【正文】 有比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響?；钣媒滩?，走出來。補(bǔ)充提問：3和5的最小倍數(shù)分別是多少?有最大倍數(shù)嗎? 由此大家可以總結(jié)出什么結(jié)論? 師總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù))三、課堂小結(jié)：我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題?你有什么收獲呢?請(qǐng)學(xué)生對(duì)此部分教學(xué)內(nèi)容疑問。[ 其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示： 師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些? 匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的? 舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6)仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾?你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)?(42……)請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后指名個(gè)別全班交流，其它同桌互查。2=9，18247。[板書：18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。根據(jù)上面的分析，我們可以得出：如果兩個(gè)非零整數(shù)相乘得另一個(gè)整數(shù)，我們就說，前兩個(gè)整數(shù)是另一個(gè)整數(shù)的因數(shù)，另一個(gè)整數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)。)11247。問：因?yàn)?6=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎?為什么? 師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。如在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘得到的結(jié)果叫做它們的積。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的。七、板書設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身； 因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號(hào)來表示？這個(gè)省略號(hào)就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好c、對(duì)比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？學(xué)生總結(jié)： 板書：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身； 沒有最大的倍數(shù)； 倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。說一說：18的因數(shù)共有幾個(gè)？ 它最小的因數(shù)是幾？ 最大的因數(shù)是幾？做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識(shí)遷移與消化新知的能力）a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么66＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？ c、對(duì)比136的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？ 學(xué)生總結(jié)： 板書： 一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身； 因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)問：“我們?cè)谝驍?shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”二、合作交流、共探新知探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）誰來說說18的因數(shù)有哪些？a、讓學(xué)生舉手回答，隨意點(diǎn)名回答。教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?；卮鹜旰筇崾荆豪蠋熡X得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？ b、學(xué)生再次依照118，29，36的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)； 倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。能較熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)，也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。2=5……1。三、找因數(shù)。師：說說看你是怎么找的?(預(yù)設(shè)：方法一用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118=18，29=18…。3=6，18247。觀察思考：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是什么?最大的因數(shù)是什么?一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎?小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。如學(xué)生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學(xué)生思考：因?yàn)?=4，, ，對(duì)嗎?為什么?四、獨(dú)立作業(yè)：完成練習(xí)二5題 教學(xué)反思：有關(guān)數(shù)論的這部分知識(shí)是傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時(shí)也進(jìn)行了較大幅度的改動(dòng)。有關(guān)“數(shù)的整除”我已教學(xué)過多次，僅第一課時(shí)就與原教材有以下兩方面的區(qū)別：(1)新課標(biāo)教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學(xué)習(xí)，而是反其道而行之，通過乘法算式來導(dǎo)入新知。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義。“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。(以上幾段話，均引自于《教參》)[教學(xué)感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述，學(xué)生掌握得更快、更好。2=5……1。練習(xí)二第4題“找48的因數(shù)”，由于個(gè)數(shù)較多，因此部分學(xué)生有遺漏。也可以通過“一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1”的結(jié)論通過邏輯推理得出正確判斷。過程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。（教學(xué)例3）出示例3：2的倍數(shù)有哪些？ 師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰寫得又對(duì)、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。還有不同的方法嗎？生3：我用的是除法，用2247。師：很好！如果給你更長的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？ 師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)）師：怎么辦？（用省略號(hào)）師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。2=1 22=4 4247。作業(yè)：教材第8頁“練習(xí)二”第2（1）、8題。情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、學(xué)情分析：這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時(shí)也基本完成了整數(shù)四則運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。難點(diǎn)：探索并掌握求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。八、教具準(zhǔn)備：12個(gè)小正方形紙片，學(xué)號(hào)卡片，投影儀，計(jì)算機(jī)。如“