高中立體幾何最佳解題方法及考題詳細(xì)解答-wenkub
2024-10-28 17 本頁面
【正文】 F．∵CD204。平面PBG，\AD^PB（3）由AD^PB，AD∥BC，\BC^PB 又BG^AD，AD∥BC，\BG^BC \208。DPE為DP與平面PAE所成的角在RtDPAD，PD=RtDDCE中，DE=在RtDDEP中，PD=2DE，\208。AA1=A，\BD^平面A1AC，BD204。BD=O，∵E、O分別是AAAC的中點(diǎn)，\AC1∥EO203。平面B1D1C，∴BD∥平面B1D1C． 同理A1D∥平面B1D1C．而A1D∩BD＝D，∴平面A1BD∥平面B1CD．A(2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中點(diǎn)G，∴AE∥B1G．從而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面EB1D1．∴平面EB1D1∥平面FBD．6三垂線定理如圖P是DABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB,CB^平面PAB，M是PC的中點(diǎn)，N是AB上的點(diǎn)，AN=3NBo（1）求證：MN^AB；（2）當(dāng)208。DB；（2）BD39。C39。面AB1D1，C1O203。ACB=90176。高中立體幾何經(jīng)典考題及方法匯總1線面平行的判定如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，求證： AC1//平面BDE。a252。過一點(diǎn)，有且只有一個平面與已知直線垂直。（面面垂直的性質(zhì)定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，那么另一條必垂直于這個平面。（三垂線定理）在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。垂直于同一條直線的兩個平面平行。三、面面平行的證明方法定義法：兩個平面沒有公共點(diǎn)。二、線面平行的證明方法定義法：直線和平面沒有公共點(diǎn)。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線就和這個平面平行。如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。四、線線垂直的證明方法勾股定理；等腰三角形；菱形對角線。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，那么另一條也垂直于這條直線。一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么這條直線必垂直于另一個平面。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個平面的二面角是直二面角；如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直；（面面垂直的判定定理）如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。253。證明：連接AC交BD于O，連接EO，∵E為AA1的中點(diǎn)，O為AC的中點(diǎn) ∴EO為三角形A1AC的中位線 ∴EO//AC1 又EO在平面BDE內(nèi)，AC1在平面BDE外∴AC1//平面BDE。\BC^AC又SA^面ABC\SA^BC\BC^面SAC\BC^AD3線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定已知正方體ABCDA1B1C1D1，^AD,SC199。面AB1D1∴C1O∥面AB1D1（2）QCC1^面A1B1C1D1\CC!1^B1D又∵AC11^B1D1同理可證AC^AD11，\B1D1^面A1C1C即A1C^B 1D1，又D1B1199。D39。^平面ACB39。APB=90，AB=2BC=4時，求MN的長。平面BDE，EO204。平面BDE，\平面BDE^平面A1AC8線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形已知ABCD是矩形，PA^平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E為BC的中點(diǎn)．（1）求證：DE^平面PAE；（2）求直線DP與平面PAE所成的角． 證明：在DADE中，AD=AE+DE，\AE^DE ∵PA^平面ABCD，DE204。DPE=309線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形,面面垂直的性質(zhì)定理，二面角的求法（定義法）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是20
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