(méi)有交點(diǎn) ， 若 a＞ 0， 則意味著 不等式 ax2＋ bx＋ c＞ 0的解集是 全體實(shí)數(shù) ， 不等式 ax2＋ bx＋ c＜ 0的解集是 空集 ． 6． 若一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 判別式的值 Δ ＞ 0， 則說(shuō)明二次函數(shù) y＝ ax2＋bx＋ c(a≠0) 的圖象與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) (x1， 0)， (x2， 0)， 設(shè) x1＜ x2， 若 a＞ 0， 則使 y＝ f(x)的函數(shù)值為負(fù)值的自變量 x 的取值的集合為 {x|x1＜ x＜ x2}， 此集合即為不等 式 ax2＋ bx＋ c＜ 0的 解集 ． 7． 若 ax2＋ bx＋ c≥0 的解集是空集 ， 則二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c的圖象開口向 下 ，且與 x軸 沒(méi)有 交點(diǎn)．
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