【正文】 出一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)的概念。小結(jié)歸納，上升理性引導(dǎo)學(xué)生從以下3個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？（3）確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。2．1 花邊有多寬課時(shí)安排 2課時(shí) 從容說課方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，隨著數(shù)學(xué)應(yīng)用的日趨廣泛，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位．本節(jié)“花邊有多寬”是一元二次方程的基礎(chǔ)，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念，進(jìn)而通過夾逼思想估算方程的解．本節(jié)的重、難點(diǎn)是一元二次方程的概念及其近似解．第一課時(shí)課 題167。2．1．1 C)第四張：想一想(記作投影片167。2．1．1 C)：如圖，一個(gè)長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，如果梯子的頂端下滑1 m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米?[師]同學(xué)們分組討論，列出方程．[生甲]墻與地面是垂直的，因而墻、地面和梯子構(gòu)成了直角三角形．已知梯子的長為10 m，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，所以由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻有6 m．[生乙]設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻(6+x)m，根據(jù)題意，利用勾股定理，可得方程．222(x+6)+(81)＝10，222 即(x+6)+7＝10．[師]同學(xué)們討論得很完整，接下來想一想，議一議(出示投影片167。讓學(xué)生根據(jù)這一問題情境提出問題：根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個(gè)量的什么關(guān)系式？活動(dòng)目的：提出了半開放性的問題：根據(jù)這一情境，結(jié)合這些已知量，你想求哪些量？旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識；要求學(xué)生根據(jù)條件列出關(guān)系式，旨在提高學(xué)生分析問題的能力、提高學(xué)生抽象思維能力，同時(shí)也為后續(xù)歸納一元二次方程提供材料。學(xué)生得到的猜想是：是否還存在五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和。有的同學(xué)采取代入特殊值一個(gè)一個(gè)去試一試，有的同學(xué)直接歸結(jié)為方程去解決。從實(shí)際效果來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，課上到這兒達(dá)到一個(gè)小高潮。第四：應(yīng)用把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．2．從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．活動(dòng)的實(shí)際效果：問題（1）中學(xué)生對于化成一元二次方程的一般形式感覺困難不大,但寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，部分學(xué)生可能容易忽視符號，作為第一次學(xué)習(xí)，這是難免的。問題解決：獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，學(xué)會(huì)和他人合作交流情感態(tài)度：關(guān)注學(xué)生“建?！边^程中的表現(xiàn)，感悟其實(shí)質(zhì)，認(rèn)識“建?！钡膶?shí)際價(jià)值。讓學(xué)生根據(jù)這一問題情境提出問題：根據(jù)這一情境，結(jié)合已知量你想求哪些量？你能根據(jù)條件列出關(guān)于這個(gè)量的什么關(guān)系式？教學(xué)中，為了幫助學(xué)生理解題意，可以首先提出問題：你 1 能找到圖中的地毯、花邊和中央長方形嗎？并讓一生指出對應(yīng)的三部分；接著要求學(xué)生從這一實(shí)物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現(xiàn)第二幅圖。找到等式102+112+122=132+142之后的猜想不同。然后巡視那些已經(jīng)解決問題的同學(xué)，給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)。由于有了前兩個(gè)環(huán)節(jié)作鋪墊，學(xué)生自然地設(shè)梯子底端滑動(dòng)Xm，從而列出方程，問題解決得很順暢。布置作業(yè)作業(yè)： ： 3第五篇：花邊有多寬(一)教學(xué)設(shè)計(jì)第二章 一元二次方程1．花邊有多寬（一）學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。那么花邊有多寬？問題：你能找到圖中的地毯、花邊和中央長方形嗎？并讓學(xué)生指出對應(yīng)的三部分；從這一實(shí)物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后解答問題。第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．第六環(huán)節(jié)：反思讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己歸納本節(jié)的知識要點(diǎn)，學(xué)會(huì)了什么？還有哪些困惑？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)作業(yè)：49頁習(xí)題